13级物流数学A B卷汇总.docx
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13级物流数学AB卷汇总
物流运筹学2013-2014年度第一学期A卷试题
1、某企业生产两种产品，分别使用四种原料制成，四种原材料目前库存量分别为600t，400t，700t和500t，两种产品所需各种原材料数量见表2-1。
又知两种产品的单位利润分别为2800元/t和3200元/t，如何计划两种产品的产量，使利润达到最大?
表1两种产品所需的原材料数量
原材料
产品
1
2
3
4
1
1.7
1.3
1.6
1.4
2
1.6
1.4
1.5
1.7
库存量
600
400
700
500
模型：
解：
设两种产品的产量分别为X1，X2，依题意可得模型
答案：
1X1=4.0000
2X2=282.0000
ObjectiveFunction（Max.）=913,600
说明：
第一种产品产量为4吨，第二种产品产量为282吨时，利润最大为91.36万元。
2饲养某种动物的饲料中营养要求：
VA每天至少700mg，VB每天至少60mg，VC每天刚好300mg。
现有五种饲料，搭配使用，使成本最低。
饲料成分如表2。
表2五种饲料的成分
饲料
VA
VB
VC
价格
A
4
2
1.5
35
B
3
1.5
2
40
C
2
1.2
1.2
45
D
7
3
2
42
E
18
1.5
0.8
50
营养要求
700
60
300
模型：
解：
设A，B，C，D，E每天所需的成分别是X1X2X3X4X5依题意可得模型
答案：
说明：
3、现有320cm长的钢管500根，需截成75cm和85cm长的两种规格的配套钢管组，每套钢管由75cm的3根，85cm的2根组成．要求在配套的前提下，使余料最少的下料方案应如何制定?
试建立数学模型求解。
模型：
分割方法
方法一
方法二
方法三
方法四
75厘米
4根
3
2
0
85厘米
0
1
2
3
废料长
20
10
0
65
解：
设变量X1X2X3X4分别表示采用方法一，二，三，四分割320厘米钢管的根数，依题意可得模型
答案：
1X1=100
2X2=0
3X3=400
4X4=0
ObjectiveFunction（Min.）=2,000.0000
说明：
4、某钢铁厂熔炼一种新型不锈钢，需要四种合金T1，T2，T3，T4为原料，经测定这四种原料关于元素铬（Cr）、锰（Mn）和镍（Ni）的质量分数（%）、单价以及这种新型不锈钢所需铬、锰和镍的最低质量分数如表2-4所示。
假设熔炼时质量没有损耗，问：
要熔炼100吨这样的不锈钢，应选用原料T1，T2，T3，T4各多少吨，能够使成本最小？
表4某种不锈钢生产的相关数据
原料
原料
成分
T1
T2
T3
T4
不锈钢所需各元素的最低质量分数
铬
3.25%
4.55%
2.25%
1.85%
3.2%
锰
2.15%
1.25%
3.55%
4.35%
2.4%
镍
5.85%
3.16%
4.3%
2.75%
4.0%
成本
12
9.5
8.5
7.6
模型：
解：
设选用原料T1T2T3T4的量分别是X1X2X3X4依题意可得模型
答案：
说明：
5、某一奶制品加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。
根据市场需求，生产的A1、A2能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。
现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制。
试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大？
模型：
解：
设A1产量为X1，A2的产量为X2
MaxZ=72X1+64X2
答案：
说明：
6、广州新港路百佳百货商场一周每天售货员的需求，经过统计分析如表2-17所示，根据劳动法规定，保证员工的合法权益，售货员每周工作5天，休息2天，并要求休息的2天是连续的。
问：
广州新港路百佳百货商场人力资源部最少需要招聘多少人，才能既能满足售货员的作息时间，又能满足商场特殊的工作需要？
表6人员需求统计表
时间
所需售货员人数
周一
16
周二
25
周三
26
周四
20
周五
32
周六
29
周日
29
模型：
答案：
说明：
7、某流通加工中心开展钢材的裁剪加工业务，定点供应某机床厂使用。
机床厂成批生产一种机床，需要甲、乙、丙三种型号相同而不同规格（尺寸）的圆钢作为轴的毛坯，其规格和需要量如表2-20所示。
机床厂一次向流通加工中心订购100台机床的材料，而圆钢的原有长度是5.5米，如何裁截，才能使所用的圆钢最少？
每台机床所需的三种毛坯的规格和数量
毛坯的种类
3.2
件数
甲
2.2
1
乙
1.4
2
丙
4
模型：
答案：
说明：
8、某工厂有原型钢板宽度为300厘米。
客户需要100卷宽度为60厘米，100卷宽度为70厘米和200卷宽度为90厘米，如何裁剪才能使原材料用量最少？
模型：
答案：
说明：
9、某有色金属公司炸药厂采用硝酸铵、梯恩梯和木粉为原料，生产供井下采矿使用的2#岩石铵梯炸药和供露天采矿使用的3#露天铵梯炸药。
这两种炸药的配比列于下表9所示。
表9生产炸药配方比例数量
硝酸铵
梯恩梯（TNT）
木粉
2#岩石铵梯炸药
85%
12%
5%
3#露天铵梯炸药
90%
5%
10%
该厂实行独立经济核算，2#岩石铵梯炸药的售价为1200元/吨，3#露天铵梯炸药的售价为800元/吨。
预定下个月国家可以共给该厂的原料为：
硝酸铵：
400吨；梯恩梯：
44吨；木粉：
36吨。
问该厂应如何规划下个月的生产，才能使产值最高？
模型：
答案：
说明：
10、某人有一背包可以装10公斤重、0.025M3的物品。
他准备用来装甲、乙两种物品，每件物品的重量、体积和价值如下表所示。
问每件物品各装多少件，所装物品的总价值最大。
物品
重量（公斤/件）
体积（m3/件）
价值（元/件）
甲
1.2
0.002
4
乙
0.8
0.0025
3
模型：
答案：
说明：
11、一登山队员做登山准备，他需要携带的物品有：
食品，氧气，冰镐，绳索，帐篷，照相机和通讯设备，每种物品的重要性系数和重量如下：
假定登山队员可携带最大重量为25公斤。
序号
1
2
3
4
5
6
7
物品
食品
氧气
冰镐
绳索
帐篷
相机
设备
重量
5
5
2
6
12
2
4
重要系数
20
15
18
14
8
4
10
模型：
答案：
说明：
12、某篮球教练要从8名业余队员中挑选3名队员参加专业球队，使平均身高达到最高。
队员的号码、身高及所擅长的位置如下表所示。
要求：
中锋1人；后卫1人；前锋1人，但1号、3号与6号队员中必须保留1人给业余球队。
号码
身高（米）
位置
出场变量
1
1.92
中锋
Ｘ1
2
1.91
中锋
Ｘ2
3
1.90
前锋
Ｘ3
4
1.86
前锋
Ｘ4
5
1.85
前锋
Ｘ5
6
1.83
后卫
Ｘ6
7
1.80
后卫
Ｘ7
8
1.79
后卫
Ｘ8
模型：
答案：
说明：
13、各城市间的交通线及距离如下图3—1所示，某物流公司进行货物配送要从城市1到城市10，问应选择什么路线，可使运输成本最低？
模型：
答案：
说明：
14、已知1吨集装箱最大载重量800kg，有5种物品各10件，单位物品重量和价值见表4-8，求如何装载价值最大？
表14单位物品重量和价值
物品
1
2
3
4
5
物品限量（件）
10
10
10
10
10
单位物品重量（kg）
30
25
35
50
30
单位物品价值（元）
40
25
60
80
50
模型：
答案：
说明：
15、有3个起运站，4个目的地，供应量为50，50，75，需求量为40，55，60，20，
各起运站到目的地的单位运费分别为：
C11=3，C12=1，C13=4，C14=5，C21=7，C22=3，C23=5，C24=4，C31=3，C32=6，C33=8，C34=4.
发点
收点
B1
B3
B3
B4
发货量
A1
3
1
4
5
50
A2
7
3
8
6
50
A3
2
3
9
2
75
收货量
40
55
60
20
175
模型：
答案：
说明：
16、有A1，A2，A3三座铁矿，每天要把生产的铁矿石运往B1，B2，B3，B4，四个炼铁厂。
各矿的发矿量、各厂的收矿量（百吨/天）以及各厂矿间的运价（百元/百吨）如下表。
问应如何组织调运才能使总运费最少？
发点
收点
B1
B2
B3
B4
发货量
A1
6
5
3
4
5
A2
4
4
7
5
8
A3
7
6
5
8
4
收货量
3
5
4
5
17
•模型：
Minf（x）=6X11+5X12+3X13+4X14+4X21+4X22
+7X23+5X24+7X31+6X32+5X33+8X34
S.t.X11+X12+X13+X14=4
X21+X22+X23+X24=6
X31+X32+X33+X34=3
X11+X21+X31=2
X12+X22+X32=4
X13+X23+X33=3
X14+X24+X34=4
所有Xij≥0
答案：
说明：
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