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教育理论专著读书心得体会

  教育理论专著读书心得体会

  书,是我们日常生活中必不可少的东西之一,作为教师的我们,更应将书视作精神的食粮。

学校布置了读专著谈体会活动,更让我与教育类书籍有了更深的接触。

《爱的教育》这就是我读的其中一本。

  爱的教育?

是意大利作家亚米契斯所写的,主要讲述了主人公安利柯在一个学期中所记的日记,以及每月一次老师所讲的关于意大利少年的故事。

《爱的教育》中,同学朋友之间的友谊,兄弟之间的关怀,子女与父母之间伟大的爱,师生之间的爱。

天真无邪的心灵,处处为人着想的品格,知错就改的行为习惯,无一不冲击着我的心灵,洗涤着我的思想。

  我是一口气把它读完的。

我走进安利科的生活,目睹了他的生活,目睹了他和他的同学们是怎样生活、怎样学习的,是怎样去爱的,我发现爱中包含着对生活的追求!

  读这本书的时候,我并没有流泪,但是,我承认这是一本洗涤心灵的书籍,吸引我的,似乎并不是其文学价值有多么高,而是在平凡而细腻的笔触中体现出来的近乎完美的亲子之爱、师生之情、朋友之谊,乡国之恋。

这部处处洋溢着爱的小说所蕴含散发出的人性之爱就是一种最为真诚的教育,真得很伟大。

  爱的教育文字虽然简单朴实,所描写的也是极为平凡的人物,但是,其中流露出人与人之间的真挚情感,会让人感受动不已。

“爱”是我们每个人经常挂在嘴边的一个字,可是,有时候,我们也常会忽略周围的爱:

如父母对子女无微不至的爱、老师对学生循循善诱、朋友间互相安慰……这些往往都被我们视为理所当然,而没有细细地加以体会。

而如果你加以体会,你会感觉到,人生,这是一个多么美好的东西啊!

  其实,如果我们能够静下心来,细细品味我们周围的一切,一定会发现,在这个世界上,居然有那么多人疼我、爱我、帮助我、我多幸福呀!

而我做为一名小学教师,就更加要细心的对待每一个孩子,孩子幼小的心灵还没有成熟,许多事情都不懂,做为老师更应该正确的辅导。

让每个孩子都能感受到爱,当你,我,他都能够感受那份极为普通的爱的时候,相信一定不会吝惜付出你的爱心给一些需要帮助的人,是不是?

  请你带着一颗圣洁的爱心,投入到每个孩子身上去吧。

用心去爱,你会发现:

在你教育孩子的同时,自己也会很快乐,如果你真心对待孩子,孩子也会永远健康快乐的成长。

  假期里,我过得充实而快乐,因为我利用休息时间拜读了好多教育专著为我新学期的工作充电。

我读的书有:

《新教育之梦》、《给教师的一百条建议》、《教育的55个细节》、《爱的教育》等。

现在我觉得,读书是一种幸福,一种乐趣,更是一种享受。

读这些教育专著时,我边看边与自己平时的教育实际相比较,不禁有了感触,有了共鸣。

这些书在教我如何当一个好老师的同时,也教会了我们如何做人。

以下是我的一些体会:

  一、做一个不断进取的学者

  海纳百川,才有了大海的浩瀚无边。

一个真正优秀的教师,就应该是一个不断进取的学者,向前辈学习,向优秀者学习,甚至向我们的学生学习。

陶渊明说:

勤学如春起之苗,不见其增,日有所长;辍学如磨刀之石,不见其损,日有所亏。

坚持不懈,就会成长。

教师作为知识的传播者、人才的培养者,就更应该勤奋的读书学习。

最终达到一种境界:

读书内化为自己的精神需要,读书成为自己的一种生活习惯,读书成为自己生命中不可缺少的部分。

  “教师读书不同一般人读书,要活读书、读活书、读书活;要带着问题读书,深入思考、大胆怀疑、努力实践、勇于创新。

学习的方面要博而精,要有自己的主观选择。

如读教育名著,与大师对话,和名校交流,拜专家为师,以学者为友等等。

不仅学大师们的理论精髓和实践经验,更要学习他们不迷信权威的创新精神,学习他们不懈追求探索的人生境界和献身事业的人格力量。

同时要懂得把学习内容转化积淀为自己的综合素养和创造能力,这样才能提高自己的业务水平,提升追求的境界。

  许多专家也给我们提供了经验和指导意见。

  李海林校长总结的读书方法是:

在身边寻找问题——带着问题读书——通过读书找到解决问题的观点、立尝方法———用书中找到的观点、立尝方法解决现实问题——在解决问题的过程中改善自己的行为。

融会贯通,学以致用,值得大家借鉴。

  特级教师宋如郊认为:

“读书学习这个过程贵在坚持和得法。

”他总结出一线教师读书的要点:

  第一,读书要坚持这样的习惯:

  1、勤,读一点。

  2、博,各种书都看一点;

  3、新,追踪前沿的新信息;

  4、思,回味咀嚼。

勤,是保障;博,是宽度;新,是锐度;思,是深度。

  第二,读书要坚持内化:

  1、由数量上的积累进而形成质量上的积淀;

  2、将转化为能量。

即将所读内容有效转化,为己所用,变成自己的专业思想和技能。

  第三,读书要坚持务本:

“君子务本,本立而道生。

”——《论语》

  1、即重点要突出,教育理论和本专业的著述是读书的重点,数量上要保证,时间上要倾斜,整合上要优先;

  2、返“本”,即经典著作要常常“回头看”,常读常新,像《叶圣陶文集》这类著作应该多看几遍,每一遍都有新收获。

  在教育新形势下,做一个与时俱进的教者,学习是唯一的途径:

学习,学习,再学习;以平常的心态对待学习,不急功近利,不心浮气躁;从错误_中学习,在合作中学习,在探究中学习。

  二、做一个有思想的教者

  人没有了思想,根本就属于酒囊饭袋、行尸走肉。

教师没有了思想,就不能称其为教育者。

教育需要思想。

教育不光需要有思想的教育学者,有思想的行政管理者,更需要有成千上万有思想的教师做一个有思想的教育者,具有两方面的意义:

  一是用思想去重塑我们的教育行为,“观念改变行动,行动改变命运”。

  二是用思想陶冶学生的心灵。

只有思想才能滋养丰富的心灵和厚重的人格。

在教育世界中,倘若有丰富的思想熠熠生辉,倘若有丰富的思想相互碰撞,淌若有高尚、丰富、独到、深刻的思想来鼓舞人心,我们的工作,我们的人生,才更有趣味,更有魅力,我们才真正无愧于上苍给予我们的不可重复,不可替代,无比珍贵的生命。

  三、做一个宽容的智者

  在《给教师的一百条建议》中有一条就是宽容,在《中国教师缺什么》一书中有这样一句话我很欣赏:

土地宽容了种子,才拥有了收获;大海宽容了江河,才拥有了浩瀚;天空宽容了云霞,才拥有了神采;人生宽容了遗憾,才拥有了未来。

宽容意味着承认儿童的差异,承认儿童的未完成状态。

教育应从宽容开始。

宽容地对待自己的学生,你会得到退一步海阔天空的喜悦;教师宽容地对待自己的学生,意味着他的教育思想更加深刻,教育手段更加成熟;教师宽容地对待自己的学生时,就是科学地看待教育过程。

正如陶行知先生说的:

“你的教鞭下有瓦特,你的冷眼里有牛顿,你的讥笑里有爱迪生。

  对待工作如此,对待人生也是如此,人生在世,难免有许多不如意,同事相处、朋友相交,难免有一些误会,但如果能用宽容的心对待一切,那么,你就是生活的智者。

  有人说,人生有三大境界,一是物质人生,二是艺术人生,三是宗教人生。

宗教人生我们这些凡夫俗子可能一辈子也达不到,但追求一种快乐的让心灵释放的艺术人生还是可以做到的,那就是多读书。

作为教师,尤其要多读教育类书籍。

  愿读书能让我们的人生充满智慧。

  这个月读了《做最棒的老师》一书,上面举了很多教育故事,对我的启发很大。

这本书全方位地阐述了作为老师应有的教育观、学生观、班级管理、思想工作、心理教育以及课堂教学的理念与实践。

把教育思想、教育机智、教育技巧与教育情感融为一体。

  作为教师要注意教育的方法,当学生出现失误或对教师不尊重时,切忌简单,粗暴,冲动的“热处理”,而应控制自己的言行,用爱心去感化他们,使他们主动克服错误。

这就需要向慈母一样将爱播进学生的心田。

心理学还告诉我们:

人际交往融洽、和谐是以真诚为前提的。

“以心换心”以理解为桥梁。

人与人之间便能得到思想感情的沟通。

我们除了做好“严师”,“慈母”之外,还要利用课余时间和学生多接触,推心置腹的和学生交谈,成为学生的“挚友”。

  总之,作为一名好教师必须以多种角色出现在学生面前。

做一名好老师,就应该做一个勤于思考的思想者、勇于创新的探索者、教育教学的研究者、教育理想的追求者。

作一名好老师,一定要“做有心人、做有益事、以宁静的心态脚踏实地的做事”;要有理想、有思想、有激情、很认真、多读书、会反思、有韧劲。

我们应该不断实现专业自主,在实践中不断增长才干,使自己尽快成为高素质的教师,不仅是有学问的人,而且是有专业追求的人;不仅是高起点的人,而且是终身学习,不断自我更新的人,工作有情趣,生活有品味,做人上境界。

  美国心理学家波斯纳曾提出一个老师成长的公式:

成长=经验+反思。

我国著名心理学家林崇德也提出“优秀教师=教学过程+反思”的成长公式。

作为一名老师,想要自我完善、不断提升,就需要不断反思。

对自己的教学实践进行理性思考,只有在反思中总结出规律和经验,才能不断的改进、不断的发展;只有在反思中提炼出精华和真理,才能不断地修炼自己、成为学生喜欢的好老师。

  教学反思是老师做的最多的也是最切实有效的反思活动。

翻开杂志,打开页,可以说每一个优秀的教师,成名的教师都有一个写教学反思的好习惯。

可以说教学反思是一个优秀教师在成长过程中不可缺少的步骤。

它一方面让我们在教学中的正确的行为予以肯定,不断的积累经验;另一方面又使我们自己找出在教学实践中与教学新理念不相吻合的甚至相违背的做法,进行自我批评、自我改正、自我完善。

教学反思使我们拒绝平庸,使我们的教学经验得以升华,使我们吐故纳新,每一天都是新的。

  在实际过程中,我们写反思都是在查找教学的不足之处,总结经验教训,而在发现自己的优势,肯定一节课的亮点上花的功夫相对少了一点。

同时,我们在反思时,往往写的都是教学反思,而忽略了在教育学生的过程中的反思。

所以,对于平日里与学生接触时的一言一行,我们都要认真地、耐心地反思,从中找到某种教育规律。

再者,我们进行教学反思往往仅仅满足于获得教学经验,而没有对经验进行深入的思考。

所以,虽然做了好多年教师,偶尔也进行过教学反思,但创新方面是少之又少。

  前苏联教育家苏霍姆林斯基说过:

“我建议每位教师都来写教育日记,教育日记是一笔巨大的财富。

写教育日记让老师终身受益。

”教育随笔,不是为了晋升职称而炮制的论文,也不是为了课题交差而拼凑的“成果”。

而是一种实实在在的教学全纪录,没有居高临下的霸气,没有正襟危坐的俨然,没有煞有介事的虚假,没有耳提面命的烦闷。

只需我们抓住一天中的一个火花,可以是上课,也可以是听课,也可以是上,杂志上看到后的灵感。

  总之,浮躁的心、生硬的态度,永远也不可能换来心与心真诚的沟通,我会试着从学生的角度考虑问题,用“学生的眼光”看待,用“学生的情感”体验,用真心、爱心、诚心、耐心,赢得学生们的尊敬和爱戴。

  教育是事业,而教师是职业。

我们从事的是教师这一职业,担负的却是教育的责任。

师与生之间,维系在一起的是爱,因而爱也就成为了教育永恒的主题。

“教育的最高境界是不留痕迹的爱,我希望自己能够达到这个境界。

  “十年树木,百年树人”。

我们既然选择了教师这一职业,从事着教育这一事业,我们应该用童心、爱心、恒心去撑起这一工作,就要努力成为一名优秀的教师。

  今年暑假我认真学习了陶行知的“创造教育”理论,认识到:

陶行知的创造教育思想是其教育思想体系的重要组成部分,也是其思想体系的主旨。

培养学生的创新能力,可以从陶行知的教育思想与教育实践中汲取丰富的养料,为全面推进素质教育服务。

我认识到:

实施爱的教育,保护和培养学生积极向上的精神,是为创新能力的形成奠定心理基础;实施生活教育,引导学生关注社会生活,是为学生打开创新思维的源泉;尊重学生主体,指导学生学会学习,是培养创新能力的学习操练;实行“六大解放”,焕发学生活力,是培养创新能力的操作要求。

  一、实施爱的教育,保护培养学生积极向上的精神。

  爱的教育是教育的基本原则和方法。

陶行知先生的“爱满天下”更把爱的教育发扬光大。

教师对学生的爱在教育中具有重要的作用。

陶行知说:

“小孩子的体力与心理都需要适当的营养。

有了适当的营养,才能发生高度的创造力。

”人在中学阶段其心理的基本需要中,情感的需要是第一位的。

师爱(以及家长的爱)犹如心理发展的精神乳汁,哺育学生的心灵发展。

师爱能营造出和谐、温馨、亲切的师生关系。

在这种师生关系中,学生不仅乐学,而且个性会得到充分发展,形成积极向上的精神状态。

这是创造能力形成的心理基础。

  在这样的认识下,我在教学上,把爱生放在了首位。

不仅学习陶行知“捧着一颗心来,不带半根草去”献身教育的品格,更要有“爱满天下”的高尚情怀,发扬“因为差,更要抓”“因为差,更要爱”的敬业精神。

  教师对后进生应有要有一颗爱心,它不埋在胸膛里,而应擎在手上,高高举起,让学生看得见,摸得着,时时感觉到。

老师对后进生更要倾注真诚的爱心,使学生感到老师的亲切、集体的温暖,从而树起生活的信心,提高学习的积极性。

  我在教育教学活动中禁绝粗话俗话,推行爱心用语,保护学生的心灵不受伤害,多给学生关照和温暖。

对学习好的学生热心引导,对学习差的学生及调皮的学生也是从爱开始,进行指导帮助,不歧视、不训斥、不讽刺挖苦。

学生们感受到老师的爱,有了良好的情绪,学习的积极性也就提高了。

在爱的教育中,培养学生爱的情感,用爱的情感帮助学生塑造人格。

如开展“我与父母通信”活动,使学生们感受父母的爱,从而培养学生爱父母、爱他人的情感。

情感是理智的基础,善良的心和爱他人、爱祖国的情操也是创新智慧的心理基础。

  二、实施生活教育,引导学生关注社会生活。

  传统教育的致命弱点是只教人读书。

陶行知批评旧教育是“教死书、死教书、教书死”,是摧残人才。

过去的教育在“应试教育”的影响下,更是强化了“三中心”(即教师中心、课堂中心、书本中心),教师用灌输的方法,要求学生死记硬背教科书上的知识,使学生远离社会生活。

陶行知的“生活教育”理论是全新的教育思想,他指出:

生活教育是生活所原有,生活所自营,生活所必须的教育。

教育的根本意义是生活的变化。

教育是为了生活,离开了生活的改进,教育就失去了意义。

这就要求教育要从课堂和书本走出来,去关注社会生活,即关注生活重于关注书本。

以生活为中心的教育,不仅使书本知识变活,而且使师生开阔视野,从社会生活中吸取综合的多方面的知识,从而获得思想和精神力量。

  基于这样的认识,我把日常的教育和教学都要和社会生活结合起来,在课堂教学中,书本知识要联系社会实际,引导学生关心家乡的建设、国家的发展、科学技术的成就和丰富多彩的社会文化生活。

这样,不仅使学生开阔了眼界,书本上的知识活了起来,而且引发了学生的学习兴趣和学习积极性。

在课外,指导学生开展各种活动,如学生自编、自导、自演文艺节目,歌颂社会主义建设的伟大成就;学生们自编小报,自己写稿,自己设计版面,幼稚的作品中体现着学生们丰富的想象和创造。

每组织一次活动,都有明确的目的、具体的要求和精心的安排。

都力求收到尽可能好的实效。

  同时,让学生在文明宣传、公益劳动、社会调查及社会服务中去观察、去感受、去锻炼、去分辨,以吸取有益的思想和知识。

  三、尊重学生主体,指导学生学会学习。

  会学习才能创造。

学习的欲望和能力,即自己主动获取知识、解决问题的能力,是创新精神和创造能力的重要基础之一。

学习是人主观的精神活动,要获取知识,人必须积极地使用并协调自己的感官,发动自己的大脑,并做出主观的意志努力。

可是在我们的传统教学中,学生只是知识的容器和被塑造的材料,完全处于被动的地位。

教师灌输花时多,效果差,学生听、记、背学得苦,求知欲没有了,创造力抑制了。

这样的教学状况怎能培养学生的创新精神和能力呢?

因此,在教学操作上,必须改变“老师讲,学生听”的教学模式,把学生放在主体的地位。

  我认为教师学习并实践陶行知的教学思想,“教师的责任不在教,而在教学,教学生学。

”“先生教的法子必须根据学生学的法子。

”把学生放在主体的地位,探索“引导学生学”的方法,把教学过程变成“教学做合一”的过程。

教师转变了教育观念,树立了新的教学思想,才能提高教学能力。

教学固然要发挥教师积极指导的作用,但决定教学效果的主要还在于学生的学习效果,只有学生愿意学、认真学、乐意学,才算是教学效果好。

  四、焕发学生活力,是培养学生创新能力必须的操作要求。

  创新精神和创造能力要求人首先必须有活力,但我国的传统教育恰恰就有扼杀人的活力之弊端。

学生的心理发展是与肢体的活动连在一起的,它犹如活泼稚嫩的触角,敏感而脆弱,需要教育者珍爱、保护,并给以广阔的空间和自由。

但传统教育往往以“塑造灵魂”“培养人才”的急切情绪,加以不适当的干预,或限制时空自由,或束缚手脚行为,或恶语直伤心灵,使其压抑、萎缩、扭曲。

要培养学生的创新精神和能力,就需要在我们的文化、教育观念中,在我们的教育操作中,去检索并革除压抑、束缚学生个性的一切旧观念和旧做法。

  陶行知先生曾对我国当时的旧教育进行过全面、猛烈的批评,他晚年提出的“六大解放”(解放眼睛、解放双手、解放头脑、解放嘴、解放空间、解放时间)可以说是他找准了旧教育操作中的问题,从而提出教育革新的操作措施。

认真学习了陶行知先生的“六大解放”的思想,可以采用的做法是:

解放学生的眼睛——使他们从书本和试卷中解放出来,让他们去看社会、看自然、看生活;解放学生的双手——使他们闲置的双手动起来,去做事情,做到“学做合一”;解放学生的头脑——使他们从“只听不思”中解放出来,开动脑筋,积极思维,学会思维;解放学生的嘴——给他们说的自由,特别是问的自由;解放学生的空间——除了课堂学习,还引导他们走向课外,接触社会,接触自然,给他们广阔的天地;解放学生的时间——不用功课把他们的业余时间填满,给他们活动的自由,把课间十分钟和午饭后的时间还给他们。

  创新教育是教育观念,又是具体的教学思想,它只有化作具体的教育教学的操作方法才能够实现。

但教育教学无定法,因此它又是一个长期的实践过程。

为此,今后我更要认真学习陶行知教育思想与现代教育思想,更新教育观念,牢固树立以素质教育为核心的基础教育主流价值体系观念,提高实施素质教育的自觉性。

以陶行知先生为楷模,学习他高尚的人格品质,求真求实求创造的教育理念,成为敬业爱岗、师德高尚、业务精良、创新务实的教师。

为培养学生成为“真人”,并具有创新精神与创造能力的一代新人而努力工作。

  

(二)我的收获

  陶行知说过,千教万教教人求真,千学万学学做真人。

在这一点上,和孔夫子几千年前提出的主张“仁与德”的观点不谋而合,两人都是伟大的教育家,为什么相隔千年,提出的观点却是惊人的相似?

毫无疑问,两人都是把“仁与德”当作自己去不断努力实现的目标,不断的学习,从而提高自身的修养与品德,这是有必然性的。

  为了学习,可以三月不知肉味,这足以见孔子的勤奋,可如果仅仅是勤奋,恐怕孔子就不会如此得到世人的尊敬了。

他的好学表现在方方面面:

三人行必有我师焉,这是谦虚;我不如老农,我不如老圃,这是实事求是;学而时习之,不亦乐乎,这是一种乐观。

他的学习精神,不仅仅限我们常人的思维:

这个是学问,那个不合适。

孔子会以最博大的胸怀,去接容包纳世间万物,这就是我们所不及的。

  两千年前的孔子,就是一位具备着各种谋生技能、又具备着对于生命意义有深隧洞见的哲学家及教育家。

他一方面具备着各种礼、乐、射、御、书、数的专业知识,又具备着经营管理政治的理念,又对教育的目标有着明确的方向指引,因着他的众多的知能,他成为中国文明史中最重要的教育家,他的许多谋生技能的知能细节固然没有保存下来,但是他的人生智能的谈话却成了绵延两千年的'中国知识分子立身处世的智能宝典,当我们阅读吟咏他的话语之时,每一句话都发每一个人都可以从他的智能中找到自己生命的目标。

  生活教育理论是是陶行知的基本教育理论,是其教育思想的核心。

它也是中国现代最重要的教育思潮。

什么是生活教育理论?

陶行知说:

“从定义上说,生活教育是给生活以教育,用生活来教育,为生活向前向上的需要而教育。

从生活与教育的关系上说,是生活决定教育。

从效力上说,教育要通过生活才能发出力量而成为真正的教育。

”说明教育要以生活为中心,是生活决定教育、教育改造生活,教育只有通过生活才能发挥作用。

  《九章算术》是中国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种。

该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。

  根据考古研究,《九章算术》具体作者无法查证,一般认为它是经历代各家的增补修订,而逐渐成为现今定本的,西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补。

最后成书最迟在东汉前期,但是其基本内容在西汉后期已经基本定型。

现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年(263年),刘徽为《九章》所作的注本。

  《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作;其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造;“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。

在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则;中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。

注重实际应用是《九章算术》的一个显着特点。

它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

  《九章算术》将书中的所有数学问题分为九大章。

它们的主要内容分别是:

  第一章“方田”:

主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。

包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。

另外还系统地讲述了分数的四则运算法则,以及求分子分母最大公约数等方法。

  第二章“粟米”:

谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术;衰分章提出比例分配法则,称为衰分术;

  第三章“衰分”:

比例分配问题。

  第四章“少广”:

已知面积、体积,反求其一边长和径长等;介绍了开平方、开立方的方法。

  第五章“商功”:

土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法;

  第六章“均输”:

合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题。

今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。

西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。

  第七章“盈不足”:

即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。

这也是处于世界领先地位的成果,传到西方后,影响极大。

  第八章“方程”:

一次方程组问题;采用分离系数的方法表示线性方程组,相当于现在的矩阵;解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致。

这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。

在西方,直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。

这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术——正负数的加减法则,与现今代数中法则完全相同;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。

这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系。

外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。

  第九章“勾股”:

利用勾股定理求解的各种问题。

其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。

提出了勾股数问题的通解公式:

若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦,则,m>n。

在西方,毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况,直到3世纪的丢番图才取得相近的结果,这已比《九章算术》晚约3个世纪了。

勾股章还有些内容,在西方却还是近代的事。

例如勾股章最后一题给出的一组公式,在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。

  《九章算术》可以说确定了中国古代数学的框架,以计算为中心的特点,密切联系实际,以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。

其影响之深,以致以后中国数学着作大体采取两种形式:

或为之作注,或仿其体例着书;甚至西算传入中国之后,人们着书立说时还常常把包括西算在内的数学知识纳入九章的框架。

然而,《九章算术》亦有其不容忽视的缺点:

没有任何数学概念的定义,也没有给出任何推导和证明

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