届高三上学期第三次模拟考试数学试题 含答案.docx

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届高三上学期第三次模拟考试数学试题含答案

山东师大附中2018级高三第三次模拟考试

数学（文史类）试题

命题人：

文科数学组

本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

第I卷（50分）

一、选择题：

本大题共10小题，每小题5分，共50分。

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

A.9B.10C.11D.12

A.－3B.

C.

D.

A．

B．

C．

D．

第II卷（非选择题共100分）

二、填空题：

本大题共5个小题，每小题5分，共25分。

15.下面给出的四个命题中：

①

②

③

④

其中是真命题的有（将你认为正确的序号都填上）

三、解答题：

本大题共6小题，共75分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题满分12分）

某网站针对本年度中国好歌手A，B，C三人进行网上投票，结果如下：

观众年龄

支持A

支持B

支持C

20岁以下

200

400

800

20岁以上（含20岁）

100

100

400

（I）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值。

（II）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．

17.（本小题满分12分）

（I）求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的集合；

18.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，点O是对角线AC和BD的交点，M是PD的中点。

（I）求证：

OM//平面PAB；

（II）求证：

平面PBD⊥平面PAC。

19.（本题满分12分）

20.（本小题满分13分）

已知函数f（x）=x1nx.

（I）讨论函数f（x）的单调性；

21.（本小题满分14分）

（I）求椭圆C的方程；

（II）已知A，B为椭圆C的左右顶点，P为椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AP、BP分别交直线l:

x=m（m>a）于M，N两点，

（i）设直线AP、BP的斜率分别为k1，k2，求证：

k1k2为定值；

（ii）若以线段MN为直径的圆过点F，求实数m的值.