精编北师版数学五年级下册 第8单元 数据的表示和分析.docx

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精编北师版数学五年级下册第8单元数据的表示和分析

第8单元　数据的表示和分析

本单元对此部分内容的编排体现了“重统计”的理念。

在第一学段,主要引导学生经历用自己的方式（文字、画图、表格等）呈现整理数据的结果,积累收集、整理数据的活动经验,感受数据蕴含信息,但没有学习正式的统计图表或统计量。

在第二学段,学生主要学习条形统计图、扇形统计图、折线统计图等常见的统计图,并能用它们直观、有效地表示数据,认识平均数这个重要的刻画数据集中趋势的统计量。

本册教材主要学习复式条形统计图、复式折线统计图。

进一步认识平均数,体会平均数的实际意义。

提高学生表示数据、分析数据的能力。

本单元是在学生经历了简单的统计活动,学习了单式统计图,了解了刻画数据集中趋势的统计量——平均数的基础上进行学习的。

注重让学生经历收集、整理、表示和分析数据的过程,鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息,关注统计与现实生活的密切联系,体现数据分析的价值。

本单元教材编写的基本特点主要体现在以下两个方面:

1.注重让学生经历收集数据、整理数据、表示数据和分析数据的过程,逐步形成数据分析观念。

根据课程标准的要求,统计课程的核心目标是培养学生的数据分析观念。

要使学生形成数据分析的观念,最有效的方法是让他们真正深入到统计思想产生和发展的全过程,因此,教材注重设计贴近学生生活的统计活动,使他们经历收集数据、整理数据和分析数据的全过程,逐步形成统计观念。

例如,在复式条形统计图的学习中,教材设计了一个比较“单手投球远还是双手投球远”的问题情景。

要想真正解决这个问题,需要学生搜集数据,养成用数据说话的意识。

教材第83页“练一练”第3题,在体育课上做单手投球和双手投球的活动,要求学生记录数据,并与教材中的数据进行对比,让学生经历比较完整的收集数据、整理数据和分析数据的过程,进一步培养学生的数据分析观念。

2.注重体现统计内容与现实生活的密切联系。

统计内容具有非常丰富的现实背景,在现实世界中有着广泛的应用。

教材力求通过选择现实情景中的数据,使学生理解统计的实际意义;着重于对学生日常生活中的问题的探索,并解决一些实际问题。

教材中统计内容的学习素材,力求与学生现实生活密切联系,例如:

比较“单手投球远还是双手投球远”“南北两地最高气温比较”。

再如,在“平均数的再认识”中,通过分析北京6岁男童身高的平均值（119.3厘米）、女童身高的平均值（118.7厘米）,解释免票线1.2米确定的合理性;根据所学的统计知识,解释在大奖赛中通常会去掉一个最高分和一个最低分的道理等。

目的是丰富学生学习统计的现实背景,体会统计与日常生活的密切联系。

同时,通过处理与自身关注的问题有关的数据,使学生懂得数据可以用来描述现象、回答问题和作出预测,体会数据分析是统计的核心。

1.通过投球游戏,南北两地区最高气温等实例,认识复式条形统计图和复式折线统计图,了解复式条形统计图和复式折线统计图的特点。

2.能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。

3.能读懂简单的复式统计图,能根据统计结果作出简单的判断和预测,并与同伴交流。

4.进一步认识平均数,体会平均数的实际应用,感受数学与日常生活的密切联系。

体会统计方法的意义,发展数据分析观念。

初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题。

体会数学的特点,了解数学的价值。

【重点】

1.认识复式条形统计图和复式折线统计图,了解复式条形统计图和复式折线统计图的特点。

能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。

2.能读懂简单的复式统计图。

3.进一步认识平均数,体会平均数的实际应用价值。

【难点】　能根据复式条形统计图和复式折线统计图的特点解决实际问题,会解答有关平均数的实际问题。

数学教学,必须根据学科特点、学生的年龄特征及认识规律进行。

因此,根据学生感知——表象——抽象的认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教的教学原则,积极创设真实的、源于生活的问题情景,以学生发展为本,以活动为主线,以创新为主旨,采用多媒体教学等有效手段,以引导法为主,辅以直观演示法、设疑激趣法、讨论法,向学生提供充分参与数学活动的机会,激发学生的学习积极性,使学生主动参与学习的全过程,充分发挥教师的主导作用,扮演好组织者的角色。

努力营造平等、民主、和谐、安全的教学氛围,充分发挥学生的主体性,通过观察、操作、比较、分析等活动,让每个学生积极参与,根据自己的体验,用自己的思维方式主动探究,去发现、构建数学知识。

通过小组合作中的互相讨论交流,让学生从中学会与他人交流,分享同伴的成功,解释自己的想法,听取别人的意见,获得积极的情感体验。

教师还要让学生进行自我反思,自主评价,以提高解决问题和综合概括的能力。

1　复式条形统计图

本节内容是在学生初步认识条形统计图的基础上,进一步学习复式条形统计图。

教材呈现了一个有趣的投球游戏的情景,比较单手投球远还是双手投球远,安排了四个问题。

其中,第一个问题是猜想哪种方式投得远,启发学生统一意识;第二个问题是提出整理数据的要求;第三个问题是认识复式条形统计图;第四个问题是分析数据。

这四个问题层层递进,促进学生不断思考,目的是为了让学生经历收集、整理、描述、分析数据的过程,感受统计在实际生活中的应用。

1.认识复式条形统计图的特点,理解单式与复式统计图的异同,并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。

2.使学生能看懂复式条形统计图,并能根据复式条形统计图中的有关数据进行简单的分析、判断和预测,能根据要求把统计图补画完整。

3.培养学生勤于动手动脑的良好习惯,引导学生热爱生活,关注身边的事物。

【重点】　能用复式条形统计图有效地表示数据,了解图表的含义。

【难点】　读懂图意,提高数据整理和分析能力。

【教师准备】　PPT课件。

【学生准备】　画图纸。

方法一:

谈话导入

师:

同学们,我们学过哪些统计图?

预设生:

学过条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

师:

这些统计图表示数据的方法和特点是什么?

预设生1:

条形统计图能直观地看出数量的多少。

生2:

折线统计图不但能表示数量的多少,还可以清楚地表示数量的增减变化情况。

生3:

扇形统计图能表示各个部分数量与总数之间的关系。

生4:

扇形统计图反映的是部分与整体的关系。

生5:

折线统计图反映事物的变化趋势。

生6:

条形统计图反映事物的具体数目。

师:

同学们回答得真好、很准确,这节课我们再来学习一下新的统计图——复式条形统计图。

板书课题:

复式条形统计图。

[设计意图]　通过提问让学生回忆以前所学的知识,更清楚地理解各种统计图的特点。

方法二:

复习导入

师:

以前我们学习过哪些统计图?

预设生1:

条形统计图。

生2:

折线统计图。

生3:

扇形统计图。

师:

请同学们回顾一下制作条形统计图的步骤有哪些?

预设生1:

第一步先根据统计资料整理数据;

生2:

第二步画出纵轴和横轴;

生3:

第三步画直条,条形宽度要一致,间隔要相等。

生4:

第四步写上标题、制图日期及数量单位。

教师随着学生的回答出示PPT课件:

制作统计图的步骤:

（1）根据统计资料整理数据;

（2）画出纵轴和横轴;

（3）画直条,条形宽度要一致,间隔要相等。

（4）写上标题、制图日期及数量单位。

师:

今天我们继续学习条形统计图。

板书课题:

复式条形统计图。

[设计意图]　通过引导学生回忆学过的知识,即制作条形统计图的步骤,为新课的顺利开展起到良好的铺垫作用。

方法三:

激趣引新,启迪探究

师:

这里有一些图片想给同学们看看。

（出示有关刘翔和姚明的图片）

师:

你看到了什么?

预设生:

看到了刘翔和姚明。

师:

你对刘翔和姚明了解多少?

预设生1:

刘翔是110米栏世界冠军。

生2:

姚明是非常有名的篮球运动员。

……

师:

告诉大家一个好消息,再过几天我校一年一度的“秋季运动会”就要召开了。

这次的运动会可与以往不同啊!

为了提高我校“秋季运动会”的知名度,我们学校想以其中的一位作为这次运动会的形象大使,你更希望谁担任我们学校这次运动会的形象大使?

预设生1:

我觉得刘翔合适。

生2:

我觉得姚明合适。

师:

看来同学们各有想法,那么用什么方法来决定推荐谁比较好呢?

预设生1:

举手表决。

生2:

统计。

师:

对!

我们可以现场收集和整理大家的想法。

那么我们班的情况到底怎样呢?

师:

（举手表决）支持刘翔的同学请举手;支持姚明的同学请举手。

（现场了解统计情况,做到心中有数）

师:

刚才只是我们对本班数据的收集和整理,不能代表我们整个年级同学的意见。

所以老师在课前收集和整理了五年级其他六个班同学们统计的情况。

（出示五年级各班推荐刘翔、姚明情况的统计表）把刚才收集到的我们班的数据也填在表中。

1班

2班

3班

4班

5班

6班

本班

刘翔

32

18

27

43

25

12

18

姚明

15

32

22

8

24

39

22

师:

从表中能比较出结果吗?

预设生:

可以,但比较困难。

师:

为了更清楚地反映大家的意见,你觉得我们用什么方法把这些数据表示出来会更好呢?

预设生:

条形统计图。

师:

老师也觉得条形统计图很好,因为用条形统计图来表示可以直观地看清楚各班统计的情况。

但怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢?

今天我们就来继续学习条形统计图。

板书课题:

复式条形统计图。

[设计意图]　通过设置情景,引导学生探究,从而引出怎样表示数据更容易看清楚,引出课题。

一、创设情景、引发提问

师:

同学们,在体育课上,你们做过投球游戏吗?

预设生:

做过。

师:

根据你的经验,投球时单手投球远一些,还是双手投球远一些呢?

（教师出示PPT课件）

单手投球远还是双手投球远?

预设生1:

我想双手投球远一些,因为两只手的力气会大一些。

生2:

我感觉应该是单手投球远一些。

生3:

我也认为单手投球远一些,我也曾经试过。

生4:

我想可能与球的大小和质量有关。

[设计意图]　创设了轻松活泼的学习氛围,先请学生猜一猜哪种投球方式投得远一些,激发学生参与统计活动的兴趣。

二、绘制条形统计图

师:

究竟谁的想法更合理呢?

让我们先来看一看第一活动小组同学投球的结果吧。

（教师出示PPT课件）

下面是第一活动小组同学的投球情况。

投球者

1号

2号

3号

4号

5号

6号

7号

单手投球的距离

12.5

13.0

12.5

11.5

12.0

10.5

13.0

双手投球的距离

11.0

9.5

11.0

13.0

9.0

10.5

12.5

　　师:

从表格中能比较出结果吗?

预设生:

能,但是很困难。

师:

那应该怎么办呢?

预设生:

应该用条形统计图进行比较。

师:

用条形统计图怎样表示呢?

自己动手试一试。

（学生以小组为单位在方格图中尝试完成统计图）

师:

下面我们来看一下各组制成的统计图。

（展示各小组制成的统计图。

其中第一组是将两组数据分别制成了统计图;第二、三组都将两组数据画在了一起,其中第二组把两种情形的条形摞在了一起,第三组把两个条形并排挨着画）

师:

评价一下,哪幅图更便于比较两种投球方式的投球距离?

预设生1:

第二幅图和第三幅图把每个同学两种投球的成绩画在一起,比较起来很清楚,第一幅图是分开画的,不好比较。

生2:

我感觉第三幅图更好一些,他们是把表示每个同学两种投球成绩的条形并列挨着画的,更便于比较。

生3:

我同意他的看法,但第三幅图应该用两种颜色分别表示两种投球方式,并在旁边标注一下,那样看起来就更清楚了。

师:

下面请同学们在小组内修改统计图。

[设计意图]　注重