初中数学教案初一数学《相反数》教案模板.docx
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初中数学教案初一数学《相反数》教案模板
初中数学教案:
初一数学《相反数》教案模板
教学目标
1.了解的意义,会求有理数的;
2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.
3.初步认识对立统一的规律。
教学建议
【一】重点、难点分析
本节的重点是了解的意义,理解的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.〝只有符号不同的两个数〞中的〝只有〞指的是除了符号不同以外完全相同〔也就是下节课要学的绝对值相同〕。
不能理解为只要符号不同的两个数就互为。
另外,〝0的是0〞也是定义的一部分。
关于〝数a的是-a〞,应该明确的是-a不一定是正数,a不一定是正数。
关于多重符号的化简,如果一个正数前面有偶数个〝-〞号,可以把〝-〞号一起去掉;一个正数前面有奇数个〝-〞号,那么化简符号后只剩一个〝-〞号。
【二】知识结构
的定义的性质及其判定的应用
【三】教法建议
这节课教学的主要内容是互为的概念。
由于教材先讲,后讲绝对值,所以的定义只是形式上的描述,主要通过的几何意义理解的概念。
教学中建议,直接给出的几何定义,通过实例了解求一个数的的方法。
按着数轴————绝对值的顺序教学,可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
【四】的相关知识
1.的意义
〔1〕只有符号不同的两个数叫做互为,如-2019与2019互为。
〔2〕从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。
如5与-5是互为。
〔3〕0的是0。
也只有0的是它的本身。
〔4〕是表示两个数的相互关系,不能单独存在。
2.的表示
在一个数的前面添上〝-〞号就成为原数的。
假设表示一个有理数,那么的表示为-。
在一个数的前面添上〝+〞号仍与原数相联系同。
例如,+7=7,特别地,+0=0,-0=0。
3.的特性
假设互为,那么,反之假设,那么互为。
4.多重符号化简
〔1〕的意义是简化多重符号的依据。
如是-1的,而-1的为+1,所以。
〔2〕多重符号化简的结果是由〝-〞号的个数决定的。
如果〝-〞号是奇数个,那么
果为负;如果是偶然数个,那么结果为正。
可简写为〝奇负偶正〞。
例如,。
由此可见,化简一个数就是把多重符号化成单一符号,假设结果是〝+〞号,一般省略不写。
〔一〕
【一】素质教育目标
〔一〕知识教学点
1.了解:
互为的几何意义.
2.掌握:
给出一个数能求出它的.
〔二〕能力训练点
1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.
2.培养学生自己归纳总结规律的能力.
〔三〕德育渗透点
1.通过解释的几何意义,进一步渗透数形结合的思想.
2.通过求一个数的,使学生进一步认识对应、统一规律.
〔四〕美育渗透点
1.通过求一个数的知道任何一个数都有它的,学生会进一步领略到数的完整美.
2.通过简化一个数的符号,使学生进一步体会数学的简洁美.
【二】学法引导
1.教学方法:
利用引导发现法,教师注意过渡导语的设置,充分发挥学生的主体地位.
2.学生学法:
感性认识→理性认识→练习反馈→总结.
【三】重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:
求数的.
2.难点:
根据的意义化简符号.
【四】课时安排
1课时
【五】教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
六、师生互动活动设计
学生演示,教师点拨,师生共同得出的概念,教师出示投影,学生以多种形式练习反馈.
七、教学步骤
〔一〕探索新知,导入新课
1.互为的概念的引出
演示活动:
要一个学生向前走5步,向后走5步.
提出问题〝如果向前为正,向前走5步,向后走5步各记作什么?
学生活动:
一个学生口答,即向前走5步记作+5;向后走5步记作-5步.
[板书]
+5,-5
师:
这位同学两次行走的距离都是5步,但两次的方向相反,这就决定这两个数的符号不同,像这样的两个数叫做互为.
[板书]2.3
【教法说明】由于有了正负数的学习,进行以上演示,学生们非常容易地得出+5,-5两数,并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别,在轻松愉悦的活动中获得了知识,认识了互为.
师:
画一数轴,在数轴上任意标出两点,使这两点表示的数互为〔一个学生板演,其他学生自练〕
师:
这样的两个数即互为,你能试述具备什么特点的两数是互为?
〔学生讨论后举手回答〕
[板书]只有符号不同的两个数,其中一个叫另一个的.
【教法说明】在演示活动后,已出现了+5,-5这两个数,教师及时阐明它们就是互为的两数,这时不急于总结互为的概念,而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数,先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系,再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出的概念.
2.理解概念
〔出示投影1〕
判断:
〔1〕-5是5的〔〕
〔2〕5是-5的〔〕
〔3〕与互为〔〕
〔4〕-5是〔〕
学生活动:
学生讨论.
【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调,根据学生判断的结果加深对〝互为〞的理解,提高学生全面分析问题的能力.
师:
0的是0.
〔出示投影2〕
1.在前面画的数轴上任意标出4个数,并标出它们的.
2.分别说出9,-7,0,-0.2的.
3.指出-2.4,,-1.7,1各是什么数的?
4.的是什么?
学生活动:
1题同桌互相订正,2、3题抢答.
【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念,让学生深知:
在数轴上,原点两旁,离开原点相等距离的两个点,所表示的两个数互为.2、3、4题是对的概念的直接运用,由特殊的数到一般的字母,紧扣〝只有符号不同的两数即互为〞这一概念,又得出一个非常代数性的结论〝的是.〞
[板书]a的是-A、
师:
的是,可表示任意数—正数、负数、0,求任意一个数的就可以在这个数前加一个〝-〞号.
提出问题:
假设把分别换成+5,-7,0时,这些数的怎样表示?
提出问题:
前面加〝-〞号表示的,-〔+1.1〕表示什么?
-〔-7〕呢,-〔-9.8〕呢?
它们的结果应是多少?
学生活动:
讨论、分析、回答.
【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节,紧紧抓住学生的心理及时提问:
〝既然的是,那么+5,7,0的怎样表示呢?
〞学生的思维由一般再引到特殊能答出-〔+巩固练习
〔出示投影3〕
1.是______________的,.
2.是_____________的,.
3.是_____________的,.
4.是_____________的,.
学生活动:
思考后口答.
学生回答后教师引导:
在一个数前面加上〝-〞号表示求这个数的,如果在这些数前面加上〝+〞号呢?
[板书]
如:
学生回答:
在一个数前面加上〝+〞仍表示这个数,〝+〞号可省略.并答出以上式子的结果.
【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加〝-〞号表示这数的和一数前面加〝+〞号表示这数本身都已非常熟悉,这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在,这样可以从学生思维的不同角度,指引学生解决问题,并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练,一定要注意规律的总结.
巩固练习:
1.例题2简化-〔+3〕-〔-4〕的符号.
2.简化以下各数的符号
3.自己编题
学生活动:
1、2题抢答,3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义,有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛,同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.
〔三〕归纳小结
师:
我们这节课学习了,归纳如下:
1.________________的两个数,我们说其中一个是另一个的.
2.表示求的_____________,表示______________.
学生活动:
空中内容由学生填出.
【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.
〔四〕回顾反馈
1.-1.6是__________的,
____________的是0.3.
2.以下几对数中互为的一对为〔〕.
A、和B、与C、与
3.5的是________________;的是___________;的是________________.
4.假设,那么;假设,那么.
5.假设是负数,那么是___________数;假设是负数,那么是___________数.
学生活动:
分组互相回答,互相讨论,3、4、5题每组出一个同学口答.
【教法说明】1,2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况,对学有余力的同学是一个提高.
八、随堂练习
1.填表
原数
0
3
-7
倒数
-1
2.选择题
〔1〕以下说法中,正确的选项是〔〕
A、一个数的一定是负数
B、两个符号不同的数一定是
C、等于本身的数只有零
D、的是-2
〔2〕以下各组九中,是互为的组数有〔〕
①和②-〔-1〕和+〔-1〕
③-〔-2〕和+〔+2〕④和
A、4组B、3组C、2组D、1组
〔3〕以下语句中表达正确的选项是〔〕
A、是正数
B、如果,那么
C、如果,那么
D、如果是负数,那么是正数
九、布置作业
〔一〕必做题:
课本第61页A组2、3.
〔二〕选做题:
课本第62页B组1、2.
十、板书设计
2.3
1.只有符号不同的两个数其中一个是另一个的.
2.0的是0
3.的是.例,……
随堂练习【答案】
1.略2.CBD
作业【答案】
〔一〕必做题:
1.〔1〕1.6,0.2,〔2〕,3
2.16,-20,50,8.07,
〔二〕选作题:
1.〔1〕6,〔2〕9
2.〔1〕;〔2〕.
5〕,-〔-7〕,-0的结果,让学生自己尝试得出结果,突破难点.
〔二〕
教学目标
1.使学生理解的意义;
2.使学生掌握求一个数的;
3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.
教学重点和难点
重点:
理解的意义,理解的代数定义与几何定义的一致性.
难点:
多重符号的化简.
课堂教学过程设计
【一】从学生原有的认知结构提出问题
【二】师生共同研究的定义
特点?
引导学生回答:
符号不同,一正一负;数字相同.
像这样,只有符号不同的两个数,我们说它们互为,如+5与
应点有什么特点?
引导学生回答:
分别在原点的两侧;到原点的距离相等.
这样我们也可以说,在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要,它帮助我们直观地看出的意义,所以有的书上又称它为的几何意义.
3.0的是0.
这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0.这是等于它本身的唯一的数.
【三】运用举例变式练习
例1
(1)分别写出9与-7的;
例1由学生完成.
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数,那么数a的如何表示?
引导学生观察例1,自己得出结论:
数a的是-a,即在一个数前面加上一个负号即是它的.
1.当a=7时,-a=-7,7的是-7;
2.当-5时,-a=-(-5),读作〝-5的〞,-5的是5,因此,-(-5)=5.
3.当a=0时,-a=-0,0的是0,因此,-0=0.
么意思?
引导学生回答:
-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;
例2简化-(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符号.
能自己总结出简化符号的规律吗?
括号外的符号与括号内的符号同号,那么简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号,那么简化符号后的数是负数.
课堂练习
1.填空:
(1)+1.3的是______;
(2)-3的是______;
(5)-(+4)是______的;(6)-(-7)是______的.
2.简化以下各数的符号:
-(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5).
3.以下两对数中,哪些是相等的数?
哪对互为?
-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8).
【四】小结
指导