九年级数学家庭作业试题附答案语文doc.docx
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九年级数学家庭作业试题附答案语文doc
九年级数学家庭作业试题（附答案）
学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。
因此，小编精心为大家整理了这篇九年级数学家庭作业试题（附答案），供大家参考。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合;②等腰三角形两腰上的高相等;
③等腰三角形的最小边是底边;④等边三角形的高、中线、角平分线都相等;⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图所示，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，ADE=DAC，DE=AC.运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题?
（）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.有一组对边平行的四边形是梯形
C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是矩形
3.如图，在△ABC中，，点D在AC边上，且，
则A的度数为（）
A.30B.36C.45D.70
4.下列命题,其中真命题有（）
①4的平方根是2;
②有两边和一角相等的两个三角形全等;
③连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.
A.0个B.3个C.2个D.1个
5.已知等边三角形的高为2，则它的边长为（）
A.4B.3C.2D.5
6.在△ABC中，A∶B∶C=1∶2∶3，最短边cm，则最长边AB的长是（）
A.5cmB.6cmC.cmD.8cm
7.等腰三角形的底边长为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（）
A.aB.a
C.aD.a
8.下列说法中，正确的是（）
A.两边及一对角对应相等的两个三角形全等
B.有一边对应相等的两个等腰三角形全等
C.两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
9.已知一个直角三角形的周长是2，斜边上的中线长为2，则这
个三角形的面积为（）
A.5B.2
C.D.1
10.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果cm，cm，那么△的周长是（）
A.6cmB.7cm
C.8cmD.9cm
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC,BAC=50,
BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，
点C沿EF折叠后与点O重合，则OEC的度数是.
12.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，
则此三角形是______三角形.
13.在△ABC和△ADC中，下列论断：
①;②;③，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：
____________.
14.如图，在△ABC中，，AM平分，cm，则点M到AB的距离
是_________.
15.如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，EFAC于E，若△ABC的边长为10，则
_________，_________.
16.一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是.
17.如图，已知的垂直平分线交于点，则.
18.一副三角板叠在一起如图所示放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,如果ADF=100,那么BMD为度.
三、解答题（共66分）
19.（8分）如图，在△ABC中，，是上任意一点（M与
A不重合），MDBC，且交的平分线于点D，求证：
.
20.（8分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念.
定义：
到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.
举例：
如图
（1），若PA=PB，则点P为△ABC的准外心.应用：
如图
（2），
CD为等边三角形ABC的高.准外心P在高CD上，且PD=AB，求APB
的度数.
探究：
已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA
的长.
21.（8分）如图，在四边形中，，平分.求证：
.
22.（8分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE，B、E在C、D的同侧，若，求BE的长.
23.（8分））如图，在Rt△ABC中，，
点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC.
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.
24.（8分）求证：
在一个三角形中，如果两条边不相等，那么这两条边所对的
角也不相等.
25.（8分）已知：
如图，，是上一点，于点，的延长
线交的延长线于点.求证：
△是等腰三角形.
26.（10分）在△中，，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的
延长线于点M，.
（1）求的大小.
（2）如果将
（1）中的A的度数改为70，其余条件不变，再求的大小.
（3）你认为存在什么样的规律?
试用一句话说明.（请同学们自己画图）
（4）将
（1）中的A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改?
第一章证明
（二）检测题参考答案
一、选择题
1.B解析：
只有②④正确.
2.C解析:
∵△ABC是等腰三角形，
AB=AC，C.
∵DE=AC，AD=AD，ADE=DAC，即，
△ADE≌△DAC，C，E，AB=DE.
但是四边形ABDE不是平行四边形，故一组对边相等，一组对角相等的四边形不是平行四边形，故选C.
3.B解析：
因为，所以.
因为，所以，
.又因为，
所以，
所以所以
4.D解析:
4的平方根是2，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等.故命题①②都是假命题，只有命题③是真命题，故选D.
5.A解析：
设等边三角形的边长为a，
则
6.D解析：
因为A∶B∶C=1∶2∶3，所以△ABC为直角三角形，且C为直角.
又因为最短边cm，则最长边cm.
7.D解析：
因为等腰三角形的顶角是底角的4倍，所以顶角
是120，底角是30.如图，在△中，
则
8.C解析：
A.两边及夹角对应相等的两个三角形全等，故A项错误;
B.有一腰及顶角对应相等的两个等腰三角形全等，故B项错误;
C.两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确;
D.两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，D项错误.
9.B解析：
设此直角三角形为△ABC，其中因为直角三角形斜边的长等于其中线长的2倍，所以又因为其周长是，所以.两边平方得，.由勾股定理知，所以.
10.D解析：
因为垂直平分，所以.所以△的周
长（cm）.
二、填空题
11.100解析:
如图所示，由AB=AC，AO平分BAC得AO
所在直线是线段BC的垂直平分线，连接OB，则OB=OA=OC，
所以OAB=OBA=50=25，
得BOA=COA=
所以OBC=OCB==40.
由于EO=EC，故OEC=180-240=100.
12.直角解析:
直角三角形的三条高线交点恰好是此三角形的
一个顶点;锐角三角形的三条高线交点在此三角形的内部;钝角三角形的三条高线交点在三角形的外部.
13.在△ABC和△ADC中，如果那
么
14.20cm解析:
根据角平分线的性质：
角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案.
15.1∶3解析：
因为，F是AB的中点，所以.在Rt△中，因为，所以.又，所.
16.16或17解析:
当等腰三角形的腰长为5时，其周长为52+6=16;
当等腰三角形的腰长为6时，其周长为62+5=17.这个等腰三角形的周长为16或17.
17.解析:
∵BAC=120，AB=AC，
B=C=
∵AC的垂直平分线交BC于点D，AD=CD.
18.85解析:
∵BDM=180-100-30=50，BMD=180-50-45=85.
三、解答题
19.证明：
∵，，
又∵为的平分线，
20.分析：
应用：
分PB=PC，PA=PC，PA=PB三种情况讨论.
探究：
同上分三种情况讨论.
解：
应用：
若PB=PC，连接PB，则PCB=PBC.
∵CD为等边三角形的高，AD=BD，PCB=30，
PBD=PBC=30，PD=DB=AB，
与已知PD=AB矛盾，PBPC.
若PA=PC，连接PA，同理，可得PAPC.
若PA=PB，由PD=AB，得PD=BD，BPD=45，所以APB=90.
探究：
若PB=PC，设PA=x，则x2+32=（4-x）2，x=，即PA=.
若PA=PC，则PA=2.
若PA=PB，由图
（2）知，在Rt△PAB中，不可能.故PA=2或.
点拨：
分类讨论问题要做到不重、不漏.
21.分析：
从条件BD平分ABC，可联想到角平分线定理的基本图形，故要作垂线段.
证明：
如图，过点D作DEAB交BA的延长线于点E，
过D作于点F.因为BD平分ABC，所以.
在Rt△EAD和Rt△FCD中，，
所以Rt△EAD≌Rt△FCD（HL）.
所以.因为80，
所以.
22.解：
因为△ABD和△CDE是等边三角形，
所以，60.
所以，即
.在△和△中，因为
所以△≌△，所以.又，所以.
在等腰直角△中，，故.
23.解：
，BEEC.
证明：
∵，点D是AC的中点，.
∵45，135.
∵，△EAB≌△EDC.
90.，.
24.解：
已知：
如图，在△中，，求证：
.
证明：
假设，那么根据等角对等边可得，但已知条件
是相矛盾，因此.
25.证明：
∵，.∵于，.
∵，.△是等腰三角形.
26.解：
画出图形如图所示.
（1）因为，所以.
所以.
因为MD是AB的垂直平分线，所以，
所以.
（2）同
（1），同理可得.
（3）AB的垂直平分线与底边BC的延长线所夹的锐角
等于A的一半.
（4）将
（1）中的改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交，所成的锐角等于顶
角的一半.
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？
”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？
”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?
曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
小编再次提醒大家，一定要多练习哦!
希望这篇九年级数学家庭作业试题（附答案）能够帮助你巩固学过的相关知识。
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