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高考专题高中物理实验总结

方法指导:

物理是以实验为基础的科学,实验能力是物理学科的重要能力,物理高考历来重视考查实验能力。

一、基本实验的复习

要应对各类实验试题,包括高层次的实验试题,唯一正确的方法是把要求必做的学生实验真正

做懂、做会,特别是在实验原理上要认真钻研,对每一个实验步骤都要问个为什么,即不但要记住怎样做,更应该知道为什么要这样做.对基本的实验,复习过程中要注意以下六个方面的问题:

(1)实验原理

中学要求必做的实验可以分为4个类型:

练习型、测量型、验证型、探索型.对每一种类型都要把原理弄清楚.

应特别注意的问题:

验证机械能守恒定律中不需要选择第一个间距等于2mm的纸带.这个实验的正确实验步骤是先闭合电源开关,启动打点计时器,待打点计时器的工作稳定后,再释放重锤,使它自由落下,同时纸带打出一系列点迹.按这种方法操作,在未释放纸带前,打点计时器已经在纸带上打出点迹,但都打在同一点上,这就是第一点.由于开始释放的时刻是不确定的,从开始释放到打第二个点的时间一定小于0.02s,但具体时间不确定,因此第一点与第二点的距离只能知道一定小于2mm(如果这段时间恰等于0.02s,则这段位移s=gt2/2=(10×0.022/2m=2×10-3m=2mm),但不能知道它的确切数值,也不需要知道它的确切数值.不论第一点与第二点的间距是否等于2mm,它都是从打第一点处开始作自由落体运动的,因此只要测量出第一点O与后面某一点P间的距离h,再测出打P点时的速度v,如果:

gh≈

(,

就算验证了这个过程中机械能守恒.

(2)实验仪器

要求掌握的实验仪器主要有:

刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器(千分尺)、天平、停表(秒表)、打

点计时器(电火花计时仪)、弹簧秤、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱,等等。

对于使用新教材的省市,还要加上示波器等。

对这些仪器,都要弄清其原理、会正确使用它们,包括测量仪器的正确读数。

(3)实验装置

对电学实验主要指电路图。

下面几个是应特别注意的:

①验证牛顿第二定律的实验,如何平衡摩擦力是关键。

②研究平抛物体的运动及碰撞中的动量守恒的实验,这两个实验都要使用斜槽轨道,让小球从轨道上端无初速滚下,然后平抛出去,在安装装置时要注意保证轨道末端必须水平,如果实验要进行多次,每次小球应从同一高度处下落,因此应有一个挡板。

③验证机械能守恒定律的实验,要用铁架台并用夹子固定纸带,这样在开启打点计时器而未释放重锤前,能保证打出的点迹在同一点上,若像课本上的实验装置图那样,用手握住纸带,开启打点计时器而未释放纸带前,会由于手的抖动而打出一“堆”点,从而无法准确找出第一个点(即自由落体运动起始位置)。

④用单摆测重力加速度的实验,在安装单摆时要注意悬点的固定,随便拴一个结系在铁架台的横梁上是不可取的,因为悬点不确定,就不是单摆,并且摆长值也无法准确测量。

⑤有关电路的电学实验要注意安培表的外接与内接,制流与分压电路的选择,电表内阻的影响,等等。

(4)实验步骤

复习实验步骤时不能靠死背结论,而要与实验原理联系起来,要多问问自己,为什么要按这样的步

骤操作?

把某些实验步骤交换一下是否可以?

省掉某个步骤行不行?

等等。

(5)实验数据的处理

重要的有打点计时器纸带的处理方法(如分析是不是匀速运动或匀变速直线运动、如果是匀变速运动,如何求某时刻的速度、如何求加速度等);解方程求解未知量、用图像处理数据(把原来应该

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是曲线关系的通过改变坐标轴的量或单位而变成线性关系,即变成直线,是重要的实验能力)。

(6)实验误差的定性分析

中学阶段不要求进行定量的误差分析,但对主要误差的产生原因、系统误差是偏大还是偏小等,应能理解。

在电路的实验中,粗略地看,认为电流表是短路、电压表是断路,但精确一点看,电流表和电压表的内阻的影响都不能忽略,定性地讨论电表电阻对测量结果的影响是我们应该掌握。

二、几种重要的实验方法

下面几种实验方法是我们中学阶段物理实验中用过的,从方法的角度整理、复习一下,有助于我们提高认识水平和能力。

(1)累积法:

在“用单摆测重力加速度”测周期时我们用的是累积法,即我们不直接测一个周期的时间,而是测30~50个周期的总时间,再除以周期数即得周期T的值.用累积法的好处是:

①相当于进行多次测量而后取平均值,这样可以减少偶然误差;②增加有效数字的位数.以测单摆的周期为例,我们实验时单摆的摆长大约是1m或不到1m,用停表(最小分度值是0.1s)直接测1个周期的值,只能读出两位有效数字(机械停表的指针是跳跃式前进的,因此不能估读),如1.8s、2.0s等,而测30个周期总时间,则可读出至少3位有效数字。

用累积法的实验还有很多,如测一张纸的厚度、用刻度尺测金属丝的直径„

(2)替代法:

在“互成角度两个共点力的合成”的实验中我们就用到了替代法,第一次我们用两个弹簧秤成角度地拉橡皮筋,把结点拉到某一位置,再换成一个弹簧秤,同样拉这个橡皮筋,也把结点拉到同样位置,这说明后一个弹簧秤的拉力与前面两个弹簧秤的拉力效果相等因此右以互相替代.对于“等效”这个问题,应正确理解:

所谓效果相等,是对某一方面说的,并不是在所有方面都等效,仍以合力与分力来说,它们只是在改变物体的运动状态上等效,而在其他方面,例如在产生形变上,二者并不等效。

用替代法的例子还有很多,如用天平称物物体的质量,电阻测量等都可以用替代法,我们古代三国时期曹冲称象的故事就是替代法的典型实例。

(3)测量量的转换:

例如在“碰撞中的动量守恒”的实验中,把测物体的速度转换为测物体平

抛运动的水平位移,即把测速度转换为测长度。

又如在“测定玻璃的折射率”的实验中,本应测量入射角和折射角,再根据折射率n=sini/sinr求出折射率,但角度不容易测准确(一般所用的量角器的最小分度是1°,并且测角度时顶点很难对得特别准确),而通过做辅助线的方法可以把测角度转换为测线段的长度,从而增加了有效数字的位数,即提高了测量的准确度。

(4)比较法:

用天平称物体的质量,就是把物体与砝码进行比较,砝码的质量是标准的,把被测量与标准的量进行比较,就是比较法.天平是等臂杠杆,因此用天平测物体质量时,不用再进行计算,而是直接读出砝码的质量,它就等于物体的质量。

一般情况下,被测物跟标准量并不相等,而是要根据某种关系进行计算,最常用的是二者间满足一定的比例关系,通过一定的比例计算即可得出结果,因此常常称为比例法。

用比例法测电阻是常见的,当两个电阻串联时,通过的电流相等,因此两电阻两端的电压跟它们的电阻成正比,如果其中的一个电阻是标准电阻,另一个电阻的阻值就可测出.同样,两电阻并联时,由于两端电压相等,通过两支路的电流跟电阻成反比,只要一个是标准电阻,另一个电阻的阻可测出。

一、误差和有效数字

1.误差

测量值与真实值的差异叫做误差。

误差可分为系统误差和偶然误差两种。

⑴系统误差的特点是在多次重复同一实验时,误差总是同样地偏大或偏小。

⑵偶然误差总是有时偏大,有时偏小,并且偏大和偏小的机会相同。

减小偶然误差的方法,可以多进行几次测量,求出几次测量的数值的平均值。

这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。

2.有效数字

带有一位不可靠数字的近似数字,叫做有效数字。

⑴有效数字是指近似数字而言。

⑵只能带有一位不可靠数字,不是位数越多越好。

凡是用测量仪器直接测量的结果,读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值(可靠数字)后,再向下估读一位(不可靠数字),这里不受有效数字位数的限制。

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间接测量的有效数字运算不作要求,运算结果一般可用2~3位有效数字表示。

二、基本测量仪器及读数

高考要求会正确使用的仪器主要有:

刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、打点计时器、弹簧秤、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等等。

1.刻度尺、秒表、弹簧秤、温度表、电流表、电压表的读数

使用以上仪器时,凡是最小刻度是10分度的,要求读到最小刻度后再往下估读一位(估读的这位是不可靠数字,但是是有效数字的不可缺少的组成部分)。

凡是最小刻度不是10分度的,只要求读到最小刻度

所在的这一位,不再往下估读。

例如

⑴读出上左图中被测物体的长度。

⑵上右图用3V量程时电压表读数为多少?

用15V量程时电压表度数又为多少?

⑶右图中秒表的示数是多少分多少秒?

凡仪器的最小刻度是10分度的,在读到最小刻度后还要再往下估读一位。

⑴6.50cm。

⑵1.14V。

15V量程时最小刻度为0.5V,只读到0.1V这一位,应为5.7V。

⑶秒表的读数分两部分:

小圈内表示分,每小格表示0.5分钟;大圈内表示秒,最小刻度为0.1秒。

当分针在前

0.5分内时,秒针在0~30秒内读数;当分针在后0.5分内时,秒针在30~60秒内读数。

因此图中秒表读数应为3分48.75秒(这个5是估读出来的)。

2.游标卡尺

⑴10分度的游标卡尺。

游标上相邻两个刻度间的距离为0.9mm,比主尺上相邻两个刻度间距离小0.1mm。

读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数,

然后用游标读出0.1毫米

位的数值:

游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线

对齐,0.1毫米位就读几(不能读某)。

其读数准确到0.1mm。

⑵20分度的游标卡尺。

游标上相邻两个刻度间的距离为0.95mm,比主尺上相邻两个刻度间距离小0.05mm。

读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数,然后用游标读出毫米以下的数值:

游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐,毫米以下的读数就是几乘0.05毫米。

其读数准确到0.05mm。

⑶50分度的游标卡尺。

游标上相邻两个刻度间的距离为0.98mm,比主尺上相邻两个刻度间距离小0.02mm。

这种卡尺的刻度是特殊的,游标上的刻度值,就是毫米以下的读数。

这种卡尺的读数可

以准确到0.02mm。

如右图中被测圆柱体的直径为2.250cm。

要注意:

游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的,所以都不再往下一位估读。

3.螺旋测微器

固定刻度上的最小刻度为0.5mm(在中线的上侧);可动刻度每旋转一圈前进(或后退)0.5mm。

在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线,所以相邻两条刻线间代表0.01mm。

读数时,从固定刻度上读取整、半毫米数,然后从可动刻度上读取剩余部分(因为是10分度,所以在最小刻度后应再估读一位),再把两部分读数相加,得测量值。

右图中的读数应该是6.702mm。

4.打点计时器

V

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5.天平

天平使用前

先要进行调节。

调节分两步:

调底座水平和横梁水平(在调节横梁水平前,必须把游码移到左端零刻度处,左端与零刻线对齐,如图中虚线所示)。

测量读数由右盘中砝码和游标共同读出。

横梁上的刻度单位是毫克(mg)。

若天平平衡时,右盘中有26g砝码,游码在图中所示位置,

则被测物体质量为26.32g(最小刻度为0.02g,不是10分度,因此只读到0.02g这一位)。

6.多用电表

使用多用电表时首先应该根据被测物理量将选择开关旋到相应的位置。

使用前应先进行机械调零,用小螺丝刀轻旋调零螺丝,使指针指左端零刻线。

使用欧姆挡时,还应进行欧姆调零,即将红、黑表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指右端零刻线处。

欧姆挡的使用:

⑴选挡。

一般比被测电阻的估计值低一个数量级,如估计值为200Ω就应该选×10的倍率。

⑵调零。

⑶将红黑

表笔接被测电阻两端进行测量。

⑷将指针示数乘以倍率,得测量值。

⑸将选择开关扳到OFF或交流电压最高挡。

用欧姆挡测电阻,如果指针偏转角度太小,应增大倍率;如果指针偏转角度太大,应减小倍率。

7.电阻箱

右图中的电阻箱有6个旋钮,每个旋钮上方都标有倍率,将每个旋钮上指针所指的数值(都为整数)乘以各自的倍率,从最高位依次往下读,即可得到这时电阻箱的实际阻值。

图中最左边的两个黑点是接线柱。

若指针所示如图,则阻值为84580.2Ω。

三、重点的学生实

1.研究匀变速直线运动

右图为打点计时器打下的纸带。

选点迹清楚的一条,舍掉开始比较密集的点迹,从便于测量的地方取一个开始点O,然后每5个点取一个计数点A、B、C、D„。

测出相邻计数点间的距离s1、s2、

s3„利用打下的纸带可以:

⑴求任一计数点对应的即时速度v:

T

ssvc232+=

(其中T=5×0.02s=0.1s)

⑵利用“逐差法”求a:

((2

3216549T

ssssssa++-++=⑶利用上图中任意相邻的两段位移求a:

如2

23T

ssa

-=

⑷利用v-t图象求a:

求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度,画出如右的v-t图线,图线的斜率就是加速度a。

2.探究弹力和弹簧伸长的关系(胡克定律)

利用右图装置,改变钩码个数,测出弹簧总长度和所受拉力(钩码总重量)的多组对应值,填入表中。

算出对应的弹簧的伸长量。

在坐标系中描点,根据点的分布作出弹力F随伸长量x而变的图象,从而发确定F-x间的函数关系。

解释函数表达式中常数的物理意义及其单位。

该实验要注意区分弹簧总长度和弹簧伸长量。

对探索性实验,要根据描出的点的走向,尝试判

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定函数关系。

(这一点和验证性实验不同。

)3.互成角度度两个力的合成

该实验是要用互成角度的两个力和另一个力产生相同的效果,看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等,如果在实验误差允许范围内相等,就验证了力的合成的平行四边形定则。

6.验证机械能守恒定律

验证自由下落过程中机械能守恒,图示纸带的左端是用夹子夹重物的一端。

⑴要多做几次实验,选点迹清楚,且第一、二两点间距离接近2mm的纸带进行测量。

⑵用刻度尺量出从0点到1、2、3、4、5各点的距离h1、h2、h3、h4、h5,利用“匀变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”,算出2、3、4各点对应的即时速度v2、v3、v4,验证与2、3、4各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量22

1mv是否相等。

⑶由于摩擦和空气阻力的影响,本实验的系统误差总是使2

2

1mv

mgh

⑷本实验不需要在打下的点中取计数点。

也不需要测重物的质量。

10.伏安法测电阻

伏安法测电阻有a、b两种接法,a叫(安培计外接法,

b叫(安培计)内接法。

外接法的系统误差是由电压表的分

流引起的,测量值总小于真实值,小电阻应采用外接法;

内接法的系统误差是由电流表的分压引起的,测量值总大于真实值,大电阻应采用内接法。

如果无法估计被测电阻的阻值大小,可以利用试触法:

如图将电压表的左端接a点,而将右端第一次接b点,第二次接c点,观察电流表和电压表的变化,若电流表读数变化大,说明被测电阻是大电阻,应该用内接法测量;若电压表读数变化大,说明被测电阻是小电阻,应该用外接法测量。

(这里所说的变化

大,是指相对变化,即ΔI/I和ΔU/U)。

(1)滑动变阻器的连接

滑动变阻器在电路中也有a、b两种常用的接法:

a叫限流接法,b叫分压接法。

分压接法被测电阻上电压的调节范围大。

当要求电压从零开始调节,或要求电压调节范围尽量大时应该用分压接法。

用分压接法时,滑动变阻器应该选用阻值小的;用限流接法时,滑动变阻器应该选用阻值和被测电阻接近的。

(2)实物图连线技术

无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分接好;对限流电路,只需用笔画线当作导线,从电源正极开始,把电源、电键、滑动变阻器、伏安法四部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程,滑动变阻器应调到阻值最大处)。

对分压电路,应该先把电源、电键和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来,然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头,比较该接头和滑动触头两点的电势高低,根据伏安法部分电表正

负接线柱的情况,将伏安法部分接入该两点间。

(3)描绘小电珠的伏安特性曲线

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因为小电珠(即小灯泡)的电阻较小(10Ω左右)所以应该选用安培表外接法。

小灯泡的电阻会随着电压的升高,灯丝温度的升高而增大,所以U-I曲线不是直线。

为了反映这一变化过程,灯泡两端的电压应该由零逐渐增大到额定电压。

所以滑动变阻器必须选用分压接法。

在上面实物图中应该选用右面的那个图,开始时滑动触头应该位于左端(使小灯泡两端的电压为零)。

由实验数据作出的I-U曲线如右,说明灯丝的电阻随

温度升高而增大,也就说明金属电阻率随温度升高而增大。

(若用U-I曲线,则曲线的弯曲方向相反。

若选用的是标有“3.8V0.3A”的小灯泡,电流表应选用0-0.6A量程;电压表开始时应选用0-3V量程,当电压调到接近3V时,再改用0-15V量程。

12.测定金属的电阻率

被测电阻丝的电阻较小,所以选用电流表外接法;本实验不要求电压调节范围,可选用限流电路。

因此选用上面左图的电路。

开始时滑动变阻器的滑动触头应该在右端。

本实验通过的电流不宜太大,通电时间不能太长,以免电阻丝发热后电阻率发生明显

变化。

13用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻

根据闭合电路欧姆定律:

E=U+Ir,本实验电路中电压表的示数是准确的,电流表的示数比通过电源的实际电流

小,

所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。

为了减小这个系统误差,电阻R的取值应该小一些,所选用的电压表的内阻应该大一些。

为了减小偶然误差,要多做几次实验,多取几组数据,然后利用U-I图象处理实验数据:

将点描好后,用直尺画一条直线,使尽量多的点在这条直线上,而且在直线两侧的点数大致相等。

这条直线代表的U-I关系的误差是很小的。

它在U轴上的截距就是电动势E(对应的I=0),它的斜率的绝对值就是内阻r。

(特别要注意:

有时

纵坐标的起始点不是0,求内阻的一般式应该是r=|ΔU/ΔI|)。

为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些。

(选用使用过一段时间的1号电池)14.用多用电表探索黑箱内的电学元件

设定黑箱上有三个接点,两个接点间最多只能接一个元件;黑箱内所接的元件不超过两个。

测量步骤和判定:

⑴用直流电压挡测量,A、B、C三点间均无电压;说明箱内无电源。

⑵用欧姆挡测量,A、C间正、反接阻值不变,说明A、C间有一个电阻。

⑶用欧姆挡测量,黑表笔接A红表笔接B时测得的阻值较小,反接时测得的阻值较大,说明箱内有一个二极管,可能在AB间,也可能在BC间,如右图中两种可能。

⑷用欧姆挡测量,黑表笔接C红表笔接B测得阻值比黑表笔A红表笔接B

时测得的阻值大,说明二极管在AB间。

所以黑箱内的两个元件的接法肯定是右图中的上图。

2加速度和力的关系加速度和质量的关系

两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上,小车前端系上细线,线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘里分别放有不同质量的砝

码。

小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)的重力大小。

小车后端也系有细线,用一只夹子夹住两根细线,控制两辆小车同时开始运动和结束运动。

由于两个小车初速度都是零,运动时间又相同,s=2

at2

∝a,只要测出两小车位移s之比就

等于它们的加速度a之比。

实验结果是:

当小车质量相同时,a∝F,当拉力F相等时,a∝1/m。

实验中用砝码(包括砝码盘)的重力G的大小作为小车所受拉力F的大小,这样做会引起什么样的系统误差?

怎样减小这个系统误差?

/A

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3.卡文迪许实验

左下图是卡文迪许扭秤实验的示意图。

其中固定在T形架上的小平面镜起着非常大的作用。

利用光的反射定律可以把T形架的微小转动放大到能够精确测量的程度。

设小平面镜到刻度尺的距离为L,T形架两端固定的两个小球中心相距为l,设放置两个大球m/后,刻度尺上的反射光

点向左移动了Δx,那么在万有引力作用下,小球向大球移动了多少?

8.平行板电容器的电容

8.平行板电容器的电容

静电计是测量电势差的仪器。

指针偏转角度越大,金属外壳和上方金属小球间的电势差越大。

在本实验中,静电计指针和A板等电势,静电计金属壳和B

A、

B两极板间的电压越高。

本实验中,极板带电量不变。

三个图依次表示:

正对面积减小时电压增大;板间距离增大时电压增大;插入电介质时电压减小。

由U

UQC1∝=

知,这三种情况下电容分别

减小、减小、增大。

因此可以确定C和S、d、ε的关系是d

S

Cε∝

思考:

如何测量电容器两极板间的电压?

9.磁电式电表原理

圆柱形铁芯的作用是在磁铁两极和铁芯间生成均匀地辐向分布的磁

场。

不管线圈转到什么角度,线圈平面都跟磁感线平行,线圈受到的安培力矩的大小只跟电流大小成正比。

线圈绕在铝框上,线圈的两端分别和两个螺旋弹簧相接,被测电流由这两个弹簧流入线圈。

铝框可以起到电磁阻尼的作用。

指针偏转方向与电流方向有关。

因此根据指针偏转方向,可以知道被测电流方向。

10.研究电磁感应现象

首先要查明电流表指针偏转方向和电流方向的关系(方法与画电场中平面上等势线实验相同)。

电键闭合和断开时、电键闭合后滑动变阻器的滑动触头移动过程中、电键闭合后线圈A在B中插入、拔出时,都会发现电流表指针发生偏转,说明有电流产生。

而电键保持闭

合、滑动触头不动、线圈A在B中不动时,电流表指针都不动,说明无电流产生。

结论:

闭合电路中有感应电流产生的充要条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化。

13.伦琴射线管

电子被高压加速后高速射向对阴极,从对阴极上激发出X射线。

在K、A间是阴极射线即高速电子流,从A射出的是频率极高的电磁波,即X射线。

X射线粒子的最高可能的频率可由Ue=hν计算。

14.α粒子散射实验

全部装置放在真空中。

荧光屏可以沿着

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图中虚线转动,用来统计向不同方向散射的粒子的数目。

观察结果是,绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进,但是有少数α粒子发生了较大的偏转。

15.光电效应实验

把一块擦得很亮的锌板连接在灵每验电器上,用弧光灯照锌板,验电器的指针就张开一个角度,表明

锌板带了电.进一步检查知道锌板带(电。

这表明在弧光灯的照射下,锌板中有一部分(从表面飞了出去锌板中少了(,于是带(电。

五、设计实验举例

例1.略测定玩具手枪子弹射出时的初速度。

除玩具手枪外,所给的测量仪器为:

⑴只有秒表;⑵只有米尺。

解:

⑴若只有秒表,可如图(a,将玩具手枪从地面竖直向上发射子弹,用秒表记下从发射到子弹落会地面所用的时间t,则子弹上升的时间为t/2,故子弹初速度v0=gt/2。

⑵若只有米尺,可如图(b,将玩具手枪子弹从某一高度处水平射出,用米尺测量射出时离地面的高度h和水平射程s,则子弹初速度

h

gs

tsv20==

例2.利用如图所示的一只电压表、一个电阻箱和一个电键,测量一个电池组的电动势和内电阻。

画出实验电路图,并用笔画线作导线将所给器材连接成实验电路。

用记录的实验数据写出电动势和内电阻的表达式。

解:

与学生实验相比,用电阻箱代替了电流表。

由于电压可测,由电压、电阻就可以算出电流。

电路图如右。

实验方法有两种:

⑴改变电阻箱阻值,读出两组外电阻和对应的路端电压值R1、U1、

R2、U2,

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