四年运算律与简便运算整理和复习经典.docx

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四年运算律与简便运算整理和复习经典

运算律和简便运算整理和复习

适用学科

数学

适用年级

四年

适用区域

广州

课时时长（分钟）

120

知识点

（一）加减法运算定律

1.加法交换律2.加法结合律

3.减法的性质减法性质

减法性质

4.拆分、凑整法简便计算

（二）乘除法运算定律

1.乘法交换律2.乘法结合律3.乘法分配律

4.除法的性质（连除）除法的性质

除法的性质

学习目标

1、通过整理与复习，逐步形成知识网络，加深对运算定律和性质的理解，能运用运算定律和性质进行一些简便计算。

  2、认真地审题，并能根据运算定律进行合理地简便运算。

进一步提高计算的正确率和速度。

3、提高选择算法的能力，能灵活地解决现实生活中简单的实际问题。

学习重点

1、加深对运算定律和性质的理解；  

2、灵活应用运算定律和运算性质进行简便运算。

学习难点

1、加深对运算定律和性质的理解；

2、能运用运算定律进行一些简便计算。

学习过程

1、知识要点复习

（一）加减法运算定律

1、加法交换律

定义：

两个加数交换位置，和不变

字母表示：

例如：

16+23=23+16546+78=78+546

2、加法结合律

定义：

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：

注意：

加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整

千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个

加数结合起来先运算。

3、减法的性质

注意：

这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法性质

：

如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：

减法性质

：

如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数中减去后面两个数的和。

字母表示：

4、拆分、凑整法简便计算

拆分法：

当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整

千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：

103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：

当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、

整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：

97=100-3，998=1000-2，…

注意：

拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就

具有很大的简便了。

（二）乘除法运算定律

1.乘法交换律

定义：

交换两个因数的位置，积不变。

字母表示：

例如：

85×18=18×8523×88=88×23

2、乘法结合律

定义：

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：

乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：

25×4=100,250×4=1000

125×8=1000，125×80=10000

3、乘法分配律

定义：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：

，或者是

简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。

4、除法的性质（连除）

类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。

除法的性质

：

从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。

字母表示：

除法的性质

：

从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

字母表示：

2、知识讲解

1、加法结合律

定义：

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：

注意：

加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整

千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个

加数结合起来先运算。

2、减法的性质

注意：

这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法性质

：

如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：

减法性质

：

如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数中减去后面两个数的和。

字母表示：

3、拆分、凑整法简便计算

拆分法：

当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整

千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：

103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：

当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、

整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：

97=100-3，998=1000-2，…

注意：

拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就

具有很大的简便了。

三、例题精析

【例题1】用简便方法计算下式：

（1）63+16+84

（2）76+15+24（3）140+639+860

举一反三：

（1）46+67+54

（2）680+485+120（3）155+657+245

【例题2】简便计算：

198-75-98

【例题3】简便计算：

（1）369-45-155

（2）896-580-120

【例题4】【巩固】计算下式，能简便的进行简便计算：

（1）89+106

（2）56+98（3）658+997

（4）44＋37＋56    

变式：

163＋49＋261       74＋（137＋326）  

（5）5×（63×2） 

变式：

36×25           25×125×32  

【例题5】简便计算：

（1）25×9×4

（2）25×12（3）125×56

举一反三：

简便计算

（1）24×17×4

（2）125×33×8（3）32×25×125

（4）24×25×125（5）48×125×63（6）25×15×16

【例题6】简便计算：

（1）125×（8＋16）

（2）150×63＋36×150＋150（3）12×99＋12

（4）33×101-33（5）98×99（6）68×102

【例题7】简便计算1：

1000÷25÷8

简便计算2：

1000÷25÷4

举一反三：

简便计算

（1）80÷5÷4

（2）1000÷125÷8（3）1000÷4÷25

四、课堂运用

【基础练习】

1、计算下式，怎么简便怎么计算

（1）730+895+170

（2）820-456+280

（3）900-456-244（4）89+997

（5）103-60（6）458+996

（7）876-580+220（8）997+840+260

（9）956—197-56

2、简便计算

（1）63＋71＋37＋29

（2）85－17＋15－33

（3）34＋72－43－57＋28（4）99×85

（5）103×26（6）97×15＋15×4

（7）25×32×125（8）64×25×125（9）26×（5＋8）

（10）22×46＋22×59－22×2（11）175×463＋175×547－175

【拔高练习】

3、简便计算

（1）36×84＋36×15＋36

（2）69×170＋17×28＋17×30

（3）71×15＋15×22＋15×12（4）26×19＋26×56＋27×26

5、课程小结

本节课我们进行了运算律和简便运算的整理和复习，主要是在熟练并灵活运用运算律进行简便运算方面重点训练。

6、课后作业

用简便方法计算

（1）（155＋356）＋（345＋144）

（2）978－156－244

（3）24×25（4）99×37（5）103×37

（6）125×（100－8）（7）300÷25÷4（8）6000÷8÷125

（9）13×57＋13×32＋13×13（10）103×45－958－142

（11）125×88（12）4200÷35

（13）102×85（14）78×12＋89×78－78

（15）99×87（16）125×72

（17）493－138－262（18）2700÷45÷2

（19）53×101－53（20）55×12

人教版四年级下册数学简便计算题

第一类：

加

65+73+135357+288+143272+68+28

129+235+171+16517+145+23+35999+99+9+3

6+7+8+102+103+1049998+3+99+998+3+9

第二类：

减

400-256-44517-53-47284-159-41

258-42-16545-167-145478-47-178

344-（144+37）236-（177+36）

第三类：

乘

45×4×523×5×225×9×4

8×（125×13）（250×125）×（4×8）

88×12572×125125×64×25

42×125×8×525×4×88×125

第四类：

乘

（12+50）×40125×（40-4）76×103

18×12525×4442×25

99×999×78

第五类：

乘

45×37+37×5528×21+28×7917×23-23×7

38×46+64×3899×32+3246+46×59

167×2+167×3+167×539×8+6×39-39×4

28×225-2×225-6×22599×22+33×34

（42+25）×125+（18+15）×125

23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×1

第六类：

除

360÷4÷9250÷5÷2600÷12÷5

800÷5÷8480÷5÷48240÷5÷12

420÷352400÷257800÷125

第七类：

加减

92+99197+102354-108

405-99127-98

323+189-123248-86+48672-36+64

（6467-832）+（1832-1467）1530+（592-530）-192

（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）

第八类：

乘除

960×46÷4899000÷121×113702×38÷1234

640÷（16÷4）1000÷（125÷4）

第九类：

加减乘除

（98+147）÷49（230-23）÷23（250-25）÷25

1736÷28+1064÷28125×（860+240÷12）

700+612÷12×4（37+15）×85+1360

2005×20062006-2006×20052005