计算机数据结构今年考研真题及答案.docx

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计算机数据结构今年考研真题及答案

2009

1.为解决电脑与打印机之间速度不匹配的问题，通常设置一个打印数据缓冲区，主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。

该缓冲区的逻辑结构应该是

4.以下二叉排序树中，满足平衡二叉树定义的是

5.已知一棵完全二叉树的第6层〔设根为第1层〕有8个叶结点，则完全二叉树的结点个数最多是

A.只有IIB.I和IIC.I和IIID.I、II和III

7.以下关于无向连通图特性的表达中，正确的选项是

8.以下表达中，不符合m阶B树定义要求的是

9.已知关键序列5，8，12，19，28，20，15，22是小根堆〔最小堆〕，插入关键字3，调整后得到的小根堆是

A．3，5，12，8，28，20，15，22，19

B.3，5，12，19，20，15，22，8，28

C．3，8，12，5，20，15，22，28，19

D.3，12，5，8，28，20，15，22，19

10.假设数据元素序列11，12，13，7，8，9，23，4，5是采用以下排序方法之一得到的第二趟排序后的结果，则该排序算法只能是

41.〔10分〕带权图〔权值非负，表示边连接的两顶点间的距离〕的最短路径问题是找出从初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径。

假定从初始顶点到目标顶点之间存在路径，现有一种解决该问题的方法：

①设最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点u为初始顶点；

②选择离u最近且尚未在最短路径中的一个顶点v，加入到最短路径中，修改当前顶点u=v；

③重复步骤②，直到u是目标顶点时为止。

请问上述方法能否求得最短路径？

假设该方法可行，请证明之；否则，请举例说明。

42.〔15分〕已知一个带有表头结点的单链表，结点结构为

data

link

假设该链表只给出了头指针list。

在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法，查找链表中倒数第k个位置上的结点〔k为正整数〕。

假设查找成功，算法输出该结点的data值，并返回1；否则，只返回0。

要求：

〔1〕描述算法的基本设计思想

〔2〕描述算法的详细实现步骤

〔3〕根据设计思想和实现步骤，采用程序设计语言描述算法〔使用C或C++或JAVA语言实现〕，关键之处请给出简要注释。

2010

1、假设元素a,b,c,d,e,f依次进栈，允许进栈、退栈操作交替进行。

但不允许连续三次进行退栈工作，则不可能得到的出栈序列是〔〕

A：

dcebfaB：

cbdaefC：

dbcaefD：

afedcb

2、某队列允许在其两端进行入队操作，但仅允许在一端进行出队操作，则不可能得到的顺序是〔〕

A：

bacdeB：

dbaceC：

dbcaeD：

ecbad

3、以下线索二叉树中〔用虚线表示线索〕，符合后序线索树定义的是〔〕

4、在以下所示的平衡二叉树中插入关键字48后得到一棵新平衡二叉树，在新平衡二叉树中，关键字37所在结点的左、右子结点中保存的关键字分别是〔〕

A：

13，48B：

24，48C：

24，53D：

24，90

5、在一棵度为4的树T中，假设有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶节点个数是〔〕

A：

41B：

82C：

113D：

122

6、对n（n大于等于2）个权值均不相同的字符构成哈夫曼树，关于该树的表达中，错误的选项是〔〕

A：

该树一定是一棵完全二叉树

B：

树中一定没有度为1的结点

C：

树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点

D：

树中任一非叶结点的权值一定不小于下一任一结点的权值

7、假设无向图G-〔V.E〕中含7个顶点，则保证图G在任何情况下都是连通的，则需要的边数最少是〔〕

A：

6B：

15C：

16D：

21

8、对以下图进行拓补排序，可以得到不同的拓补序列的个数是〔〕

A：

4B：

3C：

2D：

1

9、已知一个长度为16的顺序表L，其元素按关键字有序排列，假设采用折半查找法查找一个不存在的元素，则比较次数最多是〔〕

A：

4B：

5C：

6D：

7

10、采用递归方式对顺序表进行快速排序，以下关于递归次数的表达中，正确的选项是〔〕

A：

递归次数与初始数据的排列次序无关

B：

每次划分后，先处理较长的分区可以减少递归次数

C：

每次划分后，先处理较短的分区可以减少递归次数

D：

递归次数与每次划分后得到的分区处理顺序无关

11、对一组数据〔2，12，16，88，5，10〕进行排序，假设前三趟排序结果如下〔〕

第一趟：

2，12，16，5，10，88

第二趟：

2，12，5，10，16，88

第三趟：

2，5，10，12，16，88

则采用的排序方法可能是：

A：

起泡排序B：

希尔排序C：

归并排序D：

基数排序

问题：

〔1〕请画出所构造的散列表；

〔2〕分别计算等概率情况下，查找成功和查找不成功的平均查找长度。

42.〔13分〕设将n（n,1）个整数存放到一维数组R中，试设计一个在时间和空间两方面尽可能有效的算法，将R中保有的序列循环左移P〔0﹤P﹤n〕个位置，即将R中的数据由〔X0X1……Xn-1〕变换为〔XpXp+1……Xn-1X0X1……Xp-1〕要求：

〔1〕给出算法的基本设计思想。

〔2〕根据设计思想，采用C或C++或JAVA语言表述算法关键之处给出注释。

〔3〕说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度

2011

1.设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度是

　　x=2;

　　while（x

　　x=2*x;

　　A.O（log2n）B.O（n）C.O（nlog2n）D.O（n2）

3.已知循环队列存储在一维数组A[0..n-1]中，且队列非空时front和rear分别指向队头元素和队尾元素。

假设初始时队列为空，且要求第1个进入队列的元素存储在A[0]处，则初始时front和rear的值分别是

A.0,0B.0,n-1C.n-1,0D.n-1,n-1

4.假设一棵完全二叉树有768个结点，则该二叉树中叶结点的个数是

5.假设一棵二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列分别为1,2,3,4和4,3,2,1，则该二叉树的中序遍历序列不会是

A.1,2,3,4B.2,3,4,1C.3,2,4,1D.4,3,2,1

6.已知一棵有2011个结点的树，其叶结点个数为116，该树对应的二叉树中无右孩子的结点个数是

7.对于以下关键字序列，不可能构成某二叉排序树中一条查找路径的序列是

A.95,22,91,24,94,71B.92,20,91,34,88,35

C.21,89,77,29,36,38D.12,25,71,68,33,34

8.以下关于图的表达中，正确的选项是

I.回路是简单路径

II.存储稀疏图，用邻接矩阵比邻接表更省空间

III.假设有向图中存在拓扑序列，则该图不存在回路

A.仅IIB.仅I、IIC.仅IIID.仅I、III

9.为提高散列（Hash）表的查找效率，可以采取的正确措施是

I.增大装填（载）因子

II.设计冲突（碰撞）少的散列函数

III.处理冲突（碰撞）时防止产生聚集（堆积）现象

A.仅IB.仅IIC.仅I、IID.仅II、III

10.为实现快速排序算法，待排序序列宜采用的存储方式是

11.已知序列25,13,10,12,9是大根堆，在序列尾部插入新元素18，将其再调整为大根堆，调整过程中元素之间进行的比较次数是

41.（8分）已知有6个顶点（顶点编号为0~5）的有向带权图G，其邻接矩阵A为上三角矩阵，按行为主序（行优先）保存在如下的一维数组中。

要求：

（1）写出图G的邻接矩阵A。

（2）画出有向带权图G。

（3）求图G的关键路径，并计算该关键路径的长度。

42.（15分）一个长度为L（L≥1）的升序序列S，处在第éL/2ù个位置的数称为S的中位数。

例如，假设序列S1=（11,13,15,17,19），则S1的中位数是15。

两个序列的中位数是含它们所有元素的升序序列的中位数。

例如，假设S2=（2,4,6,8,20），则S1和S2的中位数是11。

现有两个等长升序序列A和B，试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法，找出两个序列A和B的中位数。

要求:

（1）给出算法的基本设计思想。

（2）根据设计思想，采用C或C++或JAVA语言描述算法，关键之处给出注释。

（3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

2012

1、求整数n（n≥0）阶乘的算法如下，其时间复杂度是（）

intfact（intn）

{if（n<=1）return1;

returnn*fact（n-1）;

}

A.O（log2n）B.O（n）C.（nlog2n）D.O（n2）

2、已知操作符包括‘+’、‘-’、‘*’、‘/’、‘（’和‘）’。

将中缀表达式a+b-a*（（c+d）/e-f）+g转换为等价的后缀表达式ab+acd+e/f-**-g+时，用栈来存放暂时还不能确定运算次序的操作符，假设栈初始时为空，则转换过程中同时保存栈中的操作符的最大个数是（）

3、假设一颗二叉树的前序遍历序列为a,e,b,d,c，后续遍历序列为b,c,d,e,a，则根节点的孩子节点（）

4、假设平衡二叉树的高度为6，且所有非叶节点的平衡因子均为1，则该平衡二叉树的节点总数为（）

5、对有n个节点、e条边且使用邻接表存储的有向图进行广度优先遍历，其算法时间复杂度（）

A.O（n）B.O（e）C.O（n+e）D.O（n*e）

6、假设用邻接矩阵存储有向图，矩阵中主对角线以下的元素均为零，则关于该图拓扑序列的结构是（）

A.存在，且唯一B.存在，且不唯一

7、如下有向带权图，假设采用迪杰斯特拉〔Dijkstra〕算法求源点a到其他各顶点的最短路径，得到的第一条最短路径的目标顶点是b，第二条最短路径的目标顶点是c，后续得到的其余各最短路径的目标顶点依次是（）

A.d,e,fB.e,d,fC.f,d,eD.f,e,d

8、以下关于最小生成树的说法中，正确的选项是（）

Ⅰ、最小生成树的代价唯一

Ⅱ、所有权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中

Ⅲ、使用普里姆〔Prim〕算法从不同顶点开始得到的最小生成树一定相同

Ⅳ、使用普里姆算法和克鲁斯卡尔〔Kruskal〕算法得到的最小生成树总不相同

ⅠⅡⅠ、ⅢⅡ、Ⅳ

9、已知一棵3阶B-树，如以下图所示。

删除关键字78得到一棵新B-树，其最右叶结点中的关键字是（）

B.60,62C.62,65

10、在内部排序过程中，对尚未确定最终位置的所有元素进行一遍处理称为一趟排序。

以下排序方法中，每一趟排序结束都至少能够确定一个元素最终位置的方法是（）

Ⅰ.简单项选择择排序Ⅱ.希尔排序Ⅲ.快速排序

Ⅳ.堆排序Ⅴ.二路归并排序

Ⅰ、Ⅲ、ⅣⅠ、Ⅲ、Ⅴ

Ⅱ、Ⅲ、ⅣⅢ、Ⅳ、Ⅴ

11．对一待排序序列分别进行折半插入排序和直接插入排序，两者之间可能的不同之处是（）

二、问答题。

41、〔10分〕设有6个有序表A、B、C、D、E、F，分别含有10、35、40、50、60和200个数据元素，各表中元素按升序排列。

要求通过5次两两合并，将6个表最终合并成1个升序表，并在最坏情况下比较的总次数到达最小。

请答复以下问题。

〔1〕给出完整的合并过程，并求出最坏情况下比较的总次数。

〔2〕根据你的合并过程，描述N（N≥2）个不等长升序表的合并策略，并说明理由。

42、〔13分〕假定采用带头结点的单链表保存单词，当两个单词有相同的后时缀，则可共享相同