基于连续倒塌工况下间隔空腹桁架式钢框架受力性能分析.docx

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基于连续倒塌工况下间隔空腹桁架式钢框架受力性能分析

基于连续倒塌工况下间隔空腹桁架式钢框架受力性能分析*

摘　要：

为提高多层大跨钢框架结构的抗连续倒塌性能，将空腹桁架结构作为转换层的概念应用到结构抗连续倒塌设计中，提出间隔空腹桁架式框架结构，并对其抗倒塌性能进行分析。

其中分别选取等节间间隔空腹桁架式框架结构和混合式间隔空腹桁架式框架结构，使用SAP 2000对其进行非线性静力分析和非线性动力分析，并将其结果与普通框架结构结果进行对比。

结果分析表明，间隔空腹桁架式框架结构可以视为在纯框架中加入了刚性隔离带，使得结构的刚度增大，可更好地抵抗局部破坏引起的动力响应，提高了结构的鲁棒性，其中混合式间隔空腹桁架式框架结构的性能要优于等节间式结构。

关键词：

间隔空腹桁架式框架；连续倒塌； 刚性隔离带； 鲁棒性

1　概　述

当前，抗连续倒塌问题是国内外工程结构研究的一个重要方向，对于混凝土框架结构、钢框架结构等各式各样结构形式的抗连续倒塌分析、防倒塌措施等已经有了一些成果，同时一些国家也出台了相应的抗连续倒塌设计规范。

随着大批体育场馆、大型工业厂房、以及仓库等建筑物的兴建，钢框架尤其是大跨度，多、高层钢框架结构的抗倒塌性能分析已经成为了一个研究热点。

国内外许多学者均对其倒塌特点、抗倒塌措施等进行了研究[1]。

随着结构形式日益多样，出于建筑的使用要求，有时会在建筑中间加入转换层，由此来实现上、下结构刚度的过渡变化。

其中空腹桁架式转换层在近年来使用较多。

同时，在旧房增层改造中，使用间隔式空腹桁架外套增层法以其特有的优势，也越来越受到工程设计者的青睐。

威海某热电厂由于生产规模扩大，在原2层的仓库上增加4层，所使用的就是间隔式空腹桁架外套增层法[2]。

所谓空腹桁架是指由上、下弦杆及直腹杆组成的空间结构。

空腹桁架结构的受力以弯曲为主，兼有桁架的受力特点，即除了承受剪力和弯矩作用之外还有轴力作用，在荷载作用下，其受力明确、均匀，并且具有很大的刚度[3]。

空腹桁架的特点是可用于大跨结构，可以支承大柱距及无内柱的建筑平面，适用于商场、厂房、仓库及开放式办公楼等，它既可用于大跨度框架结构或作为转换大梁，又可用于大型梁式建筑外墙、建筑外筒等[2]。

本文根据空腹桁架所具有的受理合理、刚度大等特点，将其应用到大跨钢框架结构中，并进行隔层布置，分析由此得到的结构在连续倒塌工况下的受力性能。

2　等节间间隔空腹桁架式钢框架结构与普通钢框架结构性能对比

2.1　分析模型

为了初步确定间隔空腹桁架式框架结构对于钢框架抗连续倒塌性能的影响，首先建立等节间的结构形式与普通框架进行非线性静力及非线性动力分析对比。

结构失效准则依据美国UFC4规范[4]，当结构构件完全破坏或者梁端转角超过0.2 rad时即视结构发生了连续倒塌。

同时考虑到结构的连续倒塌过程为一动态过程，所以应该考虑到结构材料的应变率效应，因此根据美国GSA 2003规范[5]将钢材的屈服强度均乘以1.1的放大系数以考虑结构在分析过程中的应变率效应。

采用有限元分析软件SAP 2000，建立模型为：

5×3跨6层钢框架，层高3.6 m，横、纵方向的柱距均为9 m。

H型钢柱截面为H550×500×16×16，梁截面为H600×350×16×18，空腹桁架结构中竖向和斜向腹杆的截面取为HN450×200×9×14，钢材均为Q345钢，材料模型取Kinematic模型。

根据FEMA 356选取M3塑性铰并加入梁的两端，选取P-M2-M3塑性铰加入柱端[6]。

所有构件计入自重，根据美国GSA 2003，取荷载G=恒+0.25活，并将其等效换算为30 kN/m的线荷载作用在所有的梁上。

当进行静力分析时，在失效柱两侧及上部的梁上作用两倍的等效换算荷载，即60 kN/m。

建模后的纯框架模型如图1所示。

a—三维图；b—侧视图。

图1　纯框架有限元分析模型

在纯框架的基础之上，从第二层开始，每隔一层在最外围框架中，每个开间加入2根直腹杆，间距为3 m，腹杆与上、下梁均为刚接，建立的等节间间隔空腹桁架式钢框架结构模型如图2所示。

a—三维图；b—侧视图。

图2　等节间间隔空腹桁架式钢框架结构有限元分析模型

2.2　分析方法

连续倒塌动力分析的常见思路是先拆除一根或几根结构的主要受力构件，形成结构的局部初始破坏，再对剩余结构进行力学分析，从而对结构连续倒塌的全过程进行数值模拟[7]。

本文由于只在结构的外围设置了空腹桁架，因此根据GSA 2003规范的建议，只对长边中柱失效下的工况进行分析。

首先对底层长边中柱进行拆除并进行非线性静力分析。

之后再进行该工况下的时程分析。

先进行线性静力分析获得拆除柱上方节点轴力，并得到结构相应的频率与周期，之后在柱失效节点处作用一反向的轴力并根据自定义荷载函数进行节点轴力的加载，时程函数的失效时间t取不大于剩余结构竖向基本周期的10%，时程函数如图3所示。

结构阻尼采用瑞雷阻尼[8]：

（1）

其中　　

式中：

[M]和[K]分别为质量和刚度矩阵；α和β为质量和刚度系数；ξ为振型阻尼比，取0.02；f1和f2为剩余结构的前二阶频率。

注：

P1为失效柱轴力；t1为10%×剩余结构竖向基本周期。

图3　时程函数

2.3　分析结果

2.3.1　非线性静力分析结果

图4分别对应纯框架和等节间框架在Pushdown分析下塑性铰的发展情况。

a—纯框架结构；b—等节间间隔空腹桁架式框架结构。

图4　框架塑性铰分布

由图4中塑性铰的发展及分布可以看出，纯框架结构破坏时塑性铰仅分布在失效柱所在开间及其上方，其他跨的梁上均无塑性铰产生，且其塑性铰仅处在塑性铰曲线的LS阶段（生命安全阶段）。

而等节间间隔空腹桁架式框架结构破坏时塑性铰不仅分布在失效柱所在开间上方的梁端，同时在邻近跨底层梁端也出现了塑性铰，而且塑性铰最终发展到了CP阶段（抗倒阶段）。

根据上述结果进行分析可得出，等节间空腹桁架框架结构在荷载作用下，其破坏形态比纯框架较为理想，产生了更多的塑性铰，即在整个受力过程中框架的延性更高，耗散的能量更多。

产生这种现象的原因是空腹桁架结构是一种高次超静定结构，增加了结构的冗余度，在受力过程中可以进行充分的塑性内力重分布，其多出的直腹杆在受力过程中产生了变形，在一定程度上帮助整体结构耗能，明显加强了其抗倒能力。

2.3.2　时程分析结果

连续倒塌现象中结构动力响应的强弱可以通过失效点处的竖向位移时程变化以及上部结构在倒塌工况下产生的惯性力大小来反映。

由于上部结构的竖向惯性力最终都是由底层柱子承担，因此通过分析底层框架柱的轴力时程变化可以间接地反映结构倒塌工况下动力响应的强弱[1]。

图5为纯框架和等节间框架失效柱处节点的竖向位移时程曲线对比。

图5　失效点竖向位移时程曲线

从图5中可以看到，纯框架竖向位移最大值为84.33 mm，出现在t=0.08 s；等节间框架竖向位移最大值为49.118 mm，出现在t=0.07 s。

此外，纯框架节点位移时程曲线在1.2 s之前处于波动状态，之后趋于稳定，并控制在55.54 mm左右；而等节间框架在0.8 s后便趋于稳定，最后控制在36.14 mm左右。

根据上述数据，后者的竖向位移比前者减小很多，同时结构在破坏工况下更快达到最大响应，并更快趋于稳定，这说明结构的刚度增大，抗倒塌能力加强。

图6　失效点左侧底层柱轴力

图6为纯框架和等节间框架失效柱左侧底层柱轴力时程曲线对比。

从图中可以看到，纯框架结构底层柱轴力在t=1.4 s之后趋于稳定；等节间框架底层柱轴力在t=0.85 s之后趋于稳定。

由此可以看出后者结构在倒塌工况下的动力响应要比前者小，减少了结构的反应时间，使结构在更短的时间内完成了内力重分布并达到稳定。

同时根据文献[2]的研究结果显示腹杆承担的内力相应增大，其所受剪力和弯矩从端部向跨中递减，使各弦杆的内力分布更加均匀，竖向杆件发挥的作用更明显。

所以增加的腹杆起到了协调结构内的构件内力，加强其协同工作能力的作用。

图7为失效点左侧上层梁内轴力时程曲线。

a—纯框架结构；b—等节间间隔空腹桁架式框架结构。

图7　失效点左侧上层梁内轴力

纯框架失效点左侧上层梁内轴力大幅增加，最后处于受拉状态，由此可知此时框架已经进入了悬链线阶段，两侧梁通过拉结作用进行结构抗倒，此时若继续增加上部荷载，则结构就有可能发生破坏。

而等节间式框架结构梁的轴力最后为压力且数值不大，说明此时结构通过梁的抗弯机制进行抗倒，距离结构发生倒塌破坏还有一定的距离。

由此可以总结出：

空腹桁架的工作机制是由多根截面较大的杆件共同承担上部竖向荷载，可以近似地将其看作一个高度为层高的大型组合格构式梁，它具有与深梁相近的刚度、抗弯承载力以及受力特点，但是又避免了“强梁弱柱”的出现。

3　等节间间隔空腹桁架式框架结构与混合式间隔空腹桁架式框架结构性能对比

由上面的分析可知，间隔空腹桁架式框架结构比普通钢框架具有更好的抗连续倒塌性能。

因此本文在等节间式的基础上，通过在每跨两侧加入斜腹杆组成混合式间隔空腹桁架式框架结构，并考察其抗倒性能是否有所提高。

分析采用的模型等基本情况同上，混合式结构布置如图8所示。

a—三维图；b—侧视图。

图8　混合间隔空腹桁架式框架结构有限元分析模型

混合式和等节间框架失效柱处节点竖向位移和左侧底层柱子轴力时程曲线对比如图9、图10所示。

图9　失效点竖向位移时程曲线

图10　失效点左侧底层柱轴力

从图中可以看到，混合式竖向位移最大值为22.533 mm，出现在t=0.06 s；其时程曲线在0.45 s后便趋于稳定，最后控制在18.5 mm左右。

底层柱子轴力在t=0.5 s之后趋于稳定。

可以看出混合式结构的失效点最大竖向位移和最终稳定后的竖向位移仅为等节间结构的一半，同时前者比后者更快达到稳定状态，说明混合式结构具有更大的刚度、更好的稳定性及抗倒塌性能。

通过加设斜腹杆可以有效地降低上、下梁承担的弯矩和剪力，使其受力性能优化。

文献[3]中指出，斜腹杆的设置使得结构受力更合理，因而更加经济，但是却增大了本身轴力就很大的斜腹杆轴力，在设计时应考虑其稳定性的影响，同时应避免空腹节间在端部出现的情况。

4　结束语

通过对等节间及混合式间隔空腹桁架式框架结构进行分析，得出了以下结论：

1）通过失效点处位移时程曲线对比，节点位移

的最大值明显减小，其比纯框架更快达到稳定状态。

混合式比等节间的位移进一步减小，接近前者的一半，说明其刚度较大，抗倒塌能力更强。

2）通过失效点左侧底层柱轴力时程曲线的对比可以看出，其比纯框架要更快达到稳定状态，说明这种结构形式可以减小局部破坏引起的结构动力响应，而混合式比等节间式对结构的这种影响更为明显。

3）空腹桁架式框架可以看做是在纯框架中加入了刚性隔离带，使得结构的刚度增大，破坏形态比较理想，破坏时出现了较多的塑性铰，具有较好的耗能作用，提高了结构的鲁棒性。

参考文献

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