育苗指引.docx

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育苗指引

育

苗

指

引

班级

姓名

不要担心别人会做得比你好。

你只需要每天都做得比前一天好就可以了。

成功是一场和自己的比赛。

第一讲解题方法（代换法）

姓名：

学号：

成绩：

例1、小芳买6本笔记本和4支钢笔共付42元，已知6本笔记本和3支钢笔的价钱相等，问一本笔记本和一支钢笔的价钱各是多少？

例2、某校新购进20个足球和30个篮球共用去1080元。

已知足球的单价是篮球的1.5倍，那么足球和篮球的单价各是多少元？

例3、建筑队用6辆大卡车和12辆小卡车运送一堆黄沙，每辆大卡车运的黄沙相当于每辆小卡车的3倍，结果大卡车比小卡车多运9吨。

大卡车和小卡车每辆各运多少吨黄沙？

练习一：

1、学校买来5副兵乓球拍和8副羽毛球拍共用去210元，其中羽毛球拍的单价是兵乓球拍的2倍，羽毛球拍和兵乓球拍的单价各是多少元？

2、学校买来5副兵乓球拍和8副羽毛球拍共用去235元，一副羽毛球拍比一副兵乓球拍多5元，羽毛球拍和兵乓球拍的单价各是多少元？

3、学校买来5副兵乓球拍和8副羽毛球拍共用去250.5元，如果一副羽毛球拍的价钱比两副兵乓球拍还多3.75元，羽毛球拍和兵乓球拍的单价各是多少元？

4、5千克葡萄的价钱等于4千克梨和4千克苹果的总价，6千克苹果的价钱等于4千克梨和2千克葡萄的总价，买10千克苹果的价钱可以买几千克葡萄？

第二讲解题方法（转换思路）

姓名：

学号：

成绩：

例1、有5桶同样重的油，从每个桶里倒走27千克，剩下的油刚好能并成2桶，问原来每桶油多少千克？

例2、某大学生利用暑期到麦当劳打暑期工一个月（30）天，报酬为800元和一套工作服，但由于其它原因，他只工作了20天，得到520元和一套工作服为劳动所得，问这套工作服价值多少元？

例3、小红妈妈今天买了桔子和苹果，桔子个数是苹果个数的3倍，苹果每人分2个，还多1个，桔子每人分8个，还少5个，问小红家有多少人？

买的桔子和苹果各是多少个？

练习二

1、8筐重量箱等的苹果，如果从每筐中取走25千克，剩下苹果的重量等于原来3筐苹果的重量，每筐苹果的重量是多少千克？

2、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，乙车每小时行24千米，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地，问AB两地相距多少千米？

3、汽车从甲地开往乙地，去时每小时行30千米，返回时每小时行50千米，求这辆汽车往返甲乙两地的平均速度？

第三讲解题方法（假设法）

姓名：

学号：

成绩：

例1、鸡兔同笼，共有38个头，112只脚，那么，鸡有多少只？

兔有多少只？

例2、商场进苹果和雪梨共20箱，付出465元。

已知苹果每箱25元，雪梨每箱20元。

商场购进苹果和雪梨各多少箱？

例3、张明是一个生产工人，平均每天生产某种产品240个，每做好一个优等品可得工钱0.5元，但损坏一个则赔偿3元材料费。

某天，他得人工钱106元，这一天他做了多少个优等产品？

练习3

1、小张有2分和5分的硬币共34枚，总值1.1元，问2分和5分的硬币各多少枚？

2、明星电影院售出1520张普通票和学生票，共收款12090元。

已知普通票每张10元，学生票每张5元，那么，售出的票中，有多少张学生票？

3、城西小学举行了一次特别的数学竞赛，全卷共20题，规定每做对一题得6分，做错一题倒扣12分，周文共得80分，他做对了多少题？

4、学校买回6个足球和8个篮球，一共用去了306元，一个足球比一个篮球贵9元，足球的单价是多少元？

篮球的单价是多少元？

第四讲解题方法（图解法）

姓名：

学号：

成绩：

例1、甲厂人数比乙厂人数少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍，那么乙厂原有多少人？

例2、育才小学五年级举行数学竞赛，参加竞赛的男生比女生少6人，男生全部获得优良，女生只有一半获得优良，已知获得优良的学生只有30人，问男女生各有多少人参加数学竞赛？

例3、某天小兔从家中出发去参加游艺会，过一会儿，兔妈妈发现小兔把道具忘在家，便立即追赶小兔，追上小兔把道具交给小兔后，立即返回；小兔接到道具后5分钟到达会场，这时兔妈妈也正好返回家中。

已知兔妈妈的速度是小兔的6倍，那么小兔从家出发几分钟后兔妈妈才开始追小兔？

例4、哥哥是弟弟现在的年龄时，弟弟才4岁。

当弟弟到了哥哥现在的年龄时，哥哥刚好13岁。

哥哥、弟弟现在各多少岁？

练习4：

1、北江水泥厂甲乙两仓库共存水泥1120吨，如果从甲仓库拿出50吨放入乙仓库，这时，甲仓库所存的水泥还比乙仓库多120吨，求甲乙仓库原来各存水泥多少吨？

2、四个大小一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是49平方厘米，小正方形的面积是16平方厘米。

问长方形的长是几厘米？

3、在爷爷是父亲现在的年龄时，父亲才12岁。

当父亲到爷爷现在这么大的的年龄时，爷爷已84岁了。

爷爷和父亲现在各是多少岁？

4、一个长方形操场的周长是300米，现将长和宽各增加10米，增加部分的面积是多少平方米？

第五讲解题方法（多角度解法）

姓名：

学号：

成绩：

例1、一个学生在一次爬山锻炼中，上下山共用4小时，如果他上山用2.4小时，按原路下山速度每小时7.5千米，这个学生上山的速度是多少千米？

例2、五

（1）班的同学去划船，当租船的只数一定时，如果每条船坐8人，则有6人不能上船，如果每条船坐10人，则还剩2个座位，这个班有多少人？

租了多少条船？

例3、有3个箱子，如果两箱两箱的称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克，问其中最重的箱子重多少千克？

练习5

1、买语文书30本，数学书24本共花83.40元，每本语文书比每本数学书贵0.44元，每本语文书和数学书的价格各是多少？

2、两个港口之间的航路长270千米，一艘货船和一艘快船分别从两港口相向而行，货轮从上午11时开出，每小时18千米；快艇在下午5时开出，每小时行36千米，快艇开出几小时后两船相遇？

3、小明和小英拿出同样多的钱合买作业本，结果小明拿了8本，小英拿了12本，这样，小英就给回小明1.1元，每本作业本的单价多少元？

第六讲解题方法（分解质因数）

姓名：

学号：

成绩：

例1：

小明的妈妈11月份出差了一段时间，今天回到家，小明把妈妈出差这些天的日期数相加正好是115，问妈妈出差是那几天？

例2、三个质数的倒数之和是

，求这三个质数的和是多少？

例3、某商店有一些积压的计数器以不低于7折的价格出售；计数器的原价每台48元，降价后全部卖出，共卖得2072元，问计数器降价后每台售价多少元？

练习6

1、有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大2岁，而他们的年龄的乘积是9009，那么，他们的年龄各是多少？

2、有五个连续的奇数，它们的积为45045，求这五个奇数。

3、周老师带领某班约50个同学去植树，学生恰好能分成人数都相等的3组，如果老师与学生每人种树的棵树一样多，共种了245棵，那么每人种树多少棵？

4、将14，33，35，30，75，39，143，169八个数平均分成两组，使得两组的乘积相等。

第七讲解题方法（转化为工程问题）

姓名：

学号：

成绩：

例1、一件工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做15天完成，现在先由甲队单独做了5天，剩下的由甲、乙两队合做，还要几天完成？

例2、某冰箱厂要制造一批冰箱，原计划每天生产300台，60天完成任务，实际上每天生产的台数比原计划多

，完成这批任务实际要多少天？

例3、甲车行完AB两地间的路程需要30分钟，乙车行完AB两地间的路程需要20分钟，如果两车分别从两地同时相向开出，几分钟后两车相遇？

练习7

1、有一匹布，可以做同样的上衣20件或同样的裤子30条，现在要做同样成套的服装，可以做多少套？

2、甲乙两车从A地开往B地，甲车8小时行完全程，乙车速度比甲车慢20%，乙车几小时可以行完全程？

3、修一段公路，甲队独做要30天完成，乙队独做要20天完成，现两队同时从两端开工，结果在距中点240米处相遇。

这段公路长多少米？

第八讲解题方法（巧用单位“1”）

姓名：

学号：

成绩：

例1、柯南看一本侦探小说，第一天看了全书的

还多10页，第二天看了全书的

少8页，这时还剩26页，这本书一共有多少页？

例2、甲乙丙三个修路队修一条公路，已知甲队修了这条公路全长的

，乙队修了剩下的

，丙队修了甲队已修的

，这时还剩120米，这条公路全长多少米？

例3、工程队修一条公路，第一天修了全长的

，第二天与第一天所修的长度之比是4:

3。

这时还剩下600米没修，这条公路全长多少米？

练习8

1、甲仓库有水泥1400吨，第一天运走总数的

，第二天运走剩下的

，第三天运走剩下的

，还剩多少吨？

2、一堆煤，第一次运走了全部重量的

，第二次运走了余下的

少10吨，第三次运完了剩下的74吨，问这堆煤重多少吨？

3、某厂有工人54人，男工人占全厂人数的

，后来又招进了若干名男工人，这时男工人占全厂人数的

，问招来多少名男工人？

第九讲解题方法（列举法）

姓名：

学号：

成绩：

例1、从A地到B地有两条不同的路可走，从B地到C地有三条不同的路可走，问从A地到C地有多少不同的路可走？

例2、从2、3、5、7四张数字卡片中任取三张排成一个三位数，能排成多少个不同的三位数？

例3、平面上有16个点（如图），点与点之间横向与纵向的距离都是1厘米，问通过顶点这些点上的正方形能够连出多少个？

练习9

1、从香港到广州可以乘巴士、直通车、客船三种交通工具，从广州到上海可以乘坐巴士、客船、火车、飞机四种交通工具，那么从香港经广州到上海有多少种不同的走法？

2、用1、2、3三个数字可以组成多少个不同的三位数？

3、小明和小强玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷击。

若两枚骰子的总数和为7，则小明胜；若点数和为8，则小强胜，试判断两人获胜的机会谁大些？

4、某校六年级的六个班要举行班际足球赛，每班各出一支足球队，进行单循环赛，即每两班都赛一场，一共要举行多少场比赛？

第十讲解题方法（归一法）

姓名：

学号：

成绩：

例1、李师傅上午工作4小时，加工零件200个，下午又工作了3小时。

如果每小时加工的零件个数相同，这一天他加工零件多少个？

例2、用同型号的地砖铺地，铺28平方米用地砖168块，如果再铺14平方米，一共需要用砖多少块？

例3、某鞋厂原计划5人16天生产2400双皮鞋，在开工时又增加了任务，在工作效率不变的情况下，需8人20天才能完成任务，问：

增加了多少双皮鞋的生产任务？

练习10

1、12头牛5天吃了2400千克青草，照这样计算，15头牛7天需要准备青草多少千克？

2、服装厂接到一批4000件衬衫的加工任务，15天内已经完成了1200件，照这样的速度，完成这批衬衫的加工共需要多少天？

3、打印一份书稿，5人24天可以完成，现在增加3人，可以提前几天完成？

4、一根木料，锯成3段，所需要时间是6分钟，如果锯成9段，需要多少分钟？

第十一讲解题方法（倒推法）

姓名：

学号：

成绩：

例1、某数乘以5，加上3，再除以7，减去4，结果得5。

这个数是多少？

例2、书架上、下两层书共有141本，如果从上层取出26本放到下层，这时下层的书的本数比上层的2倍还多6本；原来上、下层各有书多少本？

例3、商店运来一批苹果，第一天卖了全部的一半又半个，第二天卖了余下的一半又