自动控制原理(王万良)答案.pdf

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王万良王万良王万良王万良编著编著编著编著，自动控制原理自动控制原理自动控制原理自动控制原理，高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社，2008.62009.3王万良编著自动控制原理（高等教育出版社）习题解答1第1章习题解答.试举几个开环控制系统与闭环控制系统的例子，画出它们的框图，并说明它们的工作原理。

解：

开环：

原始的蒸汽机速度控制系统、烧开水等；闭环：

直流电动机自动调速系统等；框图和工作原理略.根据图题1.2所示的电动机速度控制系统工作原理图（）将a，b与c，d用线连接成负反馈系统；（）画出系统方框图。

图题1.2解：

（1）a与d接，b与c接

（2）系统方框图如下：

.图题1.3所示为液位自动控制系统原理示意图。

在任何情况下，希望液面高度c维持不变，说明系统工作原理并画出系统方框图。

图题1.3放大器负载电动机au测速发电机ruabdc+oooooo浮子+oo-SM+oo-控制阀电位器减速器电动机fi2Q1Qc用水开关王万良编著自动控制原理（高等教育出版社）习题解答2解：

当液面下降时，浮子会带动电位器触头向上，使电动机电枢两端出现正电压，使电动机正向运转，通过减速器来增加控制阀的开度，增加进水量，从而使液面上升。

同理，当液面上升时，浮子会带动电位器触头向下，使电动机电枢两端出现负电压，使电动机反向运转，通过减速器来减小控制阀的开度，减少进水量，从而使液面下降。

因此，尽管用水量发生变化，总能够保持液位不变。

液位自动控制方框图如下：

.下列各式是描述系统的微分方程，其中，）（tr为输入变量，）（tc为输出变量，判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统?

（1）（）（8）（6）（3）（2233trtcdttdcdttcddttcd=+；

（2）dttdrtrtcdttdct）（3）（）（）（+=+；（3）（）（）（tkrtcadttdc=+。

解：

（1）线性定常。

（2）线性时变（3）非线性。

王万良编著自动控制原理（高等教育出版社）习题解答3第2章习题解答2.1列写图题2.1所示RLC电路的微分方程。

其中，iu为输入变量，ou为输出变量。

RLCiuou图题2.1解：

设电路中电流为，则：

ooiduiCdtdiiRLuudt=+=整理得：

22oooiduduLCRCuudtdt+=2.2列写图题2.2所示RLC电路的微分方程，其中，iu为输入变量，ou为输出变量。

RLC）（tui）（tuo图题2.2解：

设流过L的电流为i，流经R的电流为1i，流经C的电流为2i，则：

（）（）（）（）12211oooiiiiidtutCiRutdiutLutdt+=+=，整理得：

（）（）（）（）22oooidutdutLLCututdtRdt+=2.3列写图题2.3所示电路的微分方程，并确定系统的传递函数。

其中，iu为输入变量,ou为输出变量。

1RC2Riuou图题2.3王万良编著自动控制原理（高等教育出版社）习题解答4解：

设流过1R的电流为1i，流经C的电流为2i，流经2R的电流为i，则：

121122111ooiiiiiRidtCiRuiRuu+=+=整理得微分方程为：

121111（）oioiduduCuuCdtRRRdt+=+传递函数为：

1221212（）（）oiusRRCSRusRRCSRR+=+2.4设运算放大器放大倍数很大，输入阻抗很大，输出阻抗很小。

求图题2.4所示运算放大电路的传递函数。

其中，iu为输入变量,ou为输出变量。

iu2Rou1RCi+图题2.4解：

11ioiRuidtuC=整理得传递函数为：

1（）1（）oiususRCS=2.5简化图题2.5所示系统的结构图，并求传递函数）（）（sRsC。

）（1sG）（2sG）（1sH）（2sH）（sR）（sC+图题2.5解：

设1G后为X,1H前为Y，根据结构图写出线性代数方程组：

（）1122XGRHYYHCXCGX=消去中间变量X,Y得传递函数为：

12121211（）（）（）（）1（）（）（）（）（）（）GsGsCsRsGsGsHsHsGsHs=+王万良编著自动控制原理（高等教育出版社）习题解答52.6简化图题2.6所示系统的结构图，并求传递函数）（）（sRsC。

）（sR）（sC）（1sG）（2sG）（2sH）（1sH图题2.6解：

设1G前为E，2G前为X，根据结构图写出线性代数方程组：

12122ERHHCXGEHCCXG=消除中间变量E,X得传递函数为：

12121222（）（）（）（）1（）（）（）（）（）（）GsGsCsRsGsGsHsHsGsHs=+2.7简化图题2.7所示系统的结构图，并求传递函数）（）（sRsC。

）（sR）（sC+）（1sG）（2sG图题2.7解：

传递函数为：

212（）1（）（）（）1（）GsGsCsRsGs+=+2.8简化图题2.8所示系统的结构图，并求传递函数）（）（sRsC。

图题2.8解：

设4G后为X,根据结构图写出线性代数方程组：

（）（）4123CXGXCRGRGXG+=+消去中间变量得传递函数为：

3124344（）（）（）1（）（）（）1（）（）（）GsGsGsGsCsRsGsGsGs+=+）（sC）（sR2G1G3G4G_王万良编著自动控制原理（高等教育出版社）习题解答62.9简化图题2.9所示系统的结构图，并求传递函数）（）（sRsC。

图题2.9解：

传递函数为：

141231214223214123（）（）（）（）（）（）（）1（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）GsGsGsGsGsCsRsGsGsHGsHGsGsHGsGsGsGsGs+=+2.10简化图题2.10所示系统的结构图，并求传递函数）（）（sRsC。

）（sR）（sC+）（1sG）（2sG）（3sG）（4sG图题2.10解：

传递函数为：

123124（）（）（）（）（）1（）（）（）GsGsGsCsRsGsGsGs+=+2.11简化图题2.11所示系统的结构图，并求传递函数）（）（sRsC。

）（1sG）（1sH）（sR）（sC）（2sG-图题2.11解：

传递函数为：

1212121（）（）（）（）1（）（）（）（）GsGsCsRsGsGsGsGsH=+1G2G3G4G2H1H）（sR）（sC_王万良编著自动控制原理（高等教育出版社）习题解答72.12求图题2.12所示系统结构图的传递函数（）/（）CsRs。

图题2.12解：

设负反馈处的传递函数为T（s）R（s）C（s）_G1（S）G2（S）H（S）G3（S）T（S）（）（）（）（）（21sCsGsGsTsR=

（1））（）（）（）（）（）（）（）（31sTsCsHsTsGsGsTsR=+

（2））（）s（）（）（）（）s

（1）（）s

（1）（）s（）（）（3121321sHGsHsGsGGsHGsGGsRsC+=2.13求图题2.13所示系统结构图的传递函数）（/）（sRsC和）（/）（sNsC。

）（1sG）（2sG）（3sG）（5sG）（4sG）（sR）（sH）（sN）（sC图题2.13解：

求）（/）（sRsC时，令N（s）=0，系统结构图变为）（1sG）（2sG（）Hs3（）Gs）（sR）（sC王万良编著自动控制原理（高等教育出版社）习题解答8R（s）C（s）_G1（S）G2（S）H（S）G3（S）G4（S）T2（S）T1（S）（）

（1）（）（5451sGsGsGTsC=

（1））（）

（1）（）

（1）（）（545222sGsGsGsGsGTsC+=

（2））（）

（1）（）

（1）（）（）

（1）（）

（1）（）

（1）（）（）（）（545221545221sGsGsGsGsHsGsGsGsGsGsGsGsGsRsC+=5221454521）1）（1（）1（）（）（GGHGGGGGGGGsRsC+=（3）求）（/）（sNsC时，另R（s）=0，如下图C（s）_G5（S）G2（S）G3（S）G4（S）T3（S）H（S）G1（S）N（S）由图列出方程：

31543）（）（）（）（）（）（TTsGsHsGsCsGs=+（4）（）（）（）（）（323sCsGsNsGTsN=+（5）由（4）得）（）（）

（1）（）（）（54153sCsGsGsGsHsGT=（6）将（6）代入（5）得524521454532）1（）1（）1）（）（）（GGGGHGGGGGGGGsNsC+=王万良编著自动控制原理（高等教育出版社）习题解答92.14已知系统结构图图题2.14所示，求传递函数）（/）（sRsC及）（/）（sRsE。

图题2.14解：

由系统结构图列出传递函数方程）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）s（432121sCsEsGsGsGsGsEsEsGsGE=+

（1））（）（）（sCsRsE=

（2）将

（2）代入

（1）得：

）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（11）（）（）（/）（432143214321sGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsRsC+=（3）由

（2）得）（）（）（sEsRsC=（4）将（4）代入

（1）可得：

）（）（）（）（）（）（）（）

（1）（/）（43214321sGsGsGsGsGsGsGsGsRsE+=2.15控制系统的结构图如图题2.15所示，求传递函数）（/）（sRsC。

图题2.15解：

如图中所标，设了两个中间变量）s（）s（21PP、1+T1S1+T2SR（s）C（s）1KS2KSP1（S）P2（S）+_+_+列出如下方程：

）（1sG）（2sG）（3sG）（4sG）（sR）（sE）（sCsT11+sT21+sK1sK2）（sC）（sR+王万良编著自动控制原理（高等教育出版社）习题解答10）s（）s（）s（21CPP=+

（1））s（）1）（）s（1112PsKsTsEP=+

（2））s（）1）（）s（2221PsKsTsEP=+（3）由

（2）得：

）（）1）（1

（1）1（）1

（1）s（2212122112sEsKKsTsTsKsTsKsTP+=（4）由（4）代入

（2）得：

）（）1）（1（11）1（）1（）s（2212122111sEsKKsTsTsKsTsKsTP+=（5）由

（1）得：

）（）1）（1

（1）1（）1（）（）（）（22121221121sEsKKsTsTsKsTsKsTsPsPsC+=+=（6）把）（）（）（sCsRsE=代入（6）可得：

21212121222112211212211）（）1（）（）（）（KKsTTKKKKsTKTKTKTKKKsTKTKssRsC+=2.16系统的信号流图如图题2.16所示，求传递函数）（/）（sRsC。

图题2.16解：

图（a）中有3个闭合回路：

121HGL=,232HGL=,343HGL=;没有互不接触的回路，所以，有3423123211）（1HGHGHGLLL+=+=从输入节点R到C，有2条前向通道，前向通道传递函数oooooo1G2G3G4G5G6G1H2H3HRC）（aooooooooo5GoooooooooRC111G2G3G4G6G7G8G1H2H3H4H5H）（b王万良编著自动控制原理（高等教育出版社）习题解答11543211GGGGGP=,6512GGGP=,由于P1与所有闭环回路接触，所以11=，P2与L2不接触，所以2321HG+=代入梅森公式得图（a）的传递函数为34123