采用VDI2230的风力发电机组塔筒法兰联接处螺栓强度分析.docx
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采用VDI2230的风力发电机组塔筒法兰联接处螺栓强度分析
设备设计/诊断维修/再制造现代制造工程（ModernManufacturingEngineering）2011年第5期
采用VDI2230的风力发电机组塔筒法兰
联接处螺栓强度分析
*
陈真,杜静,何玉林,刘卫,冯博
（重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400044）
摘要:
针对风力发电机组塔筒法兰联接处螺栓轴线与法兰横向对称中心线不一致,且螺栓所受外载荷为偏心载荷的问题,基于VDI2230螺栓联接理论对法兰联接处螺栓进行理论分析,计算出实际工况下螺栓螺纹处的等效应力,采用有限元理论对法兰联接处螺栓在MSC.Marc/Mentat环境中进行接触强度分析,有限元结果与理论计算结果基本吻合。
研究为螺栓联接强度分析提供了新的思路。
关键词:
螺栓;VDI2230螺栓联接理论;风力发电机;有限元
中图分类号:
TM614文献标志码:
A文章编号:
16713133（2011）05012505
StrengthanalysisofboltjointonwindturbinetowerflangebasedonVDI2230
CHENZhen,DUJing,HEYulin,LIUWe,iFENGBo
（TheStateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,ChongqingUniversity,Chongqing400044,China）
Abstract:
Fortowerflangeandboltjointofwindturbine,theaxisofboltisinconsistentwiththehorizontalsymmetryaxisofflange.Theboltofflangesufferedeccentricload.ThetheoreticalanalysisofsuchcasewascarriedoutreferringtothetheoryofVDI2230.Equivalentstressunderactualconditionwasobtained.OnbaseoffiniteelementtheorycontactstrengthanalysisofflangeandboltswereconductedinMSC.Marc/Mentat.Theresultoffiniteelementanalysisisapproximatelyagreeablewiththetheoreticalresult.Providesanovelapproachforstrengthanalysisofbolt.Keywords:
VDI2230;boltjoint;windturbine;finiteelement
0引言
塔筒法兰联接处螺栓作为风力发电机组重要的联接件,其联接的可靠性决定着整个风力发电机组的
整体可靠性,传统螺栓联接强度理论只对螺栓组联接受轴向载荷或受倾覆力矩的情况进行了简单分析
[1]
论在MSC.Marc/Mentat环境中进行螺栓接触强度分析,为螺栓联接设计提供新的理论依据。
1偏心夹紧偏心加载模型
关于螺栓联接的理论分析,在满足能量传递的前提下,所有联接的实例原则上都可以运用单螺栓联接模型的方式进行分析,并经过实验验证是可行的。
[36]
取整个圆周法兰的一部分,偏心夹紧偏心加载单个螺栓模型如图1所示。
具体分析过程如下。
1.1弹性变形体组成
当有螺栓预紧力的作用时,在螺栓周围区域内会引起相应的变形,若弹性变形体横向截面不具有对称性时（如图1中ss与oo不共线）,则弹性变形体变形也是非均匀的,根据变形能相等原则,变形区域可等效为圆锥和圆柱区域。
[2]
。
实际上,螺栓联接从联接方式可分为:
同心夹紧和偏心夹紧,即螺栓轴线与被联接弹性体横向对称中心线是否一致（如图1中ss线和oo线）。
从加载方式可分为:
同心加载和偏心加载,即外载荷作用线与螺栓轴线是否一致。
国内对于偏心夹紧和偏心加载的情况尚未有相关的理论分析,针对传统螺栓联接理论分析的局限性,本文结合一种螺栓联接标准VDI2230螺栓联接理论,从新的角度对风力发电机组塔筒法兰联接处螺栓进行理论分析,并结合有限元理
*重庆市科技攻关计划资助项目（CSCT2007AB3052、CST2007AA3027）
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2011年第5期现代制造工程（ModernManufacturingEngineering
）
式中:
PCD为螺栓轴线到法兰中心线距离,mm;dh为螺栓孔直径,mm;bfl为法兰宽度,mm;Nbolt为螺栓个数。
2）弹性变形锥的极限直径DAGr为:
DAGr=dw+lktanD…………………………
（2）tan.362+0.032ln[lk/（2dw）]+D=0
0.153ln（DA/dw）………………………（3）式中:
dw为螺栓夹持外径,mm;lk为螺栓联接夹持长度,mm;D为变形锥角。
若DAGr>DA,则被联接弹性变形体可等效为由变形锥和变形套筒组成（如图1中阴影部分）;反之由两变形锥组成。
1.2被联接弹性变形体的柔度
图1偏心夹紧偏心加载单个螺栓模型
1.2.1同心夹紧的情况
在同心夹紧的情况下被联接弹性变形体随预紧力的施加,其在螺栓轴线两侧的变形是均匀对称的,则弹性变形体的柔度p为:
1）弹性变形体接合面等效外径DA为:
DA=（
-dh+bfl）/2………………
（1）Nbolt
2（dw+dh）（DA-dh4DA-dw
l+22lk-dhtanD（dw-dh）（DA+dhDA-dhtanD
…………………………………………（4）p=
p
且受预紧力时,被联接弹性变形体的柔度式中:
Ep为弹性变形体的弹性模量,MPa。
p2可表示为:
1.2.2偏心夹紧的情况
偏心夹紧时由于螺栓轴线两边弹性体的弹性变
形不均匀,非横向对称的变形导致了螺栓头的偏斜。
除了弹性变形体的纵向变形外,偏心夹紧还引起被夹紧弹性变形体的弯曲变形。
因此,偏心夹紧被联接弹性变形体的柔度p1比同心夹紧时的柔度p要大些,p1可表示为:
ssymlk
………………………………（5）p1=p+EpIBersIBers=
lk2lvIBersv
+lhIBersh
4
p2=p+
assymlk
………………………………（7）EpIBers
1.3螺栓的柔度
对于螺栓的弹性变形,不仅要考虑到螺栓被夹持长度范围内的弹性变形,也要考虑到这个范围之外的弹性变形。
因为在螺栓联接中,
这个区域对螺栓的变形情况也会产生影响。
螺栓由若干单个要素组成,可以由一些长度为li、横截面积为Ai的圆柱体所代替,单个螺栓变形示意图如图2所示。
图2中,lSK为螺栓头部变形等效长度;lGM为螺纹啮合等效长度。
……………………………（6）
式中:
ssym为螺栓轴线偏心距离,mm;IBers为变形锥及套筒的等效极惯性矩,mm;lv为变形锥的高度,mm;lh为变形套筒的高度,mm;IBersv为变形锥的极惯性矩,mm;IBersh为变形套筒的极惯性矩,mm。
1.2.3偏心夹紧及偏心加载的情况
工程中,同心夹紧和同心载荷螺栓连接的情况是很少见的。
大部分情况,外部工作载荷FA的作用线不是位于螺栓轴线上,且螺栓轴线本身不会和被联接弹性变形体横向对称中心线oo重合。
当偏心螺栓以距离ssym布置,外部工作载荷距离横向对称中心线oo为a,4
4
图2单个螺栓变形示意图
Es是螺栓材料的杨氏模量,在力F的作用下,单
个要素的伸长量fi可表示为:
陈真,等:
采用VDI2230的风力发电机组塔筒法兰联接处螺栓强度分析2011年第5期
liFfi=………………………………………（8）
EsAi
因此,可得到一个圆柱体单要素在轴线方向的弹性柔度i为:
i=
fili
=…………………………………（9）FEsAi
式中:
As为应力截面积,mm。
1.5.3螺栓螺纹啮合处的扭矩
MG=
d2Fv（+1.155）…………………（16）22
2
式中:
MG为螺栓螺纹啮合处的扭矩;d2为螺栓中径,mm;p为螺纹节距,mm;为螺纹处摩擦因数。
则螺纹啮合处扭应力为:
=MG/Wp…………………………………（17）式中:
Wp为抗扭截面模量,mm。
1.5.4螺栓的等效应力
螺栓在拉伸及扭转共同作用下的等效应力red为:
red=
z+3（k………………………（18）
[2]
在螺栓中,圆柱体要素是依次排列的,因此在被夹持长度范围内和其他变形区域内,螺栓总的柔度s是由一系列单个圆柱体要素的柔度累加得到:
s=SK+1++Gew+GM………………（10）式中:
SK为螺栓头的柔度;1为l1段的柔度;Gew为未啮合螺纹部分柔度;GM为螺纹啮合部分柔度。
1.4外载荷
圆形法兰均匀分布多个螺栓,根据企业提供特定高度的载荷,等效得到受力最大的单个螺栓的外部工作载荷FA,法兰整体受力状态不失一般形式:
设圆形法兰所受弯矩为M和沿螺栓轴线方向的力为N,则法兰圆周上受力最大的螺栓外部工作载荷FA为:
FA=44-22
（da-（da-2ts））
（da-（da-2ts）Sscrtwts…………………………………（11）（da-2ts）=…………………………（12）
Nbolt
32Mda
[36]
式中:
k=0.5为推荐值
。
2算例
以某水平轴风力发电机数据为例,螺栓等级为10.9,规格为M36205,螺栓孔为39mm;法兰及螺栓的弹性模量为2.06E5MPa,螺纹摩擦因数=0.1（企业装配要求）;此时预紧力Fv=510kN
[2]
螺栓个
数Nbolt=136;法兰宽度bfl=155.5mm,PCD=1845mm;螺栓夹持外径dw=55mm;螺栓夹持长度lk=160mm;偏心距离ssym=2.25mm;载荷位置距oo线距离a=67.75mm;极限载荷（企业提供）:
FX=-621.6kN、FY=-606.4kN、FZ=-2364kN、MX=26135kNm、MY=-30793kNm和MZ=36235kNm,（沿螺栓轴线方向为Z向且X、Y、Z满足右手定则）根据上述数据计算出螺栓的等效应力为684.18MPa。
Sscrtw
式中:
da为法兰壁的外径,mm;ts为法兰壁厚度,mm;Sscrtw为在塔筒内壁圆弧上单个螺栓的法兰有效长度。
1.5等效应力
1.5.1螺栓的相对刚度
[11]
载荷引入因子n用来考虑在单螺栓联接中因载荷位置不同对被联接弹性体柔度的影响,根据公式
[2]
ak=a-ssym-dw/2,计算ak/lk的值,线性插值可
3法兰联接处螺栓强度接触分析
3.1几何模型
在Pro/E中建立几何模型,本文重点分析法兰联接处螺栓,为模拟真实情况,上、下法兰也截取了部分长度的塔筒壁,法兰组件的几何模型如图3所示。
3.2有限元模型
在MSC.Marc/Mentat环境中建立法兰螺栓联接接触有限元模型,如图4所示。
模型均采用六面体单
元划分,为了体现关键部位对结果的影响,在法兰圆角处进行网格适度加密,单元总数为58642,模型包括上法兰、下法兰和136个螺栓及螺母。
各部件所用材料均为低合金高强度结构钢,弹性模量为2.0610MPa,泊松比为0.3,密度为7.8510
5
-9
得载荷引入因子n,并将载荷引入因子带入式（13）中。
螺栓工作受到的附加力是螺栓轴向工作载荷的函数,
用相对刚度表征,再考虑偏心夹紧及偏心加载,则螺栓的相对刚度en为:
en=n
p2
………………………………（13）
p1+s
……………………………（14）
1.5.2螺栓所受最大轴向载荷
F1=Fv+enFA
式中:
F1为螺栓所受最大轴向载荷,kN;Fv为预紧力,kN;FA为外部工作载荷,kN。
于是可得螺栓的轴向应力z为:
z=F1/As…………………………………（15）
t/
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2011年第5期现代制造工程（ModernManufacturingEngineering
）
-30793kNm、MZ=36235kNm。
约束下法兰塔筒底面所有节点X、Y、Z方向的自由度（fund_fix）,以消除接触分析时的刚体位移
[5,10]
。
法兰螺栓联接边界条
件和载荷设置如图5
所示。
图3法兰组件的几何模型
1螺栓2螺母3上法兰及部分塔筒壁
4下法兰及部分塔筒壁
mm。
根据实际装配关系建立如表1所示的接触关系,表1中:
T为接触（touching）;G为粘接
[9]
括号中数值为接触对的摩擦因数。
[12]
3
（glue）;
图5法兰螺栓联接边界条件和载荷设置
1point_load2fix_xy3fix_z
4preload5fund_fix
3.4接触分析结果
螺栓预紧后,各接触面接触良好,各零/部件应力值均在屈服强度下,施加极限工况后,各接触面间仍保持良好的接触状态,应力值稍有增加。
下面给出螺栓在仅施加预紧力和极限载荷后的应力云图。
在仅施加预紧力工况下,对螺栓施加510kN螺栓的预紧力,螺栓最大应力为675.2MPa,螺栓应力云图如图6所示,最大应力出现在螺栓螺纹联接第一圈附近（圆
图4法兰螺栓联接接触有限元模型
表1接触关系
名称螺母上塔筒法兰下塔筒法兰
螺栓
GT（0.15）
T（0.15）
T（0.15）
螺母
上塔筒法兰T（0.15）
T（0.15）
T（0.15）
下塔筒法兰
螺栓G
圈处）。
施加极限工况后,螺栓的应力云图如图7所示,螺栓最大应力为680.1MPa,最大应力也出现在螺栓螺纹联接第一圈附近（圆圈处）
。
3.3边界条件加载
接触分析中所用的载荷来自于企业提供的风力
发电机组极限工况载荷数据。
将分析过程分为预紧工况和工作工况两种情况,预紧工况约束螺栓的X、Y向位移（fix_xy）,并给136个螺栓施加预紧力510kN（preload）;工作工况中撤销预紧力,锁定螺栓长度（fix_z）。
为了更好地模拟力的传递,在上塔筒顶端中心建立RBE3单元,将特定高度点载荷（point_load）均匀施加到塔筒壁上,施加载荷:
FX=-621.6kN、FY=-606.4kN、FZ=-2364kN、MX=26135kNm、MY=图6螺栓应力云图（预紧工况下）
陈真,等:
采用VDI2230的风力发电机组塔筒法兰联接处螺栓强度分析2011年第5
期
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4结论
1）针对风力发电机组塔筒法兰联接处螺栓轴线与法兰横向对称中心线不一致,且实际载荷作用下螺栓处的轴向外载荷作用线不在螺栓轴线上的问题,结合成熟的VDI2230螺栓联接理论进行了理论分析,为
螺栓联接提供了新思路。
2）根据有限元理论在MSC.Marc/Mentat环境中进行法兰联接处螺栓强度接触分析,接触状态良好,最大应力出现在螺栓螺纹联接第一圈附近,能真实地模拟螺栓联接。
3）理论分析结果和有限元分析结果略有差别,主要是螺栓和螺帽之间的螺纹是通过glue的方式模拟的,没有具体建立螺纹的模型,但结果基本吻合。
作者简介:
陈真,通讯作者。
Emai:
lzhenchen85@收稿日期:
20100712
（上接第42页）
生产之前,在虚拟制造环境中利用人所具有的装配知识,充分发挥主观能动性,完成机械产品的装配,并对
其性能和可装配性等进行评价,从而达到全局最优,缩短产品设计与制造周期,降低产品开发成本,提高产品快速响应市场变化的能力。
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作者简介:
于修洪,硕士研究生,研究方向为先进制造技术及计算机视
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项辉宇,教授,主要从事机械CAD/CAM/CAE、视觉测量技术方面的研究。
牛凯,硕士研究生,研究方向为机械制造及自动化。
Emai:
lyuxiuhong2006@收稿日期:
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