届高考物理人教版第一轮复习课时作业134小专题动力学中的图象问题4870.docx
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届高考物理人教版第一轮复习课时作业134小专题动力学中的图象问题4870
第4课时（小专题）动力学中的图象问题
基本技能练
1．（多选）（2014东·北三省四市二次联考）某物体质量为1kg，在水平拉力作用下沿
粗糙水平地面做直线运动，其速度－时间图象如图1所示，根据图象可知
（）
图1
A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力
B．物体在第3s内所受的拉力大于1N
C．在0～3s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反D．物体在第2s内所受的拉力为零
解析由题图可知，第2s内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所
以A、D选项错误；第3s内物体的加速度大小为1m/s2，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为1N，所受拉力大于1N，选项B正确；物体运动过程中，拉力方向始终和速度方向相同，摩擦力方向始终和运动方向相反，选项
C正确。
答案BC
▲一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平
拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
以a表示物块
的加速度大小，F表示水平拉力的大小。
能正确描述F与a之间关系的图象是
（）
-1-
解析物块的受力如图所示，当F不大于最大静摩擦
力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当F
大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得F－μFN＝
ma，即F＝μFN＋ma，F与a成线性关系。
选项C正确。
答案C
2．如图2所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体
与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。
下图中v、a、
Ff和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。
下图中正确
的是
（）
图2
解析物体在斜面上运动时，摩擦力Ff1＝μmgcosθ，加速度a1＝g（sinθ－μcos
12
θ），速度v1＝a1t1，路程s＝2a1t1，由此可知A、B、D错；物体在水平面上运
动时，摩擦力Ff2＝μmg，加速度a2＝μg，所以C正确。
-2-
答案C
▲（多选）（2014·江西南昌调研）如图甲所示，在电梯箱内轻绳AO、BO、CO连接吊
着质量为m的物体，轻绳AO、BO、CO对轻质结点O的拉力分别为F1、F2、F3。
现电梯箱竖直向下运动的速度v随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度为g，则
（）
A．在0～t1时间内，F1与F2的合力等于F3
B．在0～t1时间内，F1与F2的合力大于mg
C．在t1～t2时间内，F1与F2的合力小于F3
D．在t1～t2时间内，F1与F2的合力大于mg
解析对轻质结点O，因没质量，故其无论在何状态下，F1、F2、F3三个力的
合力都为零，即F1与F2的合力与F3等大反向，选项A正确，C错误；对物体
进行受力分析，其受到竖直向下的重力mg和竖直向上的绳子的拉力F3，在0～
t1时间内，电梯加速向下运动，物体处于失重状态，F3＜mg，即F1与F2的合
力小于mg，选项B错误；在t1～t2时间内，电梯减速向下运动，物体处于超重
状态，F3＞mg，即F1与F2的合力大于mg，选项D正确。
答案AD
3．如图3所示，物块a放在竖直放置的轻弹簧上，物块b放在物块a上静止不动。
当用力F使物块b竖直向上做匀加速直线运动时，在下面所给的四个图象中，
能反映物块b脱离物块a前的过程中力F随时间t变化规律的是
（）
-3-
图3
解析将a、b两物体作为一个整体来进行分析，设两物体的总质量为m，物
12
体向上的位移为x＝2at，受到向上的拉力F、弹簧的支持力FN和竖直向下
的重力G，由胡克定律得FN＝mg－kx，由牛顿第二定律得F＋FN－mg＝ma，
12
即F＝mg＋ma－（mg－kx）＝ma＋k×2at。
答案C
4．（多选）（2014河·北省衡水中学调研）如图4甲所示，A、B两长方体叠放在一起放在光滑的水平面上，B物体从静止开始受到一个水平变力的作用，该力与时间
的关系如图乙所示，运动过程中A、B始终保持相对静止。
则在0～2t0时间内，下列说法正确的是
（）
图4
A．t0时刻，A、B间的静摩擦力最大，加速度最小
B．t0时刻，A、B的速度最大
-4-
C．0时刻和2t0时刻，A、B间的静摩擦力最大
D．2t0时刻，A、B离出发点最远，速度为0
解析
本题考查对牛顿运动定律、静摩擦力的灵活应用。
t0时刻，
A
、
B
受力
F
为0，A、B加速度为0，A、B间静摩擦力为0，加速度最小，选项A错误；在
1至t0过程中，A、B所受合外力逐渐减小，即加速度减小，但是加速度与速度方向相同，速度一直增加，t0时刻A、B速度最大，选项B正确；0时刻和2t0
时刻A、B所受合外力F最大，故A、B在这两个时刻加速度最大，为A提供
加速度的A、B间静摩擦力也最大，选项C正确；A、B先在F的作用下加速，
t0后F反向，A、B继而做减速运动，到2t0时刻，A、B速度减小到0，位移最
大，选项D正确。
答案BCD
能力提高练
5．（多选）如图5甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A。
假定木板
与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。
用一水平
力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是
（）
图5
A．A的质量为0.5kg
B．B的质量为1.5kg
C．B与地面间的动摩擦因数为0.2
D．A、B间的动摩擦因数为0.2
-5-
解析F≤3N时，A、B均静止，表明B与地面间最大静摩擦力为
3N；3N＜
F－μ2mA＋mBg
＝
1
F≤9N时，A、B一起以相同加速度运动，a＝
F－μ2g，
mA＋mB
mA＋mB
由图象斜率知mA＋mB＝1.5kg，B与地面间的动摩擦因数为
μ2＝
Ff
＝
mA＋mBg
0.2；当F＞9N时，A的加速度为aA＝μ1g，根据图象可知μ1＝0.4，B的加速度
为
a＝
F－μ1mAg－μ2mA＋mBg
，由图象斜率知m＝1kg，m＝0.5kg，A、C对。
B
m
B
A
B
答案
AC
6．（2015·汉武昌区调研武）在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平面成
θ＝37°固定，质量为m＝1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O，如图6甲
所示。
开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t1＝2s时刻风停止。
小球沿细杆运动的部分v－t图象如图乙所示，取g＝10m/s2，sin37°
＝0.6，cos37＝°0.8，忽略浮力。
求：
图6
（1）小球在0～2s内的加速度a1和2～5s内的加速度a2；
（2）小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小。
解析
（1）取沿杆向上为正方向，由图乙可知
在0～2s内：
a1＝v1－v0＝15m/s2（方向沿杆向上）t1
-6-
2
v2－v1
2（方向沿杆向下）
在2～5s内：
a＝
＝－10m/s
t2
（2）有风力时的上升过程，对小球受力分析有
Fcosθ－μ（mgcosθ＋Fsinθ）－mgsinθ＝ma1
停风后的上升阶段，有
－μmgcosθ－mgsinθ＝ma2
综上解得μ＝0.5，F＝50N
答案
（1）15m/s2，方向沿杆向上；10m/s2，方向沿杆向下
（2）0.5
50N
▲如图甲所示，质量为m＝2
kg的物体在水平面上向右做直线运动。
过
A点时给
物体一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速
度传感器测出物体的瞬时速度，所得v－t图象如图乙所示。
取重力加速度g＝10m/s2。
求：
（1）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）10s末物体离A点的距离。
解析
（1）设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由题中v－t图
象得a1＝2m/s2①
根据牛顿第二定律有，F＋μmg＝ma1②
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由题中v－t图象得a2＝1m/s2
③
根据牛顿第二定律得F－μmg＝ma2④
-7-
联立①②③④解得：
F＝3N，μ＝0.05
（2）设10s末物体离A点的距离为d，d应为v－t图象与横轴所围的面积，则d
8×46×6
＝2m－2m＝－2m
负号表示物体在A点左侧．
答案
（1）3N0.05
（2）2m
7．如图7甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可看做质点的物体A静止叠放
在B的最左端。
现用F＝6N的水
平力向右拉物体A，经过5s物体A运动到B的最右端，其v－t图象如图乙所示。
已知A、B的质量分别为1kg、4kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2。
图7
（1）求物体A、B间的动摩擦因数；
（2）若B不固定，求A运动到B的最右端所用的时间。
解析
（1）根据v－t图象可知物体A的加速度为
v
10
2
2
aA＝t＝
5
m/s＝2m/s
以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得
F－μmAg＝mAaA
F－mAaA
解得μ＝
mAg
＝0.4
（2）由题图乙可知木板B的长度为
-8-
1
l＝2×5×10m＝25m
若B不固定，则B的加速度为
μmA
0.4×1×10
2
2
aB＝
g
＝
mB
4
m/s
＝1m/s
设A运动到B的最右端所用的时间为
t，根据题意可得
1
2
1
2
2aAt
－
2aBt
＝l
解得t＝7.07s。
答案
（1）0.4
（2）7.07s
-9-
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