五年级数学《简易方程》单元教学计划与反思二套.docx

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五年级数学《简易方程》单元教学计划与反思二套

五年级数学《简易方程》单元教学计划与反思（二套）

目录：

五年级数学《简易方程》单元教学计划与反思一

五年级数学《简易方程》复习二

五年级数学《简易方程》单元教学计划与反思一

单元教学计划

（一）教学目标

1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系.初步学会根据字母所取得值，求含有字母式子的值.

2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基础性质，能用等式的性质解简易方程.

3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题.培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力.

（二）教学内容

本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用.

（三）教学重难点

用字母表示数和解简易方程是本单元的重难点.

（四）学情分析

这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用符号表示数）的基础上，进行学习的.学习简易方程，一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性；二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识；三是有利于加强中小学数学的衔接.

（五）教学进度

简易方程16课时

1、用字母表示数3课时

2、解简易方程12课时

整理与复习1课时

量一量找规律1课时

第四单元《简易方程》教学反思

列方程解决实际问题，解题思路往往直截了当，降低了思维难度，它让学生从一个简单的思路——找等量关系来解题.所以说，这个单元的知识如何教好，从而让学生学好是非常重要的.

一、用字母表示数要注意对数量关系的理解

用字母表示数是学生学习代数初步知识的起步.在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系.可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的.

对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，而由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃.在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平.而在老师们的教学实践中，由于在进行用方程解题时格式非常重要，因此往往老师们教学时都会特别强调格式.可是从学生的后续学习来看，我慢慢发现，其实在教学这一部分知识时，老师要注重学生对数量关系的理解，也就是说要加强对学生的用含字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练.因为这是列方程的基础.所以，在这里教师一定要向学生强调并反复练习用含有字母的式子表示数量，让学生明白以往学习的所有数量关系在用含有字母的式子表示数量中都能用到.

二、注重方程的意义的教学.

方程是什么，教材中是这样说的，含有未知数的等式叫做方程.其实，这只是从方程的表现形式来给方程下定义.也就是说，从表象上来说，如果一个式子是一个等式，并且含有未知数，我们就说这个式子是方程.但是，从数学的本质上来说，方程的意义是什么呢？

我们每个人都能够熟练地列方程解决问题，那么，在你列方程解决问题时，你每次抓住的核心是什么呢？

是等量关系.所以，方程最本质的教学意义应是同一个量（或相等的量）用不同的形式去表达.但很多时候，老师们在教学方程的意义时，往往只研究了方程的表面形式，也就是书上所说的：

含有未知数的等式叫方程，所以，老师们一般都是从等式入手，让学生在认识等式的基础上引入未知数，然后告诉学生，象这样的含有未知数的等式叫方程.这样一节课教下来，学生除了会判断一个关系式是不是方程，还知道了什么呢？

这样的学习对于后面的列方程解决问题真的有帮助吗？

三、解方程的教学时不要被以前的教材编排所影响.

新教材对于解方程的安排是变动非常大的.以前我们是根据四则运算各部分之间的关系来解方程.一开始时，还不和学生说解方程，叫求未知数X.而现在的教材编排时是根据等式的性质来解，当然，在教材上并没有归纳出等式的性质，毕竟，在学生的小学阶段，只要让学生明白，在等式的两边同时加、减、乘和除以同一个数，等式仍然成立，这并不是完整意义上的等式的性质.从学生的学习上来看，我觉得学生是比较容易接受这种方法的，特别是比较简单的方程，学生只要明白了要把谁抵消，怎么抵消，基本上问题不大.总的来说，我觉得简易方程这个单元，只要让学生有很好地用字母或含有字母的式子表示数的基础，再加上对方程的本质意义有清晰的理解，知道怎样解方程，其他的应该都不是问题，上面的这些都是为列方程解决问题打基础.基础打好了，后面的问题就都能能迎刃而解了.

五年级数学《简易方程》复习二

一、用字母表示数

在数学中经常用字母表示数：

加法的交换律：

加法的结合律：

乘法的交换律：

乘法的结合律：

乘法的分配率：

在含有字母的式子中，字母中间的乘号可以写成

，也可以省略不写.

1、你能完成下面的题目吗？

（1）省略乘号，写出下列格式.

x×y（），7×a（），1×a（），y×3+9（）

（2）下面式子对吗？

如果不对请改正过来.

㎡写作m×2（　　）a×b写作ba（　　）1×a写作1a（　　）.

（3）、用含有字母的式子表示下面的数量关系.

a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数（）

y的4倍（）b除c（）x减去a的2倍（）

2、填一填.

（1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小莉体重（）千克.

（2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元.

3、超市运回10箱方便面，每箱X袋（x>20），卖出180袋.

（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）

（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？

总结：

通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以及当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略.但是省略时数字一定要写到字母的后面.例如：

8Xa=___________________

用字母来表示计量单位：

长度单位

面积单位

质量单位

千米

平方千米

吨

米

平方米

千克

分米

平方分米

克

厘米

平方厘米

毫米

平方毫米

用字母表示正方形和长方形的面积和周长

图形的面积一般用字母S来表示；图形的周长一般用字母C来表示

如：

设正方形的边长为a，那么S=

，C=4

设长方形的长为a，宽为b，那么S=

；C=

平行四边形的面积：

S（底为高为）

三角形的面积：

S（底为高为）

梯形的面积：

S（上底下底高）

b×b×b怎样表示

二、解简易方程：

概念：

方程：

含有未知数（用字母来表示未知数）的等式叫做方程

注意：

等式不一定是方程，但方程一定是等式

方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解

解方程：

求方程的解的过程叫做解方程

性质：

方程两边同时加上同一个数，左右两边还相等

方程两边同时减去同一个数，左右两边还相等

方程两边同时乘以同一个数，左右两边还相等

方程两边同时除以同一个不为零的数，左右两边还相等

1、下面哪些式子是方程

（1）3.2x-12

（2）0+7y=56（3）5-4=1

（4）3a+5＞9（5）4x=1.6（6）16÷x=4

填序号

2、下列哪些方程的解是x=4

①2x+9=19②4x=1.6③16÷x=4

填序号

原理一、根据天平的原理来解方程

3＋x=15原理：

因此，就是这个方程3＋x=15的解.

x－5=4.25原理：

因此，就是这个方程x－5=4.25的解.

x÷4=2.7原理：

因此，就是这个方程x÷4=2.7的解.

5x=25.5原理：

因此，就是这个方程5x=25.5的解.

你会检验吗？

试一下？

练习一下这个天平原理吧！

1、解方程（要检验）

x+5.7=10x－3.4=7.6

1.4x=0.56x÷4=2.5

2、根据题意写出等量关系，再列出方程.

（1）、一本书有x页，小化看了27页，还剩34页没看.

（2）、小兰今年a岁，爷爷年龄是她的8倍，爷爷72岁.

原理二、根据四则运算的关系来解方程

（1）、例如：

5+3=8描述为：

一个加数+另一个加数=和

因此：

5=8-3描述为：

________________________

3=8-5描述为：

________________________

（2）、例如：

5-3=2描述为：

被减数-减数=差

因此：

5=2+3描述为：

________________________

3=5-2描述为：

________________________

（3）、例如：

5x3=15描述为：

一个因数x另一个因数=积

因此：

5=15÷3描述为：

________________________

3=15÷5描述为：

________________________

（4）、例如：

10÷2=5描述为：

被除数÷除数=商

因此：

10=5x2描述为：

________________________

2=10÷5描述为：

________________________

好了，我们再来解几道方程吧！

20+x=36x-40=15.65x=25.25x÷1.2=3.2

你学会了吗？

遇到下面几道稍微复杂的方程你会怎么办呢？

3x+6=182x-7.5=8.5（提示：

把3x或者是2x看成一个整体）

2（x-2.6）=85（x+1.5）=17.5（提示：

把括号内的看成一个整体）

原理三、根据性质解方程

1、列出方程并求方程的解.

（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数.

（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x.

2、解下列方程

（1）3.5x=140

（2）2x+5=40（3）15x+6x=168

（4）5x＋1.5=4.5（5）13.7—x=5.29（6）4.2×3—3x=5.1（写出检验过程）

三、列方程解决问题的一般步骤

1、根据题意设未知数（字母）2、根据等量关系列方程

3、解方程4、检验、写答

单价×____=总价____×时间=路程____×工作时间=工作总量

1、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：

⑴母鸡有30只,是公鸡的2倍.公鸡有几只？

（倍数问题）

⑵足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块.黑色皮有几块？

（倍数问题）

2、挑战自我（任选一道吧）

（1）甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量是甲的3倍，甲乙两堆货物各重多少吨？

（2）苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？

强化训练：

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车

运.还要运几次才能运完？

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

3、某车间计划四月份生产零件5480个.已生产了9天，再生产908个就能完成生产计

划，这9天中平均每天生产多少个？

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米.甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

5、某校五年级有两个班，上学期数学平均成绩是85分.已知五

（1）班40人，平均成绩为87.1分；五

（2）班有42人，平均成绩是多少分？