苏教小学数学第8册第三单元第3课时.docx
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苏教小学数学第8册第三单元第3课时
《苏教版小学四年级下册锐角三角形、直角三角形和钝角三角形》教学案
单位:
年级：
四设计者：
时间：
2010年4月
课题
锐角三角形、直角
三角形和钝角三角形
课型
新授
案序
第三课时
教学目的
知识技能
让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
数学思考
让学生在实际操作中加深对三角形的认识，体会探索图形特征的一些方法，发展空间观念。
解决问题
通过比较能根据角的大小给三角形分类，能正确说出各类三角形的特征和它们的相互关系。
情感态度
让学生在学习学习活动中增强能动手操作能力和创新能力。
教学重点
会按角的大小给三角形分类
教学难点
学生自主探究分类标准
课前准备（教具、活动准备）
教具：
课件、三角尺一副、正方形、长方形和平行四边形卡纸各一张
学具：
三角尺一副、正方形、长方形和平行四边形卡纸各一张
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
教学意图
一、
复习引新
揭示课题
⒈我们学过哪几种角？
⒉小于平角的角有哪些？
⒊怎样判断一个角是锐角、直角或钝角？
⒋按照怎样的步骤判断起来比较方便快捷？
⒌角可以分成锐角、直角和钝角等，那么三角形呢，又可以怎样分类，今天我们就一起来研究研究。
（板书课题：
三角形的分类）
周角、平角、钝角、直角、锐角
钝角、直角、锐角
目测、量角器量、和三角尺的直角比
先目测、再利用三角尺的直角比
选择角的分类作为复习内容，是为了让学生回忆锐角、直角、钝角，为学习新知做好准备。
二、
师生互动引导探索
（一）分析填表
（二）引导分类
（三）揭示概念
（四）验证
（五）集合图表示分类
三、
巩固深化加深理解
（一）连一连
（二）判一判
（三）猜一猜
（四）画一画
四、
课堂总结
完善认知
⒈出示书中的6个三角形图
问：
请你仔细观察这些三角形，如果给他们分分类，你准备怎么分？
问：
大家的意见不统一，有的同学是有的同学是按照三角形角的大小来分的，也有的同学是根据边的长短来分的。
今天我们先研究一下如何按照角的特征将三角形分类。
问：
现在你觉得应该知道这些三角形的什么？
出示：
研究每个三角形的角是什么样的角？
各有几个这样的角？
教师提问，根据学生回答填表
观察大屏幕上的表格中的三角形，它们的角各是什么角？
你有什么发现？
有直角的三角形是哪几个？
除了直角，它还有什么角？
有钝角的三角形是哪几个？
除了钝角，它还有什么角？
还有两个三角形的角都是什么角？
问：
现在你觉得这几个三角形可以分为几类？
怎么分？
为什么？
问：
大家的意见都一样吗？
数学家们对这几个三角形的分类和同学们分的完全一致，并给这三类三角形根据它们角的不同分别取了名字。
课件出示：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
问：
刚才啊我们研究了6个三角形，咱们初步得出一个结论，可以将三角形按角来进行分类，是不是所有的三角形都可以用这个标准来分类呢？
会不会有例外的现象呢？
出示“想想做做”第一题
问：
你画的是什么三角形？
你是怎样判断的？
有没有不是这三种三角形的例子？
小结：
看来咱们班每个同学研究的三角形都可以用这个标准来分类。
师：
通过刚才大家的研究，我们发现三角形可以按角来分类，如果把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
（课件出示集合圈）
想想做做”第2题
你是怎么判断的？
要用三角尺比3个角吗？
如果不是，你是怎么比的？
为什么只要比一个角呢？
揭示：
任意三角形中至少有两个锐角。
三角形中最大角是钝角（直角、锐角），这个三角形就是钝角（直角、锐角）三角形。
（1）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）不管什么三角形都有两个锐角。
（3）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
（4）最大角是锐角的三角形是锐角三角形。
出示3个分别只露出一个直角、钝角、锐角的三角形，判断这3个三角形分别属于哪种三角形。
你根据什么这么“肯定”？
引导学生用定义分析，如“有一个角是直角（钝角）的三角形是直角（钝角）三角形”
只看见一个锐角，为什么三种类型都有可能？
（引导学生关注三角形角的共同点“肯定有两个角是锐角”）
“想想做做”第7题
指名演示，巡视检查学生动手情况
展示操作结果共同评议、校对。
提问：
分成两个直角三角形时画出的线段是原来三角形的什么？
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？
对三角形有了哪些新的认识？
/
学生四人一小组讨论，集体汇报。
小组研究每个三角形的角，并填入表格。
两个锐角
两个锐角
锐角
学生小组讨论，集体汇报。
学生独自研究，集体汇报。
独立尝试
交流对图意的理解
只需比最大的角
独立判断
交流判断结果
说明判断理由
说出猜想根据
独立动手画
互相交流检查订正
观察交流：
是原来三角形的高。
自由汇报，自主建构认知结构。
在研究三角形的分类的过程中，让学生通过观察、思考、讨论、自主探索并掌握三角形的分类知识，教师在学习过程中发挥组织引导作用，培养学生主动学习和探索的习惯。
让学生通过连一连、判一判、猜一猜、画一画、比一比等活动，促使学生不断积累感性认识，并在此基础上形成表象，把概念和表象结合起来进行判断。
设计理念：
依据洋思中学“先学后教，当堂训练”的教学理念，充分尊重学生在学习过程中的主体作用，在学生已有知识经验的基础上，由唤醒学生对角的分类入手，引出三角形的分类。
旨在为探索新知作知识铺垫，顺利地完成知识的正迁移。
新知的探索过程中，学生以小组合作的方式，自主探索，得出按角分类的结果，教师在此期间只作适当的引导，摆正教师的引导、协助位置，使学生在参与探究的过程中自主获取知识，最大限度地发挥学生的主体作用。
教师在分类上，着情给予方向性指导，使学生的自主探究有方向可寻。
练习小结旨在巩固所学的同时，对知识有个完整的认识和对获取知识的方法有个更新的认识，从而增强学生的学习信心。
《锐角三角形、直角三角形和钝角三角形》课堂教学实录
课题：
苏教版小学数学四年级下册第三单元《锐角三角形、直角三角形和钝角三角形》
执教时间：
2010年4月22日
执教班级：
执教老师：
教学过程：
一、复习引新，揭示课题
师：
同学们，我们已经学过哪几种角？
生1：
周角、钝角、锐角、平角、直角。
师：
小于平角的角有哪些？
生2：
钝角、直角、锐角。
师：
怎样判断一个角是锐角，是直角还是钝角呢？
生3：
用量角器量。
师：
说得具体些，如果……
生3：
如果正好是90度，是直角；如果比90度小，就是锐角；比90度大，就是钝角。
生4：
还可以用三角尺的直角去比。
生5:
我什么都不要，直接能看出来。
生6:
我觉得××同学的方法有时候不行。
师：
比如……
生6：
当一个角非常接近90度的时候，就很难判断。
师：
说得非常好，想一想，按照怎样的步骤判断起来既快又准呢？
生7：
先用眼睛看、拿不准的时候再用三角尺的直角去比一比。
师：
既然角可以分成锐角、直角和钝角等，那么三角形呢，又可以怎样分类，今天我们就一起来研究研究。
（板书课题：
三角形的分类）
二、师生互动引导探索
（一）分析填表
课件出示书中的6个三角形图
师：
请你仔细观察这些三角形，如果给他们分分类，你准备怎么分？
同桌两人讨论讨论。
生讨论后汇报。
师：
你们组是怎么分的？
根据什么来分的？
生1：
我们组认为可以分成2类，第1个和第6个分成一类，其它的分成一类。
师：
为什么？
生1：
因为它们两个有直角，其它的没有。
生2：
我们组认为也可以分成2类，但是和他们不一样。
第2个分成一类，其它的三角形分成一类。
因为它的三条边一样长。
生3：
我们组认为可以分成3类，第1个和第6个三角形分一类，第2个和第4个分一类，第3个和第5个分为一类。
师：
看来大家的意见不统一，有的同学是按照三角形角的特征来分的，也有的同学是根据边的长短来分的。
今天我们先研究一下如何按照角的特征将三角形分类。
现在你觉得应该知道些三角形的什么？
师：
研究每个三角形的角是什么样的角？
各有几个这样的角？
将研究结果填在书第26页的表格中。
生独立完成表格
师：
谁来汇报一下你的研究结果？
生回答师完成填表
（二）引导分类
师：
观察大屏幕上的表格中每个三角形，它们的角各是什么角？
你有什么发现？
生1：
第2个和第4个三角形的3个角都是锐角。
生2：
第1个和第6个三角形中都有一个直角。
师：
除了直角，它还有什么角？
生齐：
锐角
生3：
第3个和第5个三角形中都有钝角。
师：
有几个钝角？
除了钝角，它还有什么角？
生3：
一个，其它的是锐角。
师：
现在你觉得这几个三角形可以分为几类？
怎么分？
为什么？
生4：
第1个和第6个三角形分一类，第2个和第4个分一类，第3个和第5个分为一类。
师：
大家的意见都一样吗？
（三）揭示概念
师：
数学家们对这几个三角形的分类和同学们分的完全一致，并给这三类三角形根据它们角的不同取了名字。
课件出示：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（四）验证
师：
刚才啊我们研究了6个三角形，咱们初步得出一个结论，可以将三角形按角来进行分类，是不是所有的三角形都可以用这个标准来分类呢？
会不会有例外的现象呢？
出示“想想做做”第一题，生独立完成。
师：
谁来展示展示你画的三角形？
生1展示所画图形
师：
你画的是什么三角形？
你是怎样判断的？
生1：
我画的是直角三角形，我就是用三角尺的直角画出来的。
生2展示所画图形
生2：
我画的是钝角三角形，因为它有1个钝角。
生3展示所画图形
生3：
我画的是锐角三角形，因为它3个角都是锐角。
师：
有没有不是这三种三角形的例子？
生齐：
没有。
师：
看来咱们班每个同学研究的三角形都可以用这个标准来分类。
（五）集合图表示分类
师：
通过刚才大家的研究，我们发现三角形可以按角来分类，如果把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
（课件出示集合圈）
生齐读：
三角形可以按角来分类，如果把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
三、巩固深化加深理解
（一）连一连
出示“想想做做”第2题，生独立完成。
师：
你是怎么判断的？
要用三角尺去比每个角吗？
生1：
是的。
生2：
我只比了最大的哪个角。
师：
只比了最大的那个角？
为什么？
生2：
因为不管是钝角三角形、锐角三角形还是直角三角形都肯定有2个锐角，所以只要看最大的那个角是什么角就知道了。
师：
听懂了吗？
我们来看看他的发现有没有道理。
（课件演示）
师：
确实如此，为他的发现鼓掌。
课件出示：
任意三角形中至少有两个锐角。
三角形中最大角是钝角（直角、锐角），这个三角形就是钝角（直角、锐角）三角形。
生齐读。
（二）判一判
出示判断：
下面的说法对吗？
请说明理由。
（1）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（）
（2）不管什么三角形都有两个锐角。
（）
（3）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
（）
（4）最大角是锐角的三角形是锐角三角形。
（）
师：
哪几题是错的？
错在哪里呢？
生1：
第3题是错的，因为不管什么三角形里都有锐角。
（三）猜一猜
出示3个分别只露出一个直角、钝角、锐角的三角形，判断这3个三角形分别属于哪种三角形。
生1：
第1个三角形是直角三角形。
师：
肯定吗？
理由是什么？
生1：
露出的是直角，有一个角是直角的三角形就是直角三角形。
生2：
第2个三角形是钝角三角形。
师：
肯定吗？
生齐：
肯定。
生3：
第三个是锐角三角形。
生4：
也可能是直角三角形，钝角三角形。
师：
是3种可能吗？
为什么？
生5：
任意三角形中至少有两个锐角。
只露出一个锐角，当然3种可能都有。
师：
说得真棒，我们一起来看一看。
（课件演示）
（四）画一画
出示“想想做做”第7题
指名演示，巡视检查学生动手情况
师：
你是怎么分的？
到前面来展示一下，并说出你分的结果。
生1：
我分成了一个锐角三角形和一个钝角三角形。
生2：
我分成了一个锐角三角形和一个钝角三角形。
生3：
我分成了2个直角三角形。
师：
还有别的分法吗？
生齐：
没有。
师：
想一想分成两个直角三角形时画出的线段是原来三角形的什么？
生4：
是三角形的高。
四、课堂总结完善认知
师：
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？
对三角形有了哪些新的认识？
生1：
三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
师：
这种分类方法是根据什么来分的？
生2：
角的特征。
师：
对，三角形还有别的分类方法，我们下节课再研究。
生3：
我知道每个三角形中至少有两个锐角。
生4：
看一个三角形是什么三角形，只要看它的最大角。
师：
看来大家的收获都很多，今天的课就上到这儿。
下课。
教学反思
1、激发兴趣，培养探索精神。
学习是发现、创造的过程，因此，要重视学习结果，更要重视过程，引导学生主动去探索发现。
在课堂上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。
体现课标所倡导的“生本”思想，让他们亲历“做数学”的全过程。
从不同角度激发学生的学习兴趣，创设良好的课堂氛围。
2、练习巩固富有挑战性。
《数学课程标准》指出：
"学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动".为此，我在学生能够按三角形角的特点将三角形进行分类后，安排了"猜一猜"的练习，当学生前两次能一次就猜对，而后两次却意见不统一的时候，我让学生发现其中的原因，深刻地认识到了锐角三角形，直角三角形和钝角三角形的本质特点。
3、存在的问题：
（1）学生交流的时间不够充分，忽略未成功的学生及弱势群体
（2）在教学中应该采取民主的态度，给学生充分发言、讨论的机会，让他们多说、多练，用自己的话进行总结，这样学生才会在学习上更有主动性。
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