用MATLAB求解计算方法的习题1.docx

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用MATLAB求解计算方法的习题1

作业

1．矩阵运算

例9.4.6

>>Matrix_B=[123;234;345]

Matrix_B=

123

234

345

例9.7

>>formatrat

>>H=hilb（3）

H=

11/21/3

1/21/31/4

1/31/41/5

例9.8

>>M=magic（3）

M=

816

357

492

>>M=magic（4）

M=

162313

511108

97612

414151

例9.9矩阵加减

>>A=[111;123;136];B=[816;357;492];

>>A+B

ans=

927

4710

5128

>>A-B

ans=

-70-5

-2-3-4

-3-64

例9.10矩阵相乘和数乘矩阵

>>X=[2345;1221];

>>Y=[011;

110;

001;

100];

>>Z=X*Y

Z=

856

333

>>a=2*X

a=

46810

2442

例9.11矩阵的除法

>>a=[123;426;749];

>>b=[4;1;2];

>>x=a\b

x=

-3/2

2

1/2

例9.12求A的逆矩阵

>>A=[123;221;343];

>>Y=inv（A）

Y=

13-2

-3/2-35/2

11-1

例9.13求A的行列式

>>a=[123;456;789];

>>D=det（a）

D=

1/150********90165

2符号表达式运算

例9.1提取表达式中的分母和分子

执行的结果出错。

例9.2标准代数计算

>>f='2*x^2+3*x-5';

>>g='x^2-x+7';

>>sym（f）+sym（g）

ans=

3*x^2+2*x+2

>>sym（f）-sym（g）

ans=

x^2+4*x-12

>>sym（f）*sym（g）

ans=

（x^2-x+7）*（2*x^2+3*x-5）

>>sym（f）/sym（g）

ans=

（2*x^2+3*x-5）/（x^2-x+7）

例9.3求复合函数

执行结果出错。

例9.5符号表达式画图

>>y='-16*x^2+64*x+96';

>>ezplot（y）

例9.6符号表达式简化和格式化

>>f=sym（'（x^2-1）*（x-2）*（x-3）'）;

>>collect（f）

ans=

x^4-5*x^3+5*x^2+5*x–6

>>factor（f）

ans=

（x-1）*（x+1）*（x-2）*（x-3）

>>expand（f）

ans=

x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6

>>simplify（'log（2*x/y）'）

ans=

log（2*x/y）

例9.7符号矩阵的生成

执行结果错误。

例9.9求极限

>>symsxathn;

>>L1=limit（（cos（x）-1）/x）

L1=

0

>>L2=limit（1/x^2,x,0,'right'）

L2=

Inf

>>L3=limit（1/x,x,0,'left'）

L3=

-Inf

>>L4=limit（（log（x+h）-log（x））/h,h,0）

L4=

1/x

>>v=[（1+a/x）^x,exp（-x）];

>>L5=limit（v,x,inf,'left'）

L5=

[exp（a）,0]

>>L6=limit（（1+2/n）^（3*n）,n,inf）

L6=

exp（6）

例9.10求符号函数的微分

>>f='a*x^3+x^2-b*x-c';

>>diff（f）

ans=

3*a*x^2+2*x-b

>>diff（f,2）

ans=

6*a*x+2

>>diff（f,'a'）

ans=

x^3

>>diff（f,'a',2）

ans=

0

例9.11求符号函数的积分

>>f='a*x^3+x^2-b*x-c';

>>diff（f）

ans=

3*a*x^2+2*x-b

>>diff（f,2）

ans=

6*a*x+2

>>diff（f,'a'）

ans=

x^3

>>diff（f,'a',2）

ans=

0

>>f='sin（s+2*x）';

>>int（f）

ans=

-cos（s+2*x）/2

>>int（f,pi/2,pi）

ans=

-cos（s）

>>int（f,'m','n'）

ans=

sin（n+s/2）^2-sin（m+1/2*s）^2

>>int（f,'s'）

ans=

-cos（s+2*x）

>>int（f,'s',pi/2,pi）

ans=

cos（2*x）-sin（2*x）

例9.12单个代数方程的求解

>>solve（'a*x^2+b*x+c'）

ans=

-（b+（b^2-4*a*c）^（1/2））/（2*a）

-（b-（b^2-4*a*c）^（1/2））/（2*a）

例9.13单个微分方程的求解

>>dsolve（'Dy=1+y^2'）

ans=

i

-i

tan（C3+t）

3图形可视化

1二维图形的绘制

例9.1

>>t=0:

pi/20:

2*pi;

>>plot（t,t.*cos（t）,'-.r*'）

>>holdon

>>plot（sin（t-pi）,':

bs'）

>>plot（exp（t/100）.*sin（t-pi/2）,'--mo'）

>>plot（t,'-gx'）

>>plot（sin（t）,'--b<'）