广东省潮州市学年高一数学下学期期末考试试题扫描版.docx
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广东省潮州市学年高一数学下学期期末考试试题扫描版
广东省潮州市2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）
潮州市2015—2016学年度第二学期期末高一级教学质量检测卷
数学参考答案
一、选择题：
本大题共有10小题，每小题4分，共40分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
A
D
A
A
B
B
D
1．选C，
；
2.选B，因为
，所以
，则
，
，
为第二象限角；
3.选C，
；
4.选A，
；
5.选D，一个人连续射击两次会出现三种情况：
“只有一次中靶”，“两次都中靶”，“两次都不中靶”，“两次都不中靶”的对立事件应包含前两种情况，即“至少有一次中靶”。
6.选A，从
名学生中随机抽取
人，每一个个体被抽中的概率都是
。
7.选A，
8.选B，
，回归直线过样本点的中心（
），即（4，5）；
9.选B，令
，得
，取
时，
10.选D，当
时，
，
；当
时，
，
分段作函数的图像如选项D。
二、填空题：
本大题共4小题，每小题4分，满分16分。
11．
12．3013．2514．
.
11.
12.30，
13.25，居民月收入在[2500,3000）的频率为0.0005×500=0.25，按分层抽样抽出100人中，收入在该区间的有100×0.25=25人；
14.
，如果方程
存在两个负数根
，等价于实数a应满足条件
，解得
，区间
的长度为1，区间
的长度为5，根据几何概形的概率公式得：
。
三、解答题：
本大题共5小题，共44分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（本小题满分8分）
（1）解：
∵
，∴
，……………3分
即有
．……………………………………4分
（2）若
，则
…………………6分
………………………8分
16.（本小题满分8分）
解：
（1）由
知
所以
……………………3分
（2）由
，得
代入
，得
即
因为
，所以
，从而
……………5分
所以
……………………8分
17．（本小题满分8分）
解：
（1）由条件
，
，
……………………2分
…………………………3分
其中
…………………………4分
（2）
…………………………6分
故当
，即
时，
.………………………………8分
18．（本小题满分10分）
解：
（1）茎叶图如图所示,（叶按照从小到大的顺序也给全分）………………………2分
篮球队的身高数据方差较小.……………………………………………4分
理由如下：
排球队的身高数据相对分散，在162到183之间分布较均匀，而篮球队数据分布较集中，主要分布在162到179之间，特别是170到179这段最多。
………………………………5分
（2）两队所有身高超过
的同学恰有
人,其中
人来自
排球队,记为
人来自篮球队,记为
则从
人中抽
篮球队
排球队
取
名同学的基本事件为:
共
个；……………………………7分
其中恰好两人来自排球队一人来自篮球队所含的事件有:
共
个,………………9分
所以,满足题设的概率是
.………………………………10分
19.（本小题满分10分）
解：
（1）∵
∴
又∵
共线∴
即
……2分
……3分
（2）
……4分
=
……5分
由
，
得
，
故函数
的单调递增区间为
……7分
（3）
，即
……8分
要使不等式
上恒成立，必须且只需
……9分
即
……10分
潮州市2015—2016学年度第二学期期末高一级数学勘误
选择题第6题更换为下面题目：
6.从
名学生（男生
人）中随机抽取
人进行教学评价，某男生被抽取的概率是（）
A．
B．
C．
D．
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