最新福建省中考数学总复习提分专练05统计与概率知识的应用练习题.docx
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最新福建省中考数学总复习提分专练05统计与概率知识的应用练习题
提分专练05统计与概率知识的应用
类型1 统计图和概率综合题
1．[2018·泸州]为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图T5－1所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；
（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．
图T5－1
2．[2018·枣庄]现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况，将数据进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：
步数
频数
频率
0≤x＜4000
8
a
4000≤x＜8000
15
0．3
8000≤x＜12000
12
b
12000≤x＜16000
c
0．2
16000≤x＜20000
3
0．06
20000≤x＜24000
d
0．04
根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a，b，c，d的值，并补全频数分布直方图．
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步以上（包含20000步）的概率．
图T5－2
类型2 中位数、众数和概率综合题
3．[2018·南充]“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：
成绩/分
7
8
9
10
人数/人
2
5
4
4
（1）这组数据的众数是 ，中位数是 ；
（2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．
4．[2018·淄博]“推进全科阅读，培育时代新人”．某校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：
时间/小时
6
7
8
9
10
人数
5
8
12
15
10
（1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数．
（2）根据上述表格补全下面的条形统计图．
（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？
图T5－3
类型3 统计和概率综合应用（选用合适的统计量作出决策）
5．[2018·福州质检]李先生从家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交车．他在乘坐这两路车时，对所需时间分别做了20次统计，并绘制出如图T5－4所示的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
公交路线
20路
66路
乘车时间统计量
平均数
34
1
中位数
②
30
（1）完成表中①，②的数据．
（2）李先生从家到公司，除乘车时间外另需10分钟（含等车、步行等）．该公司规定每天8点上班，16点下班．
①某日李先生7点20分从家里出发，乘坐哪路车合适？
并说明理由．
②公司出于人文关怀，允许每个员工每个月迟到两次，若李先生每天同一时刻从家里出发，则每天最迟几点出发合适？
并说明理由．（每月的上班天数按22天计）
图T5－4
参考答案
1．解：
（1）n＝5÷10%＝50．
（2）喜爱看电视的百分比：
（50－15－20－5）÷50×100%＝20%，该校喜爱看电视的人数为1200×20%＝240（人）．
（3）设三名男生为男A，男B，男C，从这4名学生中任意抽取2名学生，所有可能的情况如下表．
男A
男B
男C
女
男A
（男A，男B）
（男A，男C）
（男A，女）
男B
（男B，男A）
（男B，男C）
（男B，女）
男C
（男C，男A）
（男C，男B）
（男C，女）
女
（女，男A）
（女，男B）
（女，男C）
由表可知，总共有12种可能的结果，每种结果的可能性都相同，其中，抽到两名男生的结果有6种，所以P（抽到两名男生）＝
．
2．解：
（1）a＝0．16，b＝0．24，c＝10，d＝2．
补全频数分布直方图如下图：
（2）
×100%＝30%，37800×30%＝11340（人），即估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名．
（3）设16000≤x＜20000的三名教师分别为A，B，C，20000≤x＜24000的两名教师分别为X，Y，列表如下：
A
B
C
X
Y
A
BA
CA
XA
YA
B
AB
CB
XB
YB
C
AC
BC
XC
YC
X
AX
BX
CX
YX
Y
AY
BY
CY
XY
从表中可知，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，共有20种情况，其中被选取的两名教师恰好都在20000步以上（包含20000步）的有2种情况，所以
，即被选取的两名教师恰好都在20000步以上（包含20000步）的概率是
．
3．解：
（1）这组数据的众数是8;中位数是9．
（2）记获得10分的四名选手分别为七、八1、八2、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果分别是：
七八1、七八2、七九、八1八2、八1九、八2九，
所有可能出现的结果共有6种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有1种，
∴恰好抽到八年级两名领操员的概率为
．
4．解：
（1）学生读书时间的众数是9小时，中位数是8．5小时，平均数是8．34小时．
（2）补全的条形统计图如下：
（3）被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率＝
．
5．解：
（1）①34，②35．
（2）①李先生乘坐66路公交车比较合适．
理由如下：
由
（1）可知，乘坐20路和66路公交车所需时间的平均数都为34分钟，乘坐20路和66路公交车所需时间的中位数分别为35分钟和30分钟，李先生想要按时上班，乘车时间不能超过30分钟，因此选择66路公交车比较合适．
说明：
该题也可用频数来说理．如：
李先生要想按时上班，乘车时间不能超过30分钟，由统计图可知，乘坐20路公交车和66路公交车所需时间不超过30分钟的频数分别为8和11，因此选择66路公交车比较合适．
②李先生每天最迟7点10分出发，乘坐20路公交车比较合适．
理由如下：
李先生每天7点10分出发，还有40分钟的乘车时间，由统计图可估计乘坐20路公交车不迟到的天数为22×
＝20．9，乘坐66路公交车不迟到的天数为22×
＝18．7．因为一个月上班22天，其中公司处于人文关怀，允许迟到两次，所以不迟到的天数应不少于20天，因此，李先生每天最晚7点10分出发，乘坐20路公交车比较合适．
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