广州奥校入学真题归类.docx

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广州奥校入学真题归类

在算是4×7+40÷8+9中添加小括号，计算出的最小结果是（）。

A、1B、2C、3D、4E、5

设a和b是自然数1～1007中的两个不同的数，那么（a＋b）÷（a－b）的最大值是（）。

A．2007B．2009C．2011D．2013E．2015

抽屉里有若干个玻璃杯，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了2012次，抽屉里还有2个玻璃球。

圆回来抽屉里有（）个玻璃球。

A、2B、12C、22D、32E、42

把5个相同的球分放在3个不同的盒子里（有的盒子可以不放），共有种不同的放法。

盒子里有若干个球，每次取走一半再放回一球，若操作7次后盒中还有3个球，那么这个盒中原来有个球。

今年的元旦是星期日，聪明的你能否推算出今年伦敦奥运会开幕的日子（7月27日）是星期（）。

A、六B、五C、四D、三E、二

我们知道一个月最多有5个星期日，那么一年中有5个星期日的月份最多有（）个。

A5B4C3D2E1

某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期。

今天是5月21日，那么算式5×6×7×8×…×21的结果中末尾有（）个零。

A．2B．3C．4D．5E．6

如果用256分别乘以下五个数，那么哪一个数与256相乘所得到的乘积中末尾含零的个数最多？

A．10000B.7500C.5000D.3125E.1250

在乘法8×15×25×35×□的□中，填入一个最小的整数，使得这个算式计算结果的末尾有5个0，那么□＝。

今天是5月22日，那么数列5、6、7、8、…、20、21、22的和是（）。

A.240B.242C.243D.244E.246

2008个7乘以2009个8的乘积的个位数字是（）。

A．2B.4C.6D.8E.0

今年妈妈的年龄是女儿的4倍。

18年后妈妈的年龄是女儿的2倍。

妈妈今年（）岁。

A、35B、36C、37D、39E、39

父亲比儿子的年龄大32岁，4年后父亲是儿子年龄的5倍，儿子现在的年龄是岁。

小明和小红生于同一年，小明比小红大，但是他俩的生日都在1月份，而且都生于星期二，已知小明生日是1月X日，小红生日是1月Y日，而且X＋Y＝36。

那么小明的生日是

日。

四年级一些同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐7人，如果每条船坐9人，则有3条空船。

共有（）名同学去划船。

A、118B、122C、126D、130E、134

幼儿园的小朋友分苹果，如果每人分3个就剩下11个，如果每人分5个则缺5个。

那么小朋友有人，苹果有个。

图书管理员给四年级数学兴趣学习小组的数学发新书，如果每人发6本书，还差5本，如果每人发5本书，则又多出6本，那么共有新书（）本。

A.61B.62C.63D.64E.65

小华买1支钢笔和2支圆珠笔共用15元钱；小红买同样的钢笔2支，圆珠笔1支共用21元钱。

那么每支钢笔的价格是（）元。

A8B9C10D11E12

李老师买了一些福娃分给三个小组的同学，第一小组分得这些福娃的一半少3个，第二小组分得剩下福娃的一半少1个，第三小组分得剩下福娃的一半多1个，这时还剩下2个福娃。

李老师共买了（）个福娃。

A10B12C14D16E18

学校某次外出活动给学生分配住房，若每个房间住5人，则多出14人；若每个房间住7人，则多出4个空床位。

那么参加这次活动的学生共有人。

一批书分给某班学生，平均每人得12本，如果只发给该班女生，平均每人可得30本，如果只发给该班男生，平均每人可得本。

果园里有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树和李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵。

A．303B.323C.343D.363E.383

甲、乙、丙对四年级四个班的竞赛成绩作猜测如下表：

第一

第二

第三

第四

甲认为

1班

3班

2班

4班

乙认为

1班

4班

2班

3班

丙认为

3班

4班

1班

2班

竞赛的结果证明三个人对个班的名次全部猜错了，那么3班获得的名次应该（）名。

A、第一B、第二C、第三D、第四E、无法判断

用两块长方形纸片得一块这昂方形纸片围成一个新的大正方形纸片，凉快长方形纸片得面积分别是44平方厘米和24平方厘米。

那么正方形纸片的面积是（）平方厘米。

A、36B、49C、64D、81E、100

有两个一样大小的长方形，可拼成两种大长方形。

如图，大长方形①的周长是240厘米，大长方形②的周长是258厘米。

则原来一个小长方形的面积是平方厘米？

右图是由五个相同的小正方形构成的图形，它的周长是72厘米，那么这个图形的面积是（）平方厘米。

A.45B.90C.125D.150E.180

有四块地A、B、C、D，它们的形状都是长方形或者正方形。

已知它们的周长都是100米，另外还知道它们的一条边边长，分别是：

A地是30米，B地是28米，C地是26米，D地是25米，在这四块地中，块的面积最大，块的面积最小，最大的比最小的多平方米。

如图，是两个等腰直角三角形拼成的图形，它们的腰长分别是5cm和3cm。

那么，它们之间阴影部分的面积是（）

。

A16B14C12D10E8

有两张同样大小的长方形纸片，长10厘米，宽3厘米，按图所示的方法叠合贴在一起，贴好后所成的“+”字图形的周长是____，面积是___.

把7个完全一样的长方形纸片不重叠地拼成一个大长方形图案（如图四），已知这个大长方形的长为24分米，则其中一个小长方形的周长是分米。

如图五，在一栋大楼外围有一条长方形的环形车道ABCD。

小明从A点出发，每秒跑4米，小刚从C点出发，每秒跑5米，他们同时开始且按顺时针方向跑（转弯时间忽略不计）。

那么当小刚第一次看见小明时（只能沿车道向前直看），他们之间相距米。

如下图，把一个大正方形分割成六个小长方形，如果这六个小长方形周长的总和是90厘米，那么原大正方形的面积是平方厘米。

图中是由一个小正方形与8个相同的长方形拼成的大正方形。

已知小正方形的面积是900平方厘米，大正方形的周长是200厘米，那么，每个长方形的长是（）厘米。

A．15B.20C.25D.30E.35

今年市奥校新生考试时间为5月21日，新生入学时间为7月10日。

小李和小刘以相同的速度开始读“数”。

小李从521开始向后读“数”，读的“数”是：

521、527、533、539、……

小刘从710开始向前读“数”，读的“数”是：

710、702、694、686、……

这样在他们同时读出的两个数中，其两数之差最小的一组数的差是。

下面4个数中，恰有一个数是两个相邻证书的乘积。

这个数是（）。

A、795B、784C、777D、761E、756

六个非零连续自然数的和是33，如果再增加两个非零自然数，使它们成为八个连续的自然数，这时它们的和是52，那么这八个连续自然数中，处在中间位置上的两个数的乘积是（）。

A．20B．30C．42D．56E．63

有些数如33、232、5775、36763、……从左往右与从右往左读都是一样的，我们把这些数叫做对称数，在三位数中共有（）个对称数。

A.84B.86C.88D.90E.92

有这样的三位数，它的百位上的数比个位上的数的3倍少1，十位上的数大于个位上的数小于百位上的数，所有这样三位数的和是（）。

A．1074B.1696C.1736D.3432E.4506

甲、乙、丙三人共有131本课外书。

甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1。

那么甲有（）本书。

A11B21C31D41E51

如右图所示的7×7的方格内，有许多边长为证书的正方形，其中在有的正方形中黑方格与白方格的个数占一半（同样多）。

像这样的正方形有（）个。

A、26B、36C、46D、56E、66

数一数，在右面的这个图形中一共有（）条线段。

A．5B．15C．20D．25E．30

在下图中，含有★的长方形有（）个。

A.8B.9C.10D.11E.12

如下图中有三台天平，通过观察前两台天平可以发现5个“△”与3个“○”一样重；1个“○”与1个“△”2个“□”一样重。

这样可以推知，1个“△”和1个“○”与个“□”一样重。

数一数，在图中共有________个长方形。

数一数图一中共有（）个三角形。

A13B15C18D23E24

一块长方形铁皮（如图二），将长边减去6厘米，短边减去3厘米后，得到的正方形面积比原来长方形面积少了54平方厘米，那么原长方形铁皮的面积是（）平方厘米。

A18B36C54D70E84

有一根长为21厘米的铁丝，想办法把它截成n小段（每段的长度均为不小于1的整厘米数），使得期中任意的三段都无法拼成三角形，那么截成的段数n其最大值是（）。

A、12B、10C、8D、6E、4

将长为17的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成三角形的三边。

不同的截法对应了不同的三角形（相同的截法，截成的三段不管怎样摆，所构成的三角形都算作同一种三角形）。

那么，所得到的不同三角形的个数有（）个。

A.8B.7C.6D.5E.4

在用数字0、5、6、9及小数点组成的小数中（每个数字只用一次）。

最接近60的小数是________。

用一个两位数除709，余数为44，那么这个两位数是________。

在算式53÷□＝△……5中（□、△均为非零整数），其中□有种不同的填法。

有一些这样的整数，它除以7所得的商与余数相同，这样的数有个，所有这些数之和是。

一个数各数位上的数字之和是17，而且各数位上的数字都不相同且不为0，符合条件的最小数是，最大数是。

数111除以一个一位数，所得余数最大是（）

A9B8C7D6E5

用0、1，3，5，8，9组成两个三位数，这两个三位数的差的最小值是。

有这样的三位数，它的百位上的数比个位上的数的3倍少1，十位上的数大于个位上的数小于百位上的数，所有这样三位数的和是（）。

A．1074B.1696C.1736D.3432E.4506

一辆面包车和一辆小货车同时分别从甲乙两地同向出发，小货车在前，每小时行30千米，面包车在后，每小时行70千米。

经过3小时面包车追上小货车，甲乙两地路程是________千米。

A、B两地相距5760千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶30千米，甲车开出2小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的4倍，乙车开出（）小时两车相遇。

A．30B．33C．38D．39E．40

如右图，不同的图形代表不同的数，方格外的数分别表示所在的这一行或这一列中全体图形所代表的数之和，比如第二行中“7＝○＋◇”，根据图示所表示的关系，可以推算出？

＝________。

观察下列各图，找出每个图中数与数之间的变化规律，那么“？

”处的数是（）

A．4B．5C．6D．7E．8

根据