最新人教版四年级数学下册第9单元数学广角鸡兔同笼及总复习学案全集.docx

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最新人教版四年级数学下册第9单元数学广角鸡兔同笼及总复习学案全集

备课教案

教学内容

第九单元数学广角—鸡兔同笼

课时

1课时

主备人

数学教研组

所在学校

教材分析

鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。

解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。

“假设法”有利于培养学生的逻辑理能力。

教学目标

知识目标

了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

了解列表法、假设法等解决问题的方法。

能力目标

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。

情感目标

在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学重点

理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点

理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题

教学准备

课件或者课本挂图。

教学过程

教学内容

学生活动

补充、总结

第一课时

1、历史激趣，导入新课

今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？

里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：

（课件出示以下情境图） 

师：

你能说说这道题是什么意思吗？

（说明：

雉指鸡）出示：

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？

这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。

（板书课题）

学生说

二、探究交流，尝试解决问题。

 （P104例1）

1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。

“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。

鸡和兔各有几只？

”（说明：

为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

让学生理解：

①鸡和兔共8只。

②鸡和兔共有26条腿。

         ③鸡有2条腿。

 ④兔有4条腿。

（课件出示） 

3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？

学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？

（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

学生猜测，老师板书 

4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？

（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。

）

（一）、尝试列表法 

为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？

（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？

（就会少算两条腿）（课件出示：

把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。

）

（2）、假设法

 1、假设全是鸡 

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。

所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。

） 

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？

就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。

）   

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

 2、假设全是兔 

我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？

（不是）也就是假设笼子里全是兔。

那把兔当了鸡在算。

那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？

（就会多算两条腿）（课件出示：

把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿） 

先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？

同学们能自己解决吗？

如果有困难可以同桌边或小组讨论。

小结：

刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。

这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。

（板书：

假设法）

5、阅读材料

3、练习巩固 :

P105的做一做

四、总结：

本节课你有什么收获？

五、作业设计:

大船载6人,小船载4人,全班38人,共租了8条船,每条船都做满了,大、小船各租了几条?

六、板书设计

鸡兔同笼问题

　　方法1假设法

方法2列表法

方法3…1

小组合作或同桌合作学习

学生讨论写算式，然后指名板演

学生动脑、全班交流，集体订正。

教学反思

备课教案

教学内容

第十单元总复习

课时

8课时

主备人

数学教研组

所在学校

北衙小学

教材分析

通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。

教学目标

知识目标

让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动）复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。

整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及小括号的运算顺序、有关0的运算。

三角形的特征、特性、分类、内角和。

使学生能根据任意方向和距离确定物体的位置。

使学生对知识有个综合的输理，通过讲评使学生对知识掌握更加灵活、牢固。

能力目标

对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180º。

对任意角度具体方向能够准确描述。

能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图

情感目标

使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学重点

数位顺序表

教学难点

小数相关的一些灵活题

教学准备

课件或者课本挂图。

教学过程

教学内容

学生活动

补充、总结

第一课时

复习目标：

1、让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动）

2、对小数的相关知识有个清楚且有条理

的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收

复习难点：

小数相关的一些灵活题，

复习重点：

数位顺序表

复习过程：

1、将第四单元的概念读读、记记。

2、复习数位顺序表（书P34）

请一学生说一说小数数位顺序表，引导学生注意数位、和记数单位的区别，帮助学生记忆。

小组比一比：

小数点（）是整数部分，（）是小数部分。

在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（）

（1）小数点右面第二位是（）位，它的计数单位是（），左边第二位是（），它的计数单位是（）。

（2）小数部分最大的计数单位是（）

（3）小数一定比1小吗（）举例

（4）比1小的小数，它的整数部分一定是（）

（5）大于7小于8的小数有（）个

（6）大于7小于8的一位小数有（）个，二位小数有（）个

（7）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（）

（8）0.4里有（）个十分之一，有（）个百分之一

注：

在小组比赛中复习小数相关易错知识

3、小数性质

（一）复习概念

（二）小数化简1.2300000，将1.23改写成5位小数

注：

强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。

但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。

再强调3位小数就是小数点后面有3位，几位小数就是小数点后面有几位

练习：

（1）0.6里面有（）个0.01

（2）0.61里面有（）个0.01

（3）3.61里面有（）个0.01（4）0.061里面有（）个0.001

7/100改写成小数（）；23/1000改写成小数（）

34/10000改写成小数（）；3/1000改写成小数（）

0.25写成分数（）；0.312写成分数（）

把小数90.90100化简后是（）

将小数40.070化简后是（）。

4、小数点的移动

复习小数点移动的规律

注：

在移动过程中要画出路线图，这样不容易出错。

小数点前面要添零，小数点后面不必添零

练习：

（1）63.6×10×100÷1000

63.6缩小为原数的1/10缩小位原数的1/1000

把300缩小为原数的（）是0.3

（2）由0.56到0.056是（）。

a缩小10倍b扩大10倍c缩小100倍

（3）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数比原数（）

5、作业：

P111~112第4、5题。

第二课时

总复习——小数的性质和意义、小数的加法和减法

（二）

教学内容：

小数的性质和意义

（二），小数的加法和减法

教学目标：

1、巩固掌握小数的性质和小数点位置

2、小数移动引起小数大小变化的规律。

3、使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改写。

4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

教学过程：

一、复习1、口算。

2、小数的加法和减法及验算。

（P111的第1题）

3、小数的简算（复习巩固加法交换律、结合律和连减的简算方法）。

（P111的第2题）

5、解决问题（复习购物小票的填写方法）。

二、复习小数单位改写、小数的改写和求近似数

1、复习小数点位置的移动引起小数大小的变化

教师：

想—想，小数点位置移动会引起小数怎样的变化，变化的规律是什么?

如何应用这个变化规律把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍、……缩小它的1/10、1/100、1/1000……

练习：

12.376÷10=（）×100=（）÷1000=（）

2、复习小数和复名数的相互改写

练习：

2.37米=（）厘米1.46米=（）毫米

5070千克=（）吨6.5吨=（）千克

1吨25千克=（）吨52米4厘米=（）米

教师提问：

这些题是从低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是从高级单位的名数变换成低级单位的名数?

是乘进率还是除以进率?

小数点向哪个方向移动，移动几位?

通过上面的改写，再想一想用小数表示的高级单位的名数和低级单位的单名数互相改写时应注意什么?

用小数表示的高级单位的名数和复名数互相改写时应注意什么?

这个方法与以前学的名数的变化有什么联系?

3、复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。

练习：

345670000千米=（）亿千米≈（）亿千米（保留二位小数）

教师：

想—想，求一个小数的近似数应该怎样求?

与求整数的近似数有什么相同的地方，有什么不同的地方?

取近似值时，小数末尾的0能不能去掉?

保留整数表示精确到哪—位?

保留一位小数，表示精确到哪—位?

保留两位小数，表示精确到哪一位?

三、课外作业

课本P112第7题和课本P114第16题。

第三课时

总复习——四则运算、运算定律与简便计算

教学内容：

四则运算、运算定律与简便计算

教学目标：

1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号.

2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。

3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

教学过程：

一、口算

2500÷5000÷250100÷2558÷29250÷19×1533×3+16×7+5