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1、13级物流数学A B卷汇总物流运筹学 2013-2014年度第一学期 A卷试题1、 某企业生产两种产品，分别使用四种原料制成，四种原材料目前库存量分别为600t，400t，700t和500 t，两种产品所需各种原材料数量见表2-1。又知两种产品的单位利润分别为2800元/t和3200元/t，如何计划两种产品的产量，使利润达到最大?表1 两种产品所需的原材料数量 原材料产品123411.71.31.61.421.61.41.51.7库存量600400700500模型：解：设两种产品的产量分别为X1，X2，依题意可得模型答案：1 X1=4.00002 X2=282.0000 Objective F

2、unction (Max.) = 913,600说明：第一种产品产量为4吨，第二种产品产量为282吨时，利润最大为91.36万元。 2 饲养某种动物的饲料中营养要求：VA每天至少700mg，VB每天至少60mg，VC每天刚好300mg。现有五种饲料，搭配使用，使成本最低。饲料成分如表2。表2 五种饲料的成分饲料VAVBVC价格A421.535B31.5240C21.21.245D73242E181.50.850营养要求70060300模型： 解：设A，B，C，D，E每天所需的成分别是X1 X2 X3 X4 X5依题意可得模型 答案： 说明：3、现有320 cm长的钢管500根，需截成75cm和

3、85cm长的两种规格的配套钢管组，每套钢管由75cm的3根，85cm的2根组成要求在配套的前提下，使余料最少的下料方案应如何制定?试建立数学模型求解。模型：分割方法方法一方法二方法三方法四75厘米4根32085厘米0123废料长2010065解：设变量X1 X2 X3 X4分别表示采用方法一，二，三，四分割320厘米钢管的根数，依题意可得模型 答案： 1 X1=1002 X2=0 3 X3=4004 X4=0 Objective Function (Min.) =2,000.0000 说明：4、某钢铁厂熔炼一种新型不锈钢，需要四种合金T1，T2，T3，T4为原料，经测定这四种原料关于元素铬（C

4、r）、锰（Mn）和镍（Ni）的质量分数（%）、单价以及这种新型不锈钢所需铬、锰和镍的最低质量分数如表2-4所示。假设熔炼时质量没有损耗，问：要熔炼100吨这样的不锈钢，应选用原料T1，T2，T3，T4各多少吨，能够使成本最小？表4 某种不锈钢生产的相关数据原料原料成分T1T2T3T4不锈钢所需各元素的最低质量分数铬3.25%4.55%2.25%1.85%3.2%锰2.15%1.25%3.55%4.35%2.4%镍5.85%3.16%4.3%2.75%4.0%成本129.58.57.6模型：解：设选用原料T1 T2 T3 T4的量分别是X1 X2 X3 X4依题意可得模型 答案： 说明：5、某一

5、奶制品加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1、A2能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。 现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大？模型 ：解：设A1产量为X1，A2的产量为X2 MaxZ=72X1+64X2答案： 说明：6、广州新港路百佳百货商场一周每天售货员的需求，经过统计分析如表2-17所示，根据劳动法规定，保证员工

6、的合法权益，售货员每周工作5天，休息2天，并要求休息的2天是连续的。问：广州新港路百佳百货商场人力资源部最少需要招聘多少人，才能既能满足售货员的作息时间，又能满足商场特殊的工作需要？表6 人员需求统计表时间所需售货员人数周一16周二25周三26周四20周五32周六29周日29模型： 答案： 说明：7、某流通加工中心开展钢材的裁剪加工业务，定点供应某机床厂使用。机床厂成批生产一种机床，需要甲、乙、丙三种型号相同而不同规格（尺寸）的圆钢作为轴的毛坯，其规格和需要量如表2-20 所示。机床厂一次向流通加工中心订购100台机床的材料，而圆钢的原有长度是5.5米，如何裁截，才能使所用的圆钢最少？每台机床

7、所需的三种毛坯的规格和数量毛坯的种类3.2件数甲2.21乙1.42丙4模型： 答案： 说明：8、某工厂有原型钢板宽度为300厘米。客户需要100卷宽度为60厘米，100卷宽度为70厘米和200卷宽度为90厘米，如何裁剪才能使原材料用量最少？模型： 答案： 说明：9、某有色金属公司炸药厂采用硝酸铵、梯恩梯和木粉为原料，生产供井下采矿使用的2#岩石铵梯炸药和供露天采矿使用的3#露天铵梯炸药。这两种炸药的配比列于下表9所示。表9 生产炸药配方比例数量硝酸铵梯恩梯（TNT）木粉2#岩石铵梯炸药85%12%5%3#露天铵梯炸药90%5%10%该厂实行独立经济核算，2#岩石铵梯炸药的售价为1200元/吨，

8、3#露天铵梯炸药的售价为800元/吨。预定下个月国家可以共给该厂的原料为：硝酸铵：400吨；梯恩梯：44吨；木粉：36吨。问该厂应如何规划下个月的生产，才能使产值最高？模型： 答案： 说明：10、某人有一背包可以装10公斤重、0.025M3的物品。他准备用来装甲、乙两种物品，每件物品的重量、体积和价值如下表所示。问每件物品各装多少件，所装物品的总价值最大。物品重量（公斤/件）体积（m3/件）价值（元/件）甲1.20.0024乙0.80.00253模型： 答案： 说明：11、一登山队员做登山准备，他需要携带的物品有：食品，氧气，冰镐，绳索，帐篷，照相机和通讯设备，每种物品的重要性系数和重量如下：

9、假定登山队员可携带最大重量为25公斤。序号1234567物品食品氧气冰镐绳索帐篷相机设备重量55261224重要系数201518148410模型： 答案： 说明：12、某篮球教练要从8名业余队员中挑选3名队员参加专业球队，使平均身高达到最高。队员的号码、身高及所擅长的位置如下表 所示。要求：中锋1人；后卫1人；前锋1人，但1号、3号与6号队员中必须保留1人给业余球队。号码身高（米）位置出场变量11.92中锋121.91中锋231.90前锋341.86前锋451.85前锋561.83后卫671.80后卫781.79后卫8模型： 答案： 说明：13、各城市间的交通线及距离如下图31所示，某物流公司

10、进行货物配送要从城市1 到城市10，问应选择什么路线，可使运输成本最低？模型： 答案： 说明：14、已知1吨集装箱最大载重量800kg，有5种物品各10件，单位物品重量和价值见表4-8，求如何装载价值最大？表14 单位物品重量和价值物品12345物品限量（件）1010101010单位物品重量（kg）3025355030单位物品价值（元）4025608050模型： 答案： 说明：15、有3个起运站，4个目的地，供应量为 50，50，75，需求量为 40，55，60，20，各起运站到目的地的单位运费分别为： C11=3， C12=1， C13=4，C14=5， C21=7， C22=3， C23=

11、5，C24=4， C31=3， C 32=6， C33=8， C34=4.发点收点B1B3B3B4发货量A1314550A2738650A3239275收货量40556020175模型： 答案： 说明：16、有A1，A2，A3三座铁矿，每天要把生产的铁矿石运往B1， B2，B3，B4，四个炼铁厂。各矿的发矿量、各厂的收矿量（百吨/天）以及各厂矿间的运价（百元/百吨）如下表。问应如何组织调运才能使总运费最少？发点收点B1B2B3B4发货量A165345A244758A376584收货量354517 模型：Min f(x) = 6X11+5X12+3X13+4X14+4X21+4X22 + 7X23+ 5X24+7X31+6X32+5X33+8X34S.t. X11+X12+X13+X14 = 4X21+X22+X23+X24 = 6X31+X32+X33+X34 = 3X11+X21+X31 = 2X12+X22+X32 = 4X13+X23+X33 = 3X14+X24+X34 = 4 所有 Xij 0 答案： 说明：