七年级数学下期中试题济南市槐荫区附答案.docx

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七年级数学下期中试题济南市槐荫区附答案

20XX年4月七年级数学下期中试题（济南市槐荫区附答案）

6．如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（）

A.B.C.D.

7．下列计算中，运算正确的是（　　）

A．（a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2

C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4

8.下列运算中，运算错误的有（）

①（2x+y）2=4x2+y2,②（a－3b）2=a2－9b2,③（－x－y）2=x2－2xy+y2,④（x－¬）2=x2－2x+,

A．1个B．2个C．3个D．4个

9.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？

（　　）

A.B.C.D.

10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：

100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？

若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

A．B．C．D．

11．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）

A．35°B．30°C．25°D．20°

12.观察下列各式及其展开式

……

请你猜想的展开式第三项的系数是（）

A．35B．45C．55D．66

第Ⅱ卷（非选择题共102分）

二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.）

13.甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，这个数用科学记数法表示是________.

14．如果是二元一次方程，那么a=.b=.

15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为.

16.如图，现给出下列条件：

①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B＋∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是.（填序号）

能够得到AB∥CD的条件是．（填序号）

第16题图

17.若a＞0且,,则的值为___.的值为___.

18.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是.

三、解答题（本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.计算（每小题3分，共12分）

（1）

（2）

20.解方程组（每小题3分，共6分）

（1）解方程组：

（2）解方程组：

21.化简求值（每小题4分，共8分）

（1）.其中

（2）.其中

22．尺规作图（本小题满分4分）

如图，过点A作BC的平行线EF

（说明：

只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论．）

23.填空，将本题补充完整．（本小题满分7分）

如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：

∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　　（　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=　　（等量代换）

∴AB∥GD（　　）

∴∠BAC+　　=180°（　　）

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=　　°第23题图

24.列二元一次方程组解应用题（本小题满分7分）

某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．

25.列二元一次方程组解应用题（本小题满分8分）

已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。

26.（本小题满分8分）

（1）先阅读，再填空：

（x＋5）（x＋6）＝x2＋11x＋30；

（x－5）（x－6）＝x2－11x＋30；

（x－5）（x＋6）＝x2＋x－30；

（x＋5）（x－6）＝x2－x－30.

观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：

（a＋90）（a－100）＝____________；（y－80）（y－90）＝____________．

（2）先阅读，再填空：

；

；

；

.

观察上面各式：

①由此归纳出一般性规律：

________；

②根据①直接写出1+3+32+…+367+368的结果____________．

27.（本小题满分8分）（请在括号里注明重要的推理依据）

如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．

28.（本小题满分10分）（请在括号里注明重要的推理依据）

如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？

若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是　　　　．

参考答案

一．选择题

题号123456789101112

答案CCBCBADDACBB

二填空题

13．本题每空4分

14.2，2本题每空2分

15.本题每空4分

16.①④，②③⑤本题每空2分

17.，72本题每空2分

18.10°，10°或42°，138°答对一种情况得2分

三解答题

19.

（1）原式=......2分.

=.....3分

（2）原式=......1分

=......3分

（3）原式=......1分

=......3分

（4）原式=......2分.

=......3分

20.

（1）解：

由得：



将代入得：

解得：

...........1分

将代入得：

......2分

∴方程组的解为..........3分

（2）解：

×3+×2得：

..........1分

将代入得：

解得：

......2分

∴方程组的解为..........3分

21.

（1）解：

原式=..........1分

=.........2分

=.........3分

将代入得：

原式=..........4分

（2）解：

原式=..........1分

=......2分

=..........3分

将代入得：

原式=23.........4分

22．略（作出一个角等于已知角（内错角或是同位角），

并标出直线EF3分，下结论1分）

23．（本题每空1分）

解：

∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　∠3　（　两直线平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=　∠3　（等量代换）

∴AB∥GD（　内错角相等，两直线平行　）

∴∠BAC+∠AGD=180°（　两直线平行，同旁内角互补　）

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=　110　°

24.解：

设去年总收入万元,总支出万元.……1分

根据题意得：

……4分

解得:

……6分

答：

去年总收入200万元，总支出,150万元.……7分

25.解：

设个位数字为,十位数字为.……1分

根据题意得：

……5分

解得:

……7分

答：

原来的两位数为75.……8分

26.（本题每空2分）

（1），

（2），

27.解：

BD与CF平行……1分

证明：

∵∠1=∠2，

∴DA∥BF（内错角相等，两直线平行）……3分

∴∠D=∠DBF（两直线平行，内错角相等）……5分

∵∠3=∠D

∴∠DBF=∠3（等量代换）……6分

∴BD∥CF（内错角相等，两直线平行）……8分

（注：

没有注明主要理由扣1分）

28.

（1）∵AM∥BN，

∴∠A+∠ABN=180°，（两直线平行，同旁内角互补）……1分

∵∠A=60°

∴∠ABN=120°……2分

∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，

∴∠CBP=∠ABP,∠DBP=∠NBP,……3分

∴∠CBD=∠ABN=60°……4分

（2）不变化，∠APB=2∠ADB……5分

证明∴∵AM∥BN，

∴∠APB=∠PBN（两直线平行，内错角相等）……6分

∠ADB=∠DBN（两直线平行，内错角相等）……7分

又∵BD平分∠PBN，

∴∠PBN=2∠DBN……8分

∴∠APB=2∠ADB……9分

（3）∠ABC=30°……10分

（注：

没有注明主要理由扣1分）