华罗庚杯五年级培训题.docx

华罗庚杯五年级培训题.docx

《华罗庚杯五年级培训题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华罗庚杯五年级培训题.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

华罗庚杯五年级培训题

第一讲：

四则运算

【例题精讲】

1、计算：

2015＋201.5＋20.15＋985＋98.5＋9.85的值。

2、201.5×2016.2016－201.6×2015.2015

..

3、（0.45＋0.2）÷1.2×11。

4、计算：

0.875×0.8＋0.75×0.4＋0.5×0.2。

5、定义A＆B＝A×A÷B,求3＆（2＆1）的值。

6、定义新运算

，它的运算规则是：

a

b＝a×b＋2a,求2.5

9.6。

7、规定：

a△b＝（b－0.2a）（a－0.2b）,a□b＝ab－a＋b,求5△（4□3）的值。

8、在下面的每个方框中填入符号“＋”，“－”，“×”，“÷”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小。

300□9□7□5□3

【课后训练】

1、计算：

2.7＋7.2＋2.8＋8.2

2、计算：

2880÷34－648÷34＋476÷34

3、计算：

1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）

4、计算：

0.2008＋2.008＋20.08＋200.8＋2008

5、计算：

7.5×23＋3.1×25

6、计算：

2×（18.5－3.15）÷6.6÷（0.75-0.2）

7、计算：

（12.34＋23.41＋34.12＋41.23）＋（1＋2＋3＋4）

8、计算：

（1＋3＋5＋...＋99）-（2＋4＋6＋...＋98）

9、计算：

587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9

10、计算：

1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1

11、计算：

（8.5×13.3×7.2）÷（1.7×1.8×1.9）

12、计算：

49.2492492÷1.23123123

13、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷口，其中口表示的数是。

14,已知A＝3×3×...×355个3

B＝4×4×...×444个4

C＝5×5×...×533个5

那么A，B，C从大到小的顺序是。

第二讲：

数与数位

13.有一个两位数，在它的两个数字中间添加2个0，所得到的数是原来数的56倍，求原来的两位数。

14.有一个四位数.在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和原来的四位数相加得2036.16，求这个四位数。

18.有6个数排成一列，从第2个数起每个数都是前一个数的2倍，且这个数的和是78.75,求第2个数。

【课后练习】

1、有一个四位的奇数，它的千位数字小于其余的各位数字，百位数字大于其余的各位数字，十位数字等于千位、个位数字之和的2倍，则此四位数是。

2、先将从1开始的自然数排成一列：

123456789101112131415...然后按一定规律分组：

1,23,456,7891,01112,131415......在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是。

3、如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”，例如，26,201,533是希望数，8,36,208不是希望数。

那么，把所有的希望数从小到大排列，第2010个希望数是。

4、从1到1000,数字0出现过次。

5、A、B两数的差是348.777，如果数A的小数点向左移动两位后与数B相等，那么数A是，数B是。

6、一个六位数，把它的末三位数和前三位数整体换位，得到一个新的六位数，并且原六位数的7倍正好等于新六位数的6倍.则原来六位数是。

7、将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数，那么，原来的三位数是。

8、a.b.c.d是4个非零的一位自然数,用它们组成的24个没有重复数字的四位数的和是（a+b+c+d）的倍。

9、1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4＋...＋1×2×3×4×...×2011的得数的十位数字是。

10、99......9×99......9＋199......9的得数末尾数有个连续的零。

三个横线上均为2006个9.

11、用1，2,3,4这4个数字任意写出10000位数，从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字，这样，可以得到很多的四位数。

那么，这些四位数中，至少有个是相同的。

12、张、王、李、赵四人各买了一张体育彩票，只有一人中奖，中奖号码的最后三位恰是一个完全平方数（完全平方数可以写成两个相同整数的积，如225＝15×15＝152）。

已知张的彩票最后三位数是1□7，王的彩票最后三位数是□65，李的彩票最后三位数是4□1，赵的彩票最后三位数是□80，则中奖的号码的最后三位数是。

13、一个自然数abc减去它的各位数字之和，得到□74，其中□代表某一个数字，那么a＝，b＝。

14、A、B是两个两位数，小马和小虎计算它们的乘积，小马看错了B的个位数字，得到的结果是1995；小虎看错了B的十位数字，得到的结果是570，那么A＝，B＝。

第三讲：

平均数问题

【例题精讲】

35、有7个自然数，它们的平均数介于17.5和17.7之间，求这7个数的和。

36、有7个排成一列的数，它们的平均数是19，前3个数的平均数是15，后5个数的平均数是23，求第3个数。

37、三个数字1，2，3可以组成多个三位数（数字不能重复），求所组成所有三位数的平均数。

38、15个小于10的数的平均数是8.4，去掉最大的数后，平均数是83，求这15个数中的最大数。

【课后练习】

1、糖果店将2千克酥糖、3千克水果糖、5千克奶糖混合成什锦糖，已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，什锦糖每千克5.74元，那么奶糖每千克售价是元？

2、李维同学在期末考试中，语文、数学、英语、艺术的分数各不相同，任取两个科目的分数求平均分，得到6个不同的平均分。

如果数学和英语的平均分最高，其次是语文和数学的平均分，那么，这四个科目的分数从高到底排列，是，，，。

3、上午9:

45，一辆公共汽车从始发站出发，半个小时后，行驶了总路程的1/6，公共汽车在这一段路程的平均速度是15千米/时。

中午12:

00，公共汽车到达终点站。

则公共汽车行驶全程的平均速度是千米/时。

4、一个特殊的仪器必须日夜有人值守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作小时。

5、有5个数，它们的平均数是2，如果将其中的一个数改为5，那么这5个数的平均数就变成3，改动的数原来是。

6、将1,2,3,4,......，2008这2008个自然数平均分成8组，使得这8组平均数相等，那么每组的平均数是。

7、小强在计算出2007个数的平均数后，把所求的平均数混在了原来的2007个数中，若求得混在一起的2008个数的平均数为20.08，则厚来的2007个数的平均数是。

8、甲、乙、丙三人的平均年龄是22岁，且甲、乙的平均年龄是20岁，乙、丙的平均年龄是25岁，乙的年龄是岁

9、五个数中，任取四个数的平均数再加上余下的一个数，所得和为37，40，49,58，64，那么这五个数中最大的数与最小的数的平均数是。

10、在一次数学竞赛中，五

（1）班10名参赛学生的平均分是76分，前6名的平均分是80分，后6名的平均分是73分，那么第5名和第6名的平均分是分。

11、某校五年级学生向“希望工程”捐款，平均每人捐款50元，其中男、女学生的比例是5:

4，若男生平均每人捐款48元，则女生平均每人捐款元。

第四讲：

数论

【例题精讲】

9、a,b,c都是质数，若a+b＝13，b+c＝28,求a,b,c的乘积。

10、若两个自然数的乘积是75,且这两个自然数的差小于15，求这两个数和的个位数字。

11、A,B都是自然数，A>B，且A×B＝2016，求A－B的最大值。

12、有6个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的3倍，求这6个奇数的和。

15、已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，求这两个数的最大公约数。

16、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是4和80，求这两个数。

20、已知a，b，c是3个质数，若a×（b＋c）＝105，求a，b，c三个数中最大的一个数。

【课后练习】

1,有两组数，A组：

1，3，5，7，9；B组：

2,4，6，8，10；分别从A组和B组中任意选出一个数相加，能得到个不同的和。

2、p，q均为质数，且5p＋7q＝29，则p＋q＝。

3、1000以内，只有3个约数的最大自然数是。

4、100以内有10个因数的最小自然数是，它的所有因数的和是。

5、某年级学生平均分成2个班，3个班，4个班，......，9个班，10个班，都会多1人，那么该年级至少有人。

6、用1到9这9个自然数组成几个质数，如果每个数字用到并且只能用一次，那么最多能组成个质数；这些质数的和等于。

7、若两个自然数的最大公约数是7，最小公倍数是210，这两个自然数的和是77，则这两个自然数是和。

8、一箱苹果有168个，要求每次拿出的苹果个数相同，拿了若干次正好拿完，则有种不同的拿法。

9、若5个连续自然数的乘积是95040，则这5个连续自然数中间的一个数是。

10、如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数是。

11，有一个不等于0的自然数，它的1/2是一个立方数，它的1/3是一个平方数，则这个数最小是。

第五讲：

整除和余数问题

【例题精讲】

25、888888÷999的余数是多少？

26、一个自然数b乘以3后，乘积的最后三位数是103，求b的最小值。

27、求能被3，5，7整除的最小的四位数。

28、有一个自然数除4余2，除6余4，除9余7，求这个数最小是多少？

29、若被28整除的最小三位数是a，最大的三位数是b，求a＋b。

30、在1～50的自然数中所有不能被3整除的数的和是多少？

32、—个三位自然数abc减去它的各位数字之和，得到□58，其中□代表某一个数字，求a的值，

33、每台学习机的价格是a元（a是整数，且a＜800）,若24个小朋友买了同一款学习机共花了A387B元，求a。

【课后练习】

1、在五位数15□8□内填上数字，使得到的五位数既能被3整除又能被5整除，则满足条件的五位数有个。

2、若五位数口123口能被15整除，这样的五位数中，最大的是，最小的是。

3、有3个自然数a,b,c，已知b除以a，得商3，余3；c除以a,得商9,余11；则c除以b,得到的余数是。

4、一个自然数除以3,得余数2,用所得的商除以4，得余数3，若用这个自然数除以6得余数。

5、被除数、除数、商都是整数的一个整除算式，除数比被除数小132,并且除数等于商，则被除数是。

6、有一个除法算式，被除数是219，小马错把被除数当291来计算，结果商增加4,余数没有变，则除数是。

7、1958,2010,2088除以同一个整数时，余数都相同，那么这个除数最大是。

8、一个数被50除，余数是41,则这个数被25除时，余数是。

9、4个连续的自然数a,b,c,d,依次是2,3,4,5的倍数（倍数大于1），则

a＋b＋c＋d最小是。

10,、桌上放着6包糖，分别装了3，4,5,7,9,13