财务管理第二章财务管理基础概念.docx
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财务管理第二章财务管理基础概念
第二章 财务管理的基础观念
内容提要和学习目标：
本章主要讲授财务管理两个基础理论观念——资金时间价值和风险价值的有关基本问题。
这是学习财务管理的最基本概念。
通过本章学习应明确资金时间价值的概念、计算；掌握风险的概念、意义、分类以及对风险的态度、风险与收益的关系等基本问题，为以后应用奠定基础。
第一节 资金时间价值
【知识点1】资金时间价值的概念
1.定义：
是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额，是资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
【提示】两个要点：
（1）不同时点；
（2）价值量差额
2.量的规定性（即如何衡量）
理论上――资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
实际工作中——可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表现时间价值。
资金时间价值中时间有计算期、时期、时点之分。
资金时间价值有绝对数、相对数两种表达形式。
在实际计算资金时间价值时常用终值和现值表达。
终值是资金现在价值在一定期限后的本息和；现值是资金的现在价值。
资金时间价值是指增量，一般以增值率来表示。
资金必须投入生产经营过程才会增值，而且需要持续或多或少的时间才会增值。
资金总量在循环和周转中按几何级数增长，即需按复利计算。
【知识点2】单利的终值和现值
1.单利
单利是计算利息的一种方法。
按照这种方法，只要本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。
这里所说的“本金”是指贷给别人以收取利息的原本金额。
“利息”是指借款人付给贷款人超过本金部分的金额。
在单利计算中，经常使用的符号有：
P——本金，又称期初金额或现值；i——利率，通常指每年利息与本金之比I——利息；
F——本金与利息之和，又称本利和或终值；t——时间，通常以年为单位
2.单利的相关计算
（1）单利利息的计算公式：
I=P·i·t
（2）单利终值的计算公式：
F=P·（1+i·n）
（3）单利现值的计算：
P=F/（1+i·n）
在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值即现值。
例如，在使用未到期的期票向银行融通资金时，银行按一定的利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将余额付给持票人，该票据则转归银行所有。
这种融通资金的办法称“贴息取现”，或简称“贴现”。
贴现时使用的利率称贴现率，计算出来的利息称贴现息，扣除贴现息后的余额称为现值。
【补充】终值与现值
1.终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值，俗称“本利和”。
2.现值，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值，俗称“本金”。
【注意】终值与现值概念的相对性。
【思考】现值与终值之间的差额是什么？
从实质来说,两者之间的差额是利息.
【例】某人将100元存入银行，年利率为2%，求5年后的终值。
【答案】F=P×（1＋i×n）=100×（1+2%×5）=110（元）
【例】某人希望在第5年末得到本利和1000元，用以支付一笔款项。
在利率为5%、单利计息条件下，此人现在需要存入银行多少资金？
【答案】P＝1000/（1＋5×5%）＝800（元）
【注意】由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率”。
【思考】前面分析过，终值与现值之间的差额，即为利息。
那么，由现值计算终值的涵义是什么？
由终值计算现值的涵义是什么？
【结论】
（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；
（2）单利终值系数（1＋i×n）和单利现值系数1/（1＋i×n）互为倒数。
【知识点3】复利的终值与现值
1、复利
俗称“利滚利”。
是指在计算利息时，不仅要对本金计息，而且还要对前期已经生出的利息也逐期滚算利息。
【例】某人存入1000元存款，假如年利率10%，存期三年。
如果按单利计算在第三年到期时的单利和为多少呢？
【答案】三年后的单利和=1000×10%×3=300（元）
那么，如果按复利计算，三年后的利息又是多少呢？
【答案】第一年的利息=1000×10%=100（元），也就是说一年后的利息=1000×10%=100（元），那么一年后的本利和=1000+100=1100（元）。
第二年的利息=1100×10%=110（元），二年后的利息和=100+110=121（元）那么二年后的本利和=1100+110=1210（元）。
第三年的利息=1210×10%=121（元）三年后的利息和为100+110+121=331（元），那么三年后的本利和=1210+121=1331（元）。
三年的利息和比单利计算方式下多331-300=31（元）
复利终值
如例1：
按复利计算1000元到第三年末的价值（三年后的终值）为1000+331=1331（元）
一年后的终值=1100=1000+1000×10%=1000×（1+10%）
二年后的终值=1210=1100+1100×10%=1100（1+10%）=1000（1+10%）（1+10%=
三年后的终值=1331=1210+1210×10%=1000（1＋10%）3
依此类推，利率为10%，1000元本金在n期后的终值就是：
FV＝PV（1＋10%）n。
将这个公式一般化，那么本金为PV，利率为i,n期后的终值就是：
FVn＝PV（1＋i）n
假设PV=1，可求出一系列与不同的n和i相对应的值。
以下是利率分别为1%，5%，10%时，1元本金的从第1年末到第8年末的终值：
第n年末
终值
1%
5%10%
1
1.0100
1.05001.1000
2
1.0201
1.12051.2100
3
1.0303
1.15761.3310
4
1.0406
1.21551.4641
5
1.0510
1.27631.6105
6
1.0615
1.34011.7716
7
1.0721
1.40711.9487
8
1.0829
1.47752.1436
知道了1元本金在不同利率、不同时期的终值，也就会知道本金为其他金额时不同利率和不同时期的终值。
因此我们称（1＋i）n为1元本金在利率为i时，n期的终值利息因子（或终值系数），用F/P（i,n）或FVIF（i，n）来表示。
为了方便起见，一般把（1＋i）n按照不同的期数，再按不同的利率编成一张表，称其为复利终值系数表。
【练习】某人将10000元款项存入银行，假如年利率为4%，存期5年。
如果按复利计算，请问到期时可以获得多少款项？
解题步骤：
第一步，查找利率为4%，期数为5时的复利终值系数，查找结果是1.2167，即：
FVIF（4%，5）=1.2167；
第二步，计算10000元的终值：
FV=PV×FVIF（4%，5）=10000×1.2167=12167（元）
2、复利现值
复利现值是指按复利计算时未来某款项的现在价值，或者说是为了取得将来一定本利和现在所需要的本金。
现值可用终值倒求本金的方法计算，用终值来求现值，称为贴现；贴现时所用的利息率称为贴现率。
现值PV的计算可由终值的计算公式导出。
由公式FVn＝PV（1＋i）n得：
PV=FVn/（1＋i）n
从公式可见，某未来值的现值是该未来值与终值系数倒数的乘积。
终值系数的倒数1/（1＋i）n被称为1元终值在利率为i,期数为n时的现值系数（或现值因子），可用P/F（i,n）或PVIF（i，n）来表示。
这个系数可以编成表格供查找。
【例】某人想在第二年末得到10000元的存款，按年利率5%计算，他现在应该存入多少元？
解题步骤：
第一步，查找利率为5%，期数为2年的1元终值的现值系数，可知PVIF（5%，2）=0.9070，
第二步，计算10000元的现值：
PV=FV2×PVIF（5%，2）=10000×0.9070=9070（元）。
【思考】在实践中，经常会涉及到一系列连续的收支，这些收支的现值和终值又如何计算？
如果各个期间的收支不等，则先逐个计算其现值（或终值），然后再加总即可。
【例】如果你去存款，想在第一年末取20000元，第二年末取30000元后全部取完，按年利率8%复利计算，你现在该存入多少才行？
解题步骤：
第一步，首先要弄明白这是一个什么问题，其实这是一个求现值的问题，是求未来2年两笔资金的现值和。
分别查找利率为8%，期数为1年和2年的现值系数，可知PVIF（8%，1）=0.9259，PVIF（8%，2）=0.8573。
第二步，分别计算这两笔资金的现值：
FV1×PVIF（8%，1）=20000×0.9259=18518（元）。
FV2×PVIF（8%，2）=30000×0.8573=25719（元）。
第三步，将这两笔现值加起来：
PV=18518+25719=44237
熟悉后就可将第二步和第三步合起来为一步：
FV1×PVIF（8%，1）+FV2×PVIF（8%，2=20000×0.9259+30000×0.8573=18518+25719=44237（元）。
【本次作业】
一、思考题
1、什么是货币的时间价值？
2、什么是现值和终值，如何计算？
二、练习题
1、假如贴现率为4%，如果在以后三年的每年年末都可以收到4000元，请问它们的总现值是多少？
2、如果你去购买某企业的债券，它的票面利率为5%，票面价值为1000元，你购买时所支付的金额也是1000元。
请问两年后到期时你可以收到的总金额为多少？
【知识点4】年金的终值与现值
年金是指一定期限内一系列相等金额的收付款项。
具有两个特点：
一是金额相等；二是时间间隔相等。
如以下分别为两个系列的收款和付款现金流量图：
年金的种类主要有：
【提示】
1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。
2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。
在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。
1、普通年金的终值和现值
1）普通年金的终值（FVAn）
普通年金的终值，是指在一定时期（n）内，在一定利率（i）下，每期期末等额系列收付值（A）的终值之和。
其计算方式可以用下面的图加以说明。
【例题】求每年收入为2000元，期限为5年，利息率为10%的这一系列金额的终值。
将例题的图示和计算列式一般化，将期限为n，利率为i的年金A的终值用下面的图表和计算公式表示，可以得出计算年金终值的一般性解：
2）普通年金的现值（PVAn）
普通年金的现值：
是指在一定期间内（n），在一定利率下（i）,每期期末等额系列收付金额（A）的现值之和。
【例题】假设某人出租房屋，每年末收取1000元，租期5年，问在利率为10%时，这些现金相当于现在的多少金额？
PVA5=1000×0.909+1000×0.826+1000×0.751+1000×0.683
+2000×0.621=3791（元）
将例题图示和计算列式一般化，将期限为n，利率为i的年金A的现值用下面的图表和计算公式表示，可得出计算年金现值的一般性解：
【课堂练习1】如果你的父母从现在开始每年年末替你存一笔教育金9000元，准备3年后给你深造之用，假设年利率为3%（不考虑利息税）。
请问三年后这笔钱有多少？
解题思路：
先要弄清楚这是一个什么问题，显然这是一个已知普通年金求其终值的问题。
我们前面已经知道普通年金终值等于普通年金乘以年金终值系数，即：
FVAn=A×FVIFA（i,n）。
这里n=3,i=3%,A=9000,查表可知FVIFA（3%,3）=3.0909所以9000元年金的终值为：
FVA3=9000×FVIFA（3%,3）=9000×3.0909=27818.1（元）
【课堂练习2】你的父母替你买了一份10年期的医疗保单，交费方式有两种：
一是每年年末交400元，一种是现在一次性缴足2300元，两种交费方式在交费期间和到期的待遇一样，假设利率为4%，你认为哪种方式更合算？
解题思路：
事实上这是一道已知年金求其现值的问题，只不过要进行一个比较，然后再得出结论。
先求出400元年金的现值，然后再与2300相比较。
已知：
普通年金的现值等于普通年金乘以普通年金现值系数，即PAVn=A×PVIFA（i,n）,这里的A=400，i=4%,n=10。
查表可知：
PVIFA（4%,10）=6.1446，
所以400元年金的现值为：
PAV10=400×6.1446=2457.84（元）>2300元，则从计算上来看一次交足更合算。
【思考】上面讲的都是年末付款的情况，如果每笔收支款项是在年初，这种年金的现值和终值会与上面的计算是否一样？
2、预付年金的终值和现值
预付年金：
是指收付款项发生在每期期初的年金。
1）预付年金的终值（FVADn）
预付年金的终值：
是指在一定时期（n）内，在一定利率（i）下，每期期初等额系列收付值（A）的终值之和。
其计算方式可以下面的图加以说明。
【例题】求每年年初支付3000元，期限为5年，利息率为10%的这一系列金额的终值。
FVAD5=3000（1＋10%）1+3000（1＋10%）2+3000（1＋10%）3+3000（1＋10%）4+3000（1＋10%）5=〔3000（1＋10%）0+3000（1＋10%）1+3000（1＋10%）2
+3000（1＋10%）3+3000（1＋10%）4〕×（1＋10%）
结合以下下两个现金流量图
从以上两个流量图可以看出，预付年金是普通年金整体往左移动一期的结果。
即预付年金的终值就要在普通年金终值的基础上再乘以一个复利终值系数（1+10%）。
即预付年金终值为：
FVAD5=[3000FVIFA（10%,5）]（1+10%）=3000×6.1051×1.1=18315.3×1.1=20146.83
这个例子中的普通年金与预付年金的关系就是：
FVAD5=FVA5×（1+10%）将这个例题一般化，即期数为n,利率为i的预付年金A的终值为其普通年金终值乘以一期的终值系数。
即：
FVADn=[A×FVIFA（i,n）]（1+i）=FVAn×（1+i）
上述公式还有一种表示方式，那就是：
预付年金终值等于比其期限多一期的普通年金现值减去一期不贴现的年金之和。
即：
FVADn=[A×FVIFA（i,n+1）]—A=FVAn+1—A
【结论】预付年金终值等于普通年金终值与一期复利终值系数的乘积或者等于比其多一期的普通年金现值减去不贴现的一期年金之差。
【注意】这个结论的条件是预付年金与普通年金金额相等，期数相同，利率也相等。
2）预付年金的现值（PVADn）
预付年金的现值：
是指在一定时期（n）内，在一定利率（i）下，每期期初等额系列收付值（A）的现值之和。
其计算方式可以下面的图加以说明。
【例题】求每年年初收到3000元，期限为5年，利息率为10%的这一系列金额的现值。
事实上，上述中括号中的计算结果就是：
金额、期限和利率都相等的普通年金的现值，如下图
所以，这个例题的预付年金现值和普通年金现值之间的关系就是：
预付年金现值等于其普通年金现值乘以一期的复利终值系数。
即：
PVAD5=[A×PVIFA（10%,5）]（1+10%）=PVAD5×（1+10%）
上述公式还有一种表示方式，那就是：
预付年金现值等于比其期限少一期的普通年金现值加上一期不贴现的年金之和。
即：
PVAD5=[A×PVIFA（10%,4）]+A=PVA4+A
将上述例题一般化就是：
PVADn=[A×PVIFA（i,n）]×（1+i）=PVAn×（1+i）
PVADn=[A×PVIFA（i,n—1）]+A=PVAn—1+A
【结论】期限为n，利率为i的预付年金A的现值等于其普通年金现值与其利率相同的一期复利终值系数的乘积或者等于比其少一期的普通年金现值加上不贴现的一期年金之和。
【总结】
（1）预付年金的终值等于其普通年金的终值与其利率相同的一期复利终值系数的乘积，即：
FVADn=[A×FVIFA（i,n）]（1+i）=FVAn×（1+i）
（2）预付年金的现值等于其普通年金的现值与其利率相同的一期复利终值系数的乘积，即：
PVADn=[A×PVIFA（i,n）]×（1+i）=PVAn×（1+i）
3、永续年金
永续年金：
是指无限期支付（或收入）的年金。
典型的例子有：
永久债券，优先股股利。
【提示】谈到永续年金时，往往想知道的是这个年金的现在价值，即永续年金的现值，其终值是没有意义的，因为它根本就无终点。
【思考】在年利率为8%，以后每年能够取到1000元的利息，并永远如此地取下去的情况下，现在该存入多少才行？
显然这是一个存本取息的例子，我们可以很容易地解出这个题目：
现在该存入12500元。
因为12500×8%=1000，那么12500=1000/8%
把这个式子一般化可否得到：
PV=A/i，即：
永续年金的现值等于永续年金与利率的商。
已知普通年金的现值为：
PAVn=A×PVIFA（i,n），如果这项年金为永续年金，则n→∞，那么：
永续年金的现值为：
PAV∞=A/i
【例题】某著名学者拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金。
如果利率为5%，请问现在他应存入多少钱？
【解答】PAV∞=A/i=10000/5%=所以，该学者现在该存入元。
4、递延年金
递延年金是指第一次收付款发生在第二期或第二期以后的年金。
一般用m表示递延期数（m>=1）.它是普通年金的特殊形式。
1）递延年金终值的计算
递延年金终值的计算与普通年金相同，前面没有发生收付款的时期不计算，后面发生收付款的时期有几期按期数和折现率计算终值。
2）递延年金现值的计算
有两种方法:
⑴假设没有收付款项的期数为m,发生收付款项的期数为n.计算时可以先计算出m+n期的普通年金的现值,然后减去前m期的普通年金现值,即可得递延年金的现值.用公式表示:
P=A[（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）]
⑵将递延年金看成n期普通年金,先求出第m+1期起初时的n期普通年金的现值,然后再折算到第一期期初,即得到n期递延年金的现值.P=A（P/A,i,n）（P/F,i,m）
【例题】某人拟在年初存入一笔资金,以便能在第六年年末起每年取出1000元,至第十年年末取完.在银行存款利率为10%的情况下,此人应在最初一次存入银行多少钱?
【解析】
（1）用第一种方法计算,m=5,n=5,所以递延年金现值计算如下:
P=A×（P/A,10%,10）-A×（P/A,10%,5）=1000×6.1446-1000×3.7905=2354元
（2）用第二种方法计算,先把第六年至第十年发生的款项折算到第六年初,然后再把这笔款项折算到起点年初.具体计算如下:
P=A×（P/A,10%,5）×（P/F,10%,5）=1000×3.7908×0.6209=2354元
【资金时间价值计算公式小结】
项目
终值
现值
公式
系数符号
公式
系数符号
单利
复利
普通年金
倒数为年偿债基金
倒数为资本回收额
即付年金
递延年金
永续年金
【知识点5】※货币时间价值计算中的特殊问题
1、不等额系列收付的价值
年金是指每次收入或付出相等金额的系列款项，而单利和复利终值和现值的计算则是就一次收付而言的。
但在经济活动中，每次收付款项金额往往不相等，这就要计算不等额系列收付款的现值或终值之和。
例如，下图是一笔现金流量，贴现率为5%，求这笔不等额现金流量的现值。
解题思路：
可以采用逐个计算各自的现值，然后再加总的方法来计算这个系列现金流的现值。
PV5=1000×1+2000×0.925+3000×0.907+2000×0.864+4000×0.823=10645
【课堂练习】如果存在下图这样的一个系列现金流量，假设其贴现率为10%，试计算该系列收款的现值。
年末
1
2
3
4
5
6
7
8
9
现金流量
3000
3000
3000
2000
2000
2000
2000
2000
1000
PV9=3000×PVIFA（10%,3）+2000×PVIFA（10%,5）÷（1＋10%）2
+1000÷（1＋10%）9=13581（元）
2、名义利率与实际利率的换算
复利的计息期不一定总是一年，这样的年利率叫做名义利率。
而每年只复利一次的利率即实际利率。
对于一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算时间价值：
第一种方法：
将名义利率换算成实际利率再计算时间价值
i=（1+r/m）m—1
其中：
i：
实际利率;r：
名义利率;m：
每年复利次数;
第二种方法：
不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为r/m，期数变为m·n。
3、偿债基金和投资回收额
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。
根据年金终值计算公式：
F=A[（1+i）n-1]/I可知：
A=F·i/[（1+i）n-1]
式中的i/[（1+i）n-1]是年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数。
它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。
同理，普通年金现值系数的倒数i/[1-（1+i）-n]可以把现值折算为年金，称为投资回收系数。
【本次作业】
一、思考题
1、什么是预付年金？
什么是预付年金的终值和现值？
2、如何计算预付年金的终值和现值？
3、什么是永续年金？
如何计算其现值？
二、案例
1、请每人根据自己或父母或朋友投的保险，根据其条款要求和将来能够获得的利益，试计算从数据上来看，你（他或她）买的保险是否合算？
2、假设你家有一处房产，现在准备出租，租期5年。
你可以采取两种方式收取租金，一种是每年年末收一次，金额相等，都是15000元；另一种方式是现在就一次性收取5年的租金65000元，如果你预期的市场年利率为4%，那么，你会采取哪种方式，为什么？
第二节风险与收益
【知识点1】风险及其度量
1、风险的概念
一般来说，风险是指在一定情况下和一定时期内事件发生结果的不确定性。
这种不确定性是不可控制的。
风险可能给人带来意外收益，也可能带来意外损失。
但人们对意外损失的关切比对意外收益的关切更强烈。
因此人们研究风险主要是为了减少损失，主要是从不利的方面来考察风险，经常把风险看成是不利事件发生的可能性。
【例】投资一个项目可能盈利55万（50％），也可能亏损50万（50％），这个盈利水平是不确定的，具有波动性，所以说这是一个风险性投资项目。
从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。
简言之，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。
2、风险的种类
由于财务上的风险往往指
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