新人教版届九年级数学上学期月考试题.docx

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新人教版届九年级数学上学期月考试题

江苏省常州市2018届九年级数学上学期10月月考试题

一、填空题（每小题2分，共20分）

1.方程x2=25的根为；方程x（x－3）=0的根为．

2.已知圆O的半径为5，P是线段OA的中点，若OA=10，则点P在⊙O，

点A在⊙O.

3.已知x=2是方程x2－4x＋m=0的一个根，则m的值为．

4.已知关于x的一元二次方程x2－2x＋a=0没有实数根，则实数a的取值范围是．

5.在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点P，AB=10cm，CD=8cm，则OP=cm.

第5题第6题第7题

6.如图，在⊙O中，，∠A=40°，则∠ABC=°

7.如图，AB是⊙O的直径，，∠AOE=60°,则∠BOC=°

8.若为方程

的一个实数根，则

的值为.

9.若菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两个实数根，则菱形的面积

为________．

10.如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹

角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角

为α的方向折向行走。

按照这种方式，小华第五次走到场地边缘

时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是

二、选择题（每小题2分，共12分）

11.下列属于一元二次方程的是…………………………………………（）

A．2x=

x2B．

＋2x=1C．3y2＋2x－5=0D．2x－1=0

12.把一元二次方程x2＋6x＋1=0配成（x＋p）2=q的形式，其结果是（）

A．（x－3）2=1B．（x＋3）2=8C．（x－3）2=10D．（x＋3）2=4

13.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为…………………………………………………（）

A．162（1＋x）2=200B．200（1＋x）2=162

C．200（1－x）2=162D．162（1－x）2=200

14.下列4个命题：

①直径是弦；②矩形的四个顶点在同一个圆上；③长度相等的弧是等弧；④相等的圆心角所对的弧相等．其中正确的有…………………………（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

15.如图,⊙O直径是10,弦AB长为8,M是AB上的一个动点,则OM的长度

不可能是………………………………………………………（）

A.5B.4C.3D.2

16.反比例函数

的图像如图所示，、为该图像上关

于原点对称的两点，分别过点、作轴的垂线，垂足分

别为、.若四边形

的面积小于8，则关于的方程

的根的情况是………………（）

A.没有实数根B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．不能确定

3、解答题（第17题每小题4分，第18、19、20、21题各6分，第23题5分，

第24题7分，第22、25题8分，共68分）

17.解方程：

（1）（x＋5）2=16

（2）2x2－3x－1=0（用配方法）

（3）3x（x－1）=2x－2（4）x2＋2x－3=0．

18.已知：

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，

且AE＝BF.则与相等吗？

为什么？

19.已知关于x的方程x2+2x+-2=0,

（1）当该方程的一个根为1时，求的值及方程的另一个根；

（2）若该方程有两个实数根，求实数的取值范围。

20．如图所示，小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m.若墙的长度a为18m，鸡场的长、宽分别是多少？

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣密﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣封﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣线﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣内﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣请﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣不﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣要﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣答﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣题﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

21.如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，BC⊥AD于点H，AD=8，OH=3.

（1）求⊙O的半径；

（2）若点E是AD上的一点，且∠EBA=∠EAB，求BE的长。

22.为了让学生亲身感受常州城市的变化，正衡中学天宁分校组织九年级某班学生进

行“太湖一日研学”活动。

某旅行社推出了如下收费标准：

（1）如果人数不超过

30人，人均旅游费用为100元；

（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游

费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150

元，问：

共有多少名同学参加了研学游活动？

23.规定：

对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及

学校____________班级___________姓名_____________学号________

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣密﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣封﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣线﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣内﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣请﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣不﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣要﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣答﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣题﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

乘法运算，比如：

2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．

（1）计算（-2）⊕3=_________；

（2）若（2x-3）⊕x的值为0，求x．

24.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：

（1）在第n个图形中，每一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块

瓷砖；

（2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；

（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖相等的情形？

请通过计算说明为什么？

25.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21。

动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度移动；动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点Q随之停止运动。

设运动的时间为t秒。

（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式。

（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

（备用图）