中考专题复习专题2方程与不等式.docx
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中考专题复习专题2方程与不等式
4、专题2：
方程与不等式
课题：
《方程与不等式（5-1）》
学习目标：
一元一次不等式（组）的有关概念、解法和应用。
学习重点：
不等式（组）的有关概念;
学习难点：
不等式（组）的解法;解（解集）的表示
学法指导：
在复习时夯实基础知识，注重对概念的理解，锻炼计算能力．
一、学前·准备
1.不等式：
用号表示关系的式子．
如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，）则a、b、c的大小关系
2、不等式的基本性质：
3、不等式的解：
能使不等式成立的的值．
x=3（是或不是）2x-1>0的一个解；x=－22x-1>0的一个解.
4、不等式的解集：
一个不等式的集合．
不等式
的解集是
5、不等式组的解集：
组成不等式组的各个不等式的解集的部分，叫这个不等式组的解集．
（1）如图，数轴上所表示的不等式组的解集是
（2）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
（3）不等式组
的解集是
二、学习·研讨：
6、若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是
A．0＜x＜8B．2＜x＜8C．0＜x＜6D．2＜x＜6
7、解不等式组
8、解不等式组，并写出其非负整数解
9、不等式组解集的取法:
同大取,同小取,大小小大找，大大小小。
三、巩固·拓展升学指导P16T3，P17T3，P18T3，P20T5
四、自我·检测：
10、不等式组
的解集在数轴上表示为（）
11、求不等式组
的负整数解
12、解不等式组：
课题：
《方程与不等式（5-2）》
学习目标：
列不等式（组）解最优惠方案型应用题和分桃型应用题
学习重点：
审清题意
学习难点：
找出不等关系
学法指导：
注重审题，找出不等关系
一、学前·准备
1、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上）则小明至少答对了几道题？
2、某学校计划购买若干台电脑，先从两家商场了解到统一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
（1）甲商场的优惠条件是：
第一台按原价收费其余每台优惠25%。
甲商场的收费y甲（元）与所买电脑台数x之间的关系式。
（2）乙商场的优惠条件是：
每台优惠20%。
乙商场的收费y乙（元）与所买电脑台数x之间的关系式。
（3）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（4）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（5）什么情况下两商场的收费相同？
二、学习·研讨：
3、一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
三、应用与拓展：
5、甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。
根据他们两人的的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。
乙骑车的速度应当控制在什么范围？
升学指导P16T4、P18T8、P19T9、10、14、P22T4、
四、自我·检测：
6、某单位计划组织员工到某地旅游，参如旅游的人数估计为10—25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一旅行社支付的旅游费用较少？
7、用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：
有多少辆汽车？
课题：
《方程与不等式（5-3）》
学习目标：
列不等式（组）解列表型应用题
学习重点：
审清题意
学习难点：
找出不等关系
学法指导：
注重审题，找出不等关系
一、学前·准备
1、某班共有50名学生，老师安排每人制作一件
型或
型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作
、
两种型号的陶艺品用料情况如下表：
需甲种材料
需乙种材料
1件A型陶艺品
０.9kg
0.3kg
1件B型陶艺品
0.4kg
1kg
（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；
（2）请你根据材料，分别写出该班制作A型和B型陶艺品的件数
二、学习·研讨：
2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A型
B型
价格（万元/台）
12
10
月处理污水量（吨/月）
240
200
年消耗费（万元/台）
1
1
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
（1）有几种购买方案？
（2）每月产生的污水量为2040t,为节约资金，择哪种购买方案？
（3）在
（2）的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为第吨10元，请计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少元？
三、应用与拓展：
3、双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。
（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元?
（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案?
如何进货?
升学指导P22T5、P24T2、P25T6、
四、自我·检测：
A
B
成本（万元/套）
25
28
售价（万元/套）
30
34
4、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
（2）该公司如何建房获得利润最大?
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?
五、写我所获[课后记]
课题：
《方程与不等式（5-4）》
学习目标：
1.会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。
2.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
学习重点：
方程的概念；方程的解法。
学习难点：
选用合适的方法准确、快速解方程。
学法指导：
回顾基本概念，训练计算能力。
一、学前·准备
1.一元一次方程:
含有个未知数，且未知项的次数为的方程叫一元一次方程.
解方程：
-2x+27=0
2.分式方程：
中含有未知数的方程叫分式方程。
解分式方程要.
3.
（1）二元一次方程组的解法：
消元法、消元法.
（2）用代人法解二元一次方程组
时，可把①式代人②式，得_______
从而解得x＝_______，再把x的值代入①式，得y=______，所以
（3）对方程组
，用加减法消去x，得到的方程为（）
A、2y=－2B.2y=－36C.12y=－2D.12y=－36
4.
（1）一元二次方程：
只含有一个未知数，未知数的最高次数是，且系数不为，这样的方程叫一元二次方程．
关于x的方程（k2－1）x2+2kx+1=0，当k时是一元一次方程
当k时是一元二次方程
（2）一元二次方程的一般形式：
（3）一元二次方程的解法：
①配方法
②公式法，求根公式是（）
③因式分解法解方程：
x2+2x=0
二、学习·研讨：
5.解不等式组：
（1）
（2）
6.解方程：
[例]
（2）
7.解方程：
[例]x2+2x－8=0
（1）
（2）
（3）
三、巩固·拓展：
升学指导P17.三1.2.；P18.5
四、自我·检测：
（1）
（2）
（3）
五、写我所获[课后记]
课题：
《方程与不等式（5-5）》
学习目标：
列方程（组）解应用题
学习重点：
审清题意
学习难点：
找相等关系
学法指导：
注重审题，找出相等关系
一、学前·准备
1、四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷
顶、乙种帐篷
顶，可列方程组
2、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，设教育经费的年平均增长率为
，
（1）若预计2009年投入5000万元，列方程
（2）若预计2007年—2009年共投入10000万元，列方程
二、学习·研讨：
3、为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？
三、巩固·拓展
4、如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点Ｐ从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求
①经过几秒时，△PBQ的面积等于8平方厘米？
②经过几秒时，五边形APQCD的面积最小？
最小值是多少？
四、自我·检测：
在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
五、写我所获[课后记]
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