高考数学第一轮复习考点攻关五项建议.docx
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高考数学第一轮复习考点攻关五项建议
高考数学第一轮复习考点攻关五项建议
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高考复习有别于新知识的教学，它是在学生基本掌握了中学数学知识体系，具备了一定的解题经验的基础上的复课数学；也是在学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上的复课教学。
实际上，高考这一年数学复习工作概括起来就三句话：
澄清概念（思维细胞）；归纳方法（何时用，用的要领）；学会思考。
爱学网在此向进入数学第一轮复习的同学提五项建议：
一、夯实基础，知识与能力并重。
没有基础谈不上能力；复习要真正地回到重视基础的轨道上来，搞清基本原理、基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟，同时，对基础知识进行全面回顾，并形成自己的知识体系。
二、复习中要把注意力放在培养自己的思维能力上。
培养自己独立解决问题的能力始终是数学复习的出发点与落脚点，要在体验知识的过程中，适时进行探究式、开放式题目的研究和学习，深刻领悟蕴涵在其中的数学思想方法，并加以自觉的应用，力求做到使自己的理性思维能力、分析问题和解决问题的能力有切实的提高。
学习好数学要抓住“四个三”：
1.内容上要充分领悟三个方面：
理论、方法、思维；2.解题上要抓好三个字：
数、式、形；3.阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化（文字语言、符号语言、图形语言）；4.学习中要驾驭好三条线：
知识（结构）是明线（要清晰），方法（能力）是暗线（要领悟、要提练），思维（训练）是主线（思维能力是数学诸能力的核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。
）
三、讲究复习策略。
在第一轮复习中，要注意构建完整的知识网络，不要盲目地做题，不要急于攻难度大的“综合题、探究题”，复习要以中档题为主，选题要典型，要深刻理解概念，抓住问题的本质，抓住知识间的相互联系。
高考题大多数都很常规，只不过问题的情景、设问的角度改变了一下，因此，建议考生在首轮复习中，不要盲目地自己找题，而应在老师的指导下，精做题。
数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。
搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的的，其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。
要精选做题，做到少而精。
只有解决高质量的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果，然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。
要分析题目。
解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。
相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要，我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。
当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。
例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。
四、加强做题后的反思。
学习数学必须要做题，做题一定要独立而精细，只有具备良好的反思能力，才谈得上精做。
做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，对所学的知识结构要有一个完整的清楚的认识，不留下任何知识的盲点，对所涉及的解题方法要深刻领会、做题时，一定要全神贯注，保持最佳状态，注意解题格式规范，养成良好的学习习惯，以良好的心态进入高考。
做题后，一定要认真反思，仔细分析，通过做几道相关的变式题来掌握一类题的解法，从中总结出一些解题技巧，更重要的是掌握解题的思维方式，内化为自己的能力，并总结出对问题的规律性认识和找出自己存在的问题，对做题中出现的问题，注意总结，及时解决，重点一定要放在培养自己的分析问题和解决问题的能力上。
注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。
解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与结论间的差异的过程，也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。
注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。
如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：
根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后连结二垂足，这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。
这个通法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的，其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析、联想等数学思维方法运用之所得。
调整思路，克服思维障碍时，注意数学方法的运用。
通过认真观察，以产生新的联想；分类讨论，使条件确切、结论易求；化一般为特殊、化抽象为具体，使问题简化等都值得我们一试，分析、归纳、类比等数学思维方法；数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器和指南。
注意数学思想的运用。
用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性；对习题灵活变通、引申推广，培养思维的深刻性，抽象性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性、批判性，对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源，丰富的合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与议程等数学思想运用的必然。
数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。
因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会，对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：
1.在知识方面
题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。
2.在方法方面
题目是如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。
3.在解题步骤方面
能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤（比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤）。
五、高考主干知识八大块：
1.函数；2.数列；3.平面向量；4.不等式（解与证）；5.解析几何；6.立体几何；7.概率、统计；8.导数及应用。
要做到块块清楚，不足之处如何弥补有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识，自然是高考考查的重点，也是数学首轮复习的重点。
函数内容历来是高考命题的重点，试题中占有比重最大，在数列、不等式、解析几何等其他试题中，如能自觉应用函数思想方法来解题也往往能收到良好的效果。
因此，掌握函数的基础概念，函数的图像与性质的相互联系与相互转化；掌握函数与方程、函数与不等式、函数与导数、函数与数列等知识的交汇与综合是数学首轮复习的重中之重。
2012年高考数学一轮复习备考策略
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对于大部分考生来说，数学满分也许是永难企及的美梦，然而不够完美的148分却能拉近你我的距离。
如果平凡的我能够做到，你也一定没问题。
身在“牛班”，却不是“牛人”。
同班同学里做题比我快的有之，钻题比我深的有之，然而高考考场上比我分高的却少之又少。
如果说我有什么特别之处，那就在于我是个地道的“懒人”。
因为“懒”，我不愿苦苦挣扎于题海；因为“懒”，我总是拼命地寻找捷径。
事实证明，数学是门可以走捷径的学科，不会“偷懒”的学生是与高分无缘的。
“偷懒”也有一定的方法，下面我就和大家分享一下我的“偷懒真经”。
捷径一少题海多精题
“偷懒”的第一要任就在于减少复习的负荷量。
数学最大的负荷是永无止境的题海。
开学伊始，我便整理出一个大体的概念框架，并利用已有的做题经验对应框架进行知识点筛选，删除要求低的和已掌握的，突出重点和难点。
这样在第一轮复习大家都埋头做题之时，我便早早地跳出了题海。
省下时间只是手段，把精力花在研究“精题”上才是目的。
我最大限度地利用了两大类“精题”：
一类是涵盖了多项考点的“母题”，一类是同一题型中频率较高的“错题”。
经验表明，对这两类题的反复研究和提炼大大提升了我学习数学的效率，为短期内成绩攀升打下坚实基础。
捷径二少抄书多翻译
文科数学的一大特色，就在于你可以通过有效的总结来代替无尽的习题。
总结并不代表一味地抄公式抄概念，而应该用自己的语言和做题经验归纳出针对自身的解题技巧，这也就是我所谓的“翻译”。
事实上，高三一年我花在总结上的工夫与做题相比有过之而无不及。
从总结中萃取出的一本针对性极强的“翻译”小册子最终成为我数学攻坚的不二法宝。
捷径三少动手多动脑
高三的任务很重，文科每天的作业量足以把手写到抽筋。
为了“偷懒”，我在动笔做题之前总先浏览一遍题干，遇到会做的题绝不浪费笔墨，遇到相同类型的题也只综合起来做个思路比较即可（当然前提是计算和格式能过关）。
这个习惯不仅为我省去了大量无意义的劳动，更让我获得了从更高层次上审视题目的机会，从而加强了对许多考点的纵深理解。
捷径四少粗心多自信
粗心大意是大家在数学学习中难以绕过的一大障碍，然而粗心只是表象，追本溯源仍是不够熟练。
不熟练并不意味一定要用题海来补救，惯于“偷懒”的我选择了用“翻译”来解决问题。
审题不细的现象背后，或许是忘了分母不能为零，或许是记不清反三角函数的定义域。
总之，导致粗心的原因无非几类，稍作总结便可悉数在握。
心态的调整亦无需花费额外的精力。
我所采取的措施是在临考一个月时找来近三年的高考试题，在规定的时间内细做一遍，并将答案写在卷上。
抄答案的过程有利于对格式和细节进行查缺补漏。
由于大多数的试题都在一轮轮复习中零星地遇到过，因而三套试卷整体感觉偏易，从而可以达到降低高考恐惧感，增强自信心的目的。
数学是文科制胜的关键，捷径是数学制胜的法宝。
我的“四少四多捷径法”的核心就在于极强的自我针对性。
只要找对路，你的高三旅程一定能迎来真正的“鸟语花香”。
一轮复习备战技巧：
简便方法赢得时间
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对于高考考生来说，数学可能是比较出乎意料的一科，计算量的增加、难度的增大，让很多考生措手不及，有的同学甚至哭着离场。
尽管如此，高考后统计，还是有同学考出了140分以上的高分，除了扎实的基本功和良好的数学素养之外，一些技巧也不可小视。
下面爱学网跟同学们分享一些高考复习的技巧。
善于寻找简便方法
选择、填空题有一个共同特点，就是只要结果不看过程，有的同学用不了一分钟就做出一道题，有的同学五分钟才能完成，速度上的差异将直接反映在高考分数上，因此要重视和加强选择、填空题的训练和研究。
不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。
要不断积累解选择、填空题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，选择题还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。
这种在速度上的追求同样可以用在解答题上，解题时书写要简明、扼要、规范，不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。
教科书和参考书上的例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。
所以，在看例题时，可以先把后面的解答内容盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。
经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。
如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收益将更大。
一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。
例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解；对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解；不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。
—道题的价值不在于做对、做会，而在于明白了这题想考查什么。
数学能力的提高离不开做题，但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。
着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。
每次考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误在今后的考试中重现。
因此平时注意把错题记下来，做错题笔记包括三个方面：
（1）记下错误是什么，最好用红笔划出。
（2）错误原因是什么，从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。
（3）错误纠正方法及注意事项。
根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。
纵观数学错误，主要集中在三个方面，有的是分明会做，反而做错了的题；有的是记忆得不准确，理解得不够透彻，应用得不够自如，或者是回答不严密、不完整等等；还有的由于不会答错了或猜的，或者根本没有答，这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。
原因找到后就消除遗憾、弄懂似非、力争有为。
如果能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么在高考时发生错误的概率就会大大减少。
高考命题的一个原则是“积极改革创新”，所以一定会出现新题型。
新题型的命题形式、情景、要求与在复习资料里常见的题目不同。
“新”表现在联系实际或者开放性问题，或者很平常的熟悉问题的新问法，它没有什么考点，只是一种命题立意的转化，所以在复习的时候要有一个平静的心态，读懂题目要求，利用自己的基础知识、基本方法，一般来说是能做好的。
高三数学一模考指导：
吃透课本温故知新
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提高作为重要考试科目的学习效率，成为考生们一模前关注的话题。
爱学网特约各考试科目资深教师，就提高各科复习效率，提出建议，以期对广大考生有所帮助。
要提高复习数学的效率，应注意以下五点:
一、复习要以课本为依据，以教学大纲为准绳，学习贵在“精”而不在“多”，做好一套参考资料已经足够了，防止重复和贪多嚼不烂，扎扎实实打好基础，不漏掉一个知识点。
吃透课本要做到:
准、熟、灵。
“准”就是对每个知识点都要搞准确，不能似懂非懂，模棱两可。
因此，看书时不能走马观花，要逐字逐句钻研，务必达到透彻理解为止。
“熟”就是对学过的内容都要记准、练熟，用起来得心应手，只看不练是不行的，认真做好每一道题是学习方法的重要组成部分，有些题目看看会了，真叫你做就不一定能做出来。
另外做题一定要规范化，写出的文字说明、方程式、公式及重要演算步骤都要符合要求。
“灵”就是要学会灵活运用知识，不要死记硬背，要熟悉定理公式，法则的各种变形和应用，反复思考它的实质以及和其他知识的内在联系，要练习“一题多解”，这样就会越学越灵活。
二、复习课本要做到:
查漏补缺。
对过去学习中不懂或不十分懂的内容，通过复习彻底弄懂。
做到单元过关不欠账；把知识串成“串”。
即使原来学过的内容都掌握得很好，也要通过学习把知识系统起来，形成一个整体，这既便于记忆，更便于应用；通过复习搞清知识前后的纵向联系，以及与其他学科的横向联系，掌握规律，便于解题使用。
三、预习后听讲，复习后写作业。
正确的做法是:
听课前应将所要复习的内容预习一遍，每一个知识点都不要遗漏。
检验究竟真正掌握了没有，再动手做作业。
碰到问题再复习有关知识，直到弄懂为止。
在作业批改后或对答案发现错了，也不要急于问别人，自己再检查一下，看是什么原因，找到原因后再改过来，这一关把好了，也会使你大有长进。
四、温故而知新。
为减少遗忘，要经常复习。
“学而习之”、“温故而知新”，这是古人早已总结的学习规律，数学学习也不例外。
复习时要常翻前面的公式、定理、法则等，直到烂熟于心。
五、锻炼自学能力，养成良好的习惯。
复习要想有成效，必须坚持“靠自己学”的原则。
复习中以教师为主导，学生为主体，依靠自己的努力，才能真正学扎实。
学习有方法，但没有定法，要通过复习摸索出一套适合自己的学习方法来。
总之，学习数学是一种艰苦的脑力劳动。
在这里决心和信心比什么都重要，只有知难而进，才能使复习富有成效。
模考数学：
解答题分步骤解决可多得分
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想考出优异的数学成绩，不但需要扎实的基础知识、较高的解题能力，临场考试的技巧更是学子
圆梦所必需的。
那么该怎么做呢？
1、合理安排，保持清醒。
数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，
尽量放松。
然后带齐用具，提前半小时到考场。
2、通览全卷，摸透题情。
刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽
量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。
这样能提醒自己先易后难，也可防止漏做题。
3、解答题规范有序。
一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来
源。
对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言（文字语
言、符号语言、图形语言）的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用
题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用
“分段得分”的策略，因为高考阅卷是“分段评分”。
比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的
步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。
有些题目有好
几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用
前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。
数学复习：
掌握“六先六后一慢一快”原则
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一、“六先六后”，因人因卷制宜。
考生可依自己的解题习惯和基本功，选择执行“六先六后”的战术原则。
1.先易后难。
2.先熟后生。
3.先同后异。
先做同科同类型的题目。
4.先小后大。
先做信息量少、运算量小的题目，为解决大题赢得时间。
5.先点后面。
高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面。
6.先高后低。
即在考试的后半段时间，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”。
二、一慢一快，相得益彰，规范书写，确保准确，力争对全。
审题要慢，解答要快。
在以快为上的前提下，要稳扎稳打，步步准确。
假如速度与准确不可兼得的话，就只好舍快求对了。
三、面对难题，以退求进，立足特殊，发散一般，讲究策略，争取得分。
对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊，化抽象为具体。
对不能全面完成的题目有两种常用方法：
1.缺步解答。
将疑难的问题划分为一个个子问题或一系列的步骤，每进行一步就可得到一步的分数。
2.跳步解答。
若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问。
四、执果索因，逆向思考，正难则反，回避结论的肯定与否定。
对一个问题正面思考受阻时，就逆推，直接证有困难就反证。
对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。
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专家答疑：
关于高考数学复习技巧答考生问
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A同学：
我们怎样制订计划，才能保证高考数学复习的有序进行呢？
爱学网李老师：
高三的复习计划一般分为三大阶段。
每个阶段有不同的任务、不同的目标和不同的学习方法。
第一阶段，是整个高三第一学期时间。
这个阶段可以称为基础复习阶段，我们自己也应该和学校的教师步伐一致，把在高考范围内的每个知识点都逐章逐节做到毫无遗漏的复习，哪怕是定义后面的注释、公式使用的条件、例题后面的提醒等等都不能忽略。
第二阶段，是从寒假开始的大约四个月。
这个阶段称为系统复习阶段。
任务是把前一个阶段中较为零乱、繁杂的知识系统化、条理化，并且进行综合问题和能力问题的公关。
比如，我们要学会画知识网络图，形成全局观念，根据知识梳理时发现存在的问题，针对性的查漏补缺。
第三阶段，就是最后两个月。
这是综合复习阶段。
这个时期应当“文武之道，一张一弛”，一方面加强模拟训练，提高考试技巧。
另一方面要善于调节自己的学习和生活节奏，放松一下绷得紧紧的神经。
这个时期不必抠难题和偏题。
比如，花些工夫研究研究历年高考的题目，因为这些题目既是经过千锤百炼的精品，又是高考命题人意志的直接体现。
还有，我们在模拟时应先易后难，选择题拿不准也不要放弃，选一个最可能的空填上等等。
备注：
1.加强目标管理。
在制订计划时，必须加强目标管理，一个人有了目标，一定会为实现这个目而勤奋努力。
2.保证计划的落实。
计划可以适当分解，落实到每天的具体任务，以及每天的即时任务。
计划要服从老师的进度与要求。
把与老师同步的任务优先安排并完成好。
如果新学的内容已经得心应手，学有余力，也可以适当安排自主学习的内容。
B同学：
在知识复习过程中，复习些什么？
要把握哪些关键呢？
爱学网李老师：
这是大部分同学觉得很迷惑的地方，以为高三的总复习无非就是把高中所有的知识重新来一遍而已，其实不然，具体可以从以下几方面进行：
1.熟练掌握概念。
只有在概念清楚的情况下，练习才是有效的，盲目搞题海战术，反而“巩固”了一些错误，克服起来更加困难。
例如：
（1）下列函数中是幂函数的是（）
A.y=-x2B.y=x2C.y=x3+1D.y=（x+1）2
（2）A={xx2﹤a,a∈R},B={x﹤2},若A∩B=A,则实数a的取值范围是___________
（3）直线y=xsin+3的倾角范围是_____________
分析：
在
（1）中只要清楚幂函数的定义是一切形如y=xa（a∈R）的函数，所以只有B符合要求。
在
（2）中，A∩B=A，其中所以不能遗忘a0的情形，正确答案为。
在（3）中必须明确斜率与倾角的关系，由于斜率范围是，所以倾角的范围是。
2.准确使用公式与性质。
一般情况下公式与性质都有其使用条件的，只有明确这一点我们的练习才能够具有严谨性，才能起到巩固与提高的目的。
高考命题中的许多陷阱常常是根据公式与性质的使用条件来设置的。
例如：
（1）若函数f（x）的反函数为f－1（x）＝x2（x＞0），则f（4）＝.
（2）已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是.
（3）若数列{an}是首项为1，公比为a－32的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（）
A。
1B。
2C。
12D。
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（4）.在数列{an}中，Sn=n2+2n+1,则通项an=_____________.
分析：
在
（1）中，知道函数与反函数的关系就可以轻而易举获得答案，令f（4）＝ｘ，得f－1（x）＝x2＝４，而x＞0答案是２。
在
（2）中，很容易忽略经过原点的两条切线，同时又多考虑斜率为1的
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