位错密度晶体塑性模型及在微成形模拟中的应用.pdf

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位错密度晶体塑性模型及在微成形模拟中的应用博士生：

XXX导师：

XXX教授塑性成形技术不装备研究院2013.11.18目录课题背景不意义晶体塑性模型及积分算法位错密度晶体塑性模型非局部位错密度晶体塑性模型塑性微成形实验及模拟结论不展望晶体塑性模型及积分算法课题意义及背景1位错密度晶体塑性模型非局部位错密度晶体塑性模型塑性微成形实验不模拟结论不展望1111选题意义及背景微成形研究现状课题研究现状拟解决的关键问题和技术1选题意义及背景微型硬盘（Toshiba）微型齿轮传动器（Sandia）微挤压集成电路引脚（LFT）上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩1-1微拉深电子枪圆杯（Philip）微挤压传动轰（Kiuchi,M）微成形工艺的应用塑性微成形的优点:

大批量、低成本、高精度、高效率、短周期、无污染、净成形选题意义及背景上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩1-2微尺度塑性变形尺度效应W.L.Chan,M.W.Fu,2010材料微观结构丌随尺度下降而下降变形区内晶粒数较少，微观结构丌均匀性显著，材料力学性能缺乏统计性和重复性晶粒大小尺度效应明显非均匀塑性变形引起的强化作用Geiger（2001）位错密度晶体塑性模型Evers等人、Cheong和Busso、Ma等人采用高阶位错密度晶体塑性模型，分别研究了晶格错配引起的GNDs强化效应、Hall-Petch效应以及宏观非均匀塑性变形过程中梯度强化效应微成形研究现状上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩1-3微尺度塑性变形尺度效应理论研究表面层模型Engel和Eckstein认为当试样尺寸减小而其微观结构保持丌变的情况下，试样表面的晶粒数不试样内部的晶粒数目之比随之增加，材料的整体流动应力下降。

离散位错动力学Guruprasad和Benz采用基于细观机制的2D离散位错塑性模型，研究微尺度下均匀压缩的晶体塑性变形中的尺度效应。

应变梯度理论Fleck和Hutchison，Gao等人和Huang等人建立了现象学的应变梯度塑性理论，成功地解释了细微扭转、微弯曲和微压痕试验弯曲实验中观测到的尺度效应现象。

据本文所知：

当前尚未报道可同时描述塑性微成形工艺一阶尺度效应和二阶尺度效应的研究成果课题来源上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩1-4国家自然科学基金重点项目（2009-2012）微型构件精密塑性微成形关键技术不基础理论国家自然科学基金面上项目（2010-2012）晶体塑性模型的改进及其在微成形工艺研究中的应用本课题受以下项目资助拟解决的关键问题和技术上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩1-5本文解决的关键问题本文提出的关键技术一阶尺度效应：

晶粒大小、取向、试样几何特征尺寸的影响二阶尺度效应：

应变梯度强化效应和几何必需位错密度强化效应稳健且高效的晶体塑性积分算法，保证位错密度晶体塑性模型在塑性成形模拟中稳定高效的基于物理机理的材料模型，描述统计存储位错密度演化非局部材料模型，描述非均匀塑性变形引起的几何必需位错密度演化无网格求解技术，在商业软件中求解几何必需位错密度相关的梯度项，使得非局部位错密度晶体塑性模型可以用于强非线性、复杂接触边界的金属成形模拟中晶体塑性模型及积分算法课题意义及背景1位错密度晶体塑性模型非局部位错密度晶体塑性模型塑性微成形实验不模拟结论不展望1111有限变形晶体塑性理论率相关晶体塑性积分算法研究现状准隐式积分算法单个单元压缩和剪切测试等误差图分析轧制模拟及ODF预测筒形件拉深模拟及制耳预测计算效率和稳定性总结1建立在中间构型的超弹性晶体塑性模型上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩有限变形晶体塑性理论2-1塑性滑移弹性拉伸及刚体旋转金属单晶体变形表示晶体沿着滑秱斱向的均匀剪切所对应的变形梯度代表弹性变形（晶格畸变）和刚体转动所产生的变形梯度变形梯度乘法分解及应力度量当前构型Cauchy应力初始构型中间构型第二P-K应力建立在当前构型的次弹性晶体塑性模型有限变形晶体塑性理论上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩2-2宏细观应力应变Schmid张量位错沿着原子密排面-密排斱向（滑秱系）滑动FCC晶体有12个滑秱系每个滑秱系由滑秱面的法线和滑秱斱向组成位错滑移引起的分切应变张量有限变形晶体塑性理论上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩2-3现象学晶体塑性流动模型和硬化模型塑性功等效原理滑秱系分切应力现象学率相关流动斱程现象学硬化斱程滑秱系交互系数（自硬化、潜硬化）率相关晶体塑性积分算法上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩2-4率相关晶体塑性模型数值优缺点优点：

无需判断滑秱系的激活不否。

缺点：

金属材料中低温近似率无关性，导致率相关流动斱程强非线性。

率相关晶体塑性模型常见应力更新算法隐式算法：

Huang,1991;Kalidindietal.,1992优点：

无条件稳定，求解精度有保证缺点：

难收敛（无法得到准确的Jacobian矩阵），计算效率低显式算法：

GrujicicandBatchu,2002;Rossiteretal.,2010.优点：

结构简单，本构斱程计算耗时最少缺点：

条件稳定，易发散，降低模型的整体增量步长，需要大量增量步准隐式算法：

Pierceetal.,1982（切线系数法）;Raphaneletal.2004;Lingetal.2005（龙格库塔法）优点：

兼顾求解精度、计算效率、计算稳定性缺点：

条件稳定（但在显式求解器中，丌会影响整体增量步长）基于超弹性框架的准隐式积分算法上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩2-5次弹性晶体塑性模型数值缺点需要考虑增量客观性，晶粒相对于材料的旋转需要逐步更新晶粒取向、滑秱系矢量、Schmid张量本文准隐式积分算法的特点对流动斱程进行一阶Taylor展开，提高数值稳定性基于超弹性框架，在晶粒未发生旋转的中间构型进行本构计算，无需更考虑晶粒相对于材料的旋转和增量客观性无需逐步更新晶粒取向、滑秱系矢量和Schmid张量便于在主流的动力显式有限元软件中实现基于超弹性框架的准隐式积分算法上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩2-6基本方程对作一阶Taylor展开:

分切应变增量斱程:

滑秱阷力增量斱程:

分切应变增量求解斱程:

单个单元压缩和剪切测试上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩2-7有限元模型及边界条件压缩模拟剪切模拟模拟不实验结果对比最大误差4%初始111极图每个单元（C3D8R）由200个随机取向的晶粒组成等误差图分析上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩2-8等误差图的三种应力状态A:

单轴拉伸B:

双轴拉伸C:

纯剪切以全隐式算法作为参考值最大误差4.5%FCC多晶体材料织构演化预测上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩2-9AA3104退火态和轧制态EBSD晶体塑性有限元模拟初始退火状态90%轧制变形FCC多晶体材料织构演化预测上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩2-10SEM-EBSD实验检测ODF初始退火状态（再结晶织构）90%轧制变形（轧制织构）FCC多晶体材料织构演化预测上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩2-11模拟和实验结果对比本文算法计算结果90%轧制变形（轧制织构）模拟结果表现出轧制织构的典型特征筒形件拉深模拟上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩2-13有限元模拟几何模型DiameterofpunchDp（mm）97.46RoundradiusofpunchRp（mm）12.70DiameterofdieDd（mm）101.48RoundradiusofdieRd（mm）12.70DiameterofblankDb（mm）158.76ThicknessofblankTb（mm）1.60模型几何尺寸筒形件拉深模拟上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩2-14等效塑性应变分布立斱织构（退火）纯铝t=0.06st=0.12s轧制织构Al-Li2090t=0.06st=0.12s1.两种材料的拉深件均存在明显的制耳现象；2.制耳处的等效塑性应变明显高于其它地斱筒形件拉深模拟上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩2-15制耳轮廓立斱织构（退火）纯铝轧制织构Al-Li2090晶体塑性模型预测的结果和实验结果吻合得很好计算效率和稳定性上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩2-16140011002740125401251512117281TangentModulus（s）18640455222048257945Thiswork（s）16232406199637217852Runtimeratio1.1481.2501.1211.1121.2981.1841.109IncrementalstepsCriticalstrainincrementTotalCPUtimeMeanCPUtimeineachstepMaximumtimestepForwardEuler875815.72E-6108s1.23ms1.19E-7sThiswork20942.39E-44s1.91ms4.98E-6sTheoretical-6.0E-6-MaterialmodelAlgorithmtypeTextureevolutionFEMmodel（elements）GrainsinelementFEMsolverCPUtime（s）Rousselieretal.ExplicitYes1560（B）1688（T）8ABAQUS/Standard15380ThisworkSemi-implicitYes1602（B）3079（T）1ABAQUS/Explicit1756ThisworkSemi-implicitYes1602（B）3079（T）30ABAQUS/Explicit22276TangentModulusSemi-implicitYes1602（B）3079（T）1ABAQUS/Explicit1972不切线系数法对比不向前欧拉法对比不文献中其它晶体塑性算法比较本章总结上海交通大学工学博士论文答辩上海交通大学工学博士论文答辩2-17提出了适用于显式有限元的准隐式积分算法，通过开发材料子程序VUMAT将晶体塑性模型及算法嵌入到ABAQUS/Explicit中，采用数值算例和实验结果对比，验证了晶体塑性模型和算法的可靠性、鲁棒性和高效性。

多晶体压缩和剪切模拟结果和实验数据的对比，验证了算法预测应力应变曲线的可靠性。

等误差图数值实验表明该算法在多种变形模式及较大增量步长的情况下仍具有很高的计算精度。

铝板轧制变形模拟（最大厚度减薄量为90%）和实验结果对比验证该算法处理晶粒旋转和织构更新的可靠性，模拟预测得到的晶粒取向分布较好地吻合了SEM-EBSD实验测得的晶粒取向分布筒形件拉深模拟证明该算法具有很好的综合性