土的应力路径.pdf

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在荷载作用下，土中某一点的应力变化过程在应力空间（座标图）中的轨迹。

在荷载作用下，土中某一点的应力变化过程在应力空间（座标图）中的轨迹。

一般分为：

一般分为：

有效应力路径ESP；总应力路径TSP。

有效应力路径ESP；总应力路径TSP。

三、应力路径三、应力路径1.应力路径的定义及其工程意义应力路径的定义及其工程意义同济大学李镜培同济大学李镜培工程中的应力路径问题工程中的应力路径问题

（1）油罐建成后，必须进行充水检验，主要目的是：

）油罐建成后，必须进行充水检验，主要目的是：

检验罐体结构的可靠性；检查渗漏（包括钢油罐的焊缝和非金属油罐的裂缝）；预压地基：

提高地基承载力，减少工后沉降。

预压地基：

提高地基承载力，减少工后沉降。

在严格控制充水速率的条件下进行“充水在严格控制充水速率的条件下进行“充水固结固结排水排水回弹”加卸载回弹”加卸载，地基在预定的应力路径下发生变形。

，地基在预定的应力路径下发生变形。

2/32工程中的应力路径问题工程中的应力路径问题

（2）基坑开挖工程）基坑开挖工程土中应力路径变化：

土中应力路径变化：

坑壁：

侧向膨胀，土中小主应力逐渐减小。

坑底：

竖向膨胀，土中大主应力逐渐减小。

坑壁：

侧向膨胀，土中小主应力逐渐减小。

坑底：

竖向膨胀，土中大主应力逐渐减小。

3/322.应力路径试验应力路径试验4/322.应力路径试验应力路径试验5/322.应力路径试验应力路径试验6/323.应力路径及表示法3.应力路径及表示法311ep土的应力应变关系特性土的应力应变关系特性非线性非线性、弹塑性、弹塑性、需要记录加载历史需要记录加载历史（曾经承受的荷载）（曾经承受的荷载）与应力路径有关与应力路径有关（荷载施加的过程）（荷载施加的过程）土体中一点应力状态连续变化，在应力空间（平面）中的轨迹土体中一点应力状态连续变化，在应力空间（平面）中的轨迹应力状态：

应力状态：

土体中一点（微小单元）上作用的应力的大小与方向土体中一点（微小单元）上作用的应力的大小与方向7/323.应力路径及表示法3.应力路径及表示法zxzxxz+-113qp摩尔圆摩尔圆应力状态应力状态圆上特定点圆上特定点pOqp,q平面：

平面：

一个点代表一个应力状态一个点代表一个应力状态131322pqOz+zx-xzx213rpq土中应力状态表示方法：

土中应力状态表示方法：

8/323113，pO，q固结排水三轴试验固结排水三轴试验保持为常数保持为常数3.应力路径及表示法3.应力路径及表示法33133用摩尔圆用应力平面用摩尔圆用应力平面一点的应力状态一点的应力状态一个摩尔圆一点一个摩尔圆一点应力的变化过程应力的变化过程一系列摩尔圆一条线（应力路径）一系列摩尔圆一条线（应力路径）极限应力状态极限应力状态与强度包线相切的摩尔圆破坏主应力线上的一点与强度包线相切的摩尔圆破坏主应力线上的一点摩尔圆与p，q平面上的应力路径摩尔圆与p，q平面上的应力路径9/32常用的应力路径表示方法主要有下列两种：

常用的应力路径表示方法主要有下列两种：

（1）直角坐标系统：

常用于表示已定剪破面上法向应力和剪应力变化的应力路径直角坐标系统：

常用于表示已定剪破面上法向应力和剪应力变化的应力路径,如图如图a所示。

所示。

（2）pq直角坐标系统：

其中直角坐标系统：

其中p=（）/2，q=（）/2；常用以表示最大剪应力面上的应力变化情况，如图；常用以表示最大剪应力面上的应力变化情况，如图b所示。

所示。

CA（a）BD应力路径（1-3）p=（1+3）/245q=A（b）BC2D003.应力路径及表示法3.应力路径及表示法10/32u313uBABuO（p）（q）（p）1331以松砂固结不排水三轴试验为例以松砂固结不排水三轴试验为例4.总应力路径与有效应力路径4.总应力路径与有效应力路径1、总应力与有效应力状态1、总应力与有效应力状态33133131313112212puuupu131313112212quuq有效应力原理孔隙水压力有效应力原理孔隙水压力u11/323311const1212pq1Auppuqq4.总应力路径与有效应力路径4.总应力路径与有效应力路径u45pOqKfpqKfu33133u131322pq12/321（）p（p）q（q）uKfKfffuu松砂及正常固结粘土：

CU试验正常固结土强度包线与破坏主应力线正常固结土强度包线与破坏主应力线13/32（）ccff超固结粘土的总应力与有效应力强度包线（CU）u（-）超固结土强度包线与破坏主应力线超固结土强度包线与破坏主应力线u（+）总应力总应力有效应力有效应力14/32总应力路径有效应力路径0cc4545p,pK线fqfK线Df-uB+uf（b）超固结土（b）超固结土4.总应力路径与有效应力路径的关系4.总应力路径与有效应力路径的关系在同一应力座标图中存在着两种不同的应力路径，即总应力路径在同一应力座标图中存在着两种不同的应力路径，即总应力路径（TSP）和有效应力路径和有效应力路径（ESP）。

fK线fK线ufqp,p45（）总应力路径0有效应力路径正常固结土和弱超固结土正常固结土和弱超固结土15/32pqOf线线Kf线线以固结排水三轴试验为例两条直线与横坐标交点都是以固结排水三轴试验为例两条直线与横坐标交点都是O强度包线强度包线f：

在在坐标系中所有破坏状态莫尔圆的公切线坐标系中所有破坏状态莫尔圆的公切线破坏主应力线破坏主应力线Kf在在pq坐标系中所有处于极限平衡应力状态对应点的集合坐标系中所有处于极限平衡应力状态对应点的集合O5.强度包线与破坏主应力线5.强度包线与破坏主应力线16/32pqOcaf线线Kf线线OARtgROA5.强度包线与破坏主应力线5.强度包线与破坏主应力线pqOcaf线线Kf线线OARsinROAtgsin17/32pqOcaf线线Kf线线OARtgsintgcOOtgaOOcosac；c；caa5.强度包线与破坏主应力线5.强度包线与破坏主应力线用若干点的最小二乘法确定用若干点的最小二乘法确定a和和然后计算强度指标然后计算强度指标c和和确定强度指标确定强度指标oqpa18/32天然地基土层中，自地面以下沿深度变化的各点的初始应力状态，即自重应力状态（或天然地基土层中，自地面以下沿深度变化的各点的初始应力状态，即自重应力状态（或K0固结状态）固结状态）6.应力路径特征线6.应力路径特征线1、1、K00线线3301K1p（p）q（q）K0线线103110311212112121KpKq103K0011tanKKpqK0为静止侧压力系数。

为静止侧压力系数。

K0线斜率为：

线斜率为：

K0线上每一点是天然土体中相应某个单元体应力变化过程的初始位置。

线上每一点是天然土体中相应某个单元体应力变化过程的初始位置。

1319/32单元体上最大剪应力平面上的终极应力状态位置。

单元体上最大剪应力平面上的终极应力状态位置。

6.应力路径特征线6.应力路径特征线2、2、Kff线线331pqKf线线31312121pqsintanKf线斜率为：

线斜率为：

最大剪应力平面最大剪应力平面13coscatanKf线截距为：

线截距为：

aaKf线与线与f线的关系：

线的关系：

Ocf线线极限状态平面极限状态平面单元体上剪切破坏面上的终极应力状态位置，即强度包络线。

单元体上剪切破坏面上的终极应力状态位置，即强度包络线。

ff线线Kf线轨迹：

线轨迹：

20/32等向固结条件下土中应力变化的轨迹。

等向固结条件下土中应力变化的轨迹。

6.应力路径特征线6.应力路径特征线3、3、K11线线3313pqK1线线31313121021pqK1线斜率为：

线斜率为：

031K1线截距为：

线截距为：

0OK1线轨迹：

线轨迹：

21/32pqKf线线最大剪应力平面最大剪应力平面13aOc极限状态平面极限状态平面K1线线31f线线K0线线22/32室内常规试验的应力路径分析室内常规试验的应力路径分析室内试验应力状态室内试验应力状态13KK0，不均匀压缩试验，不均匀压缩试验K=1，均匀压缩试验均匀压缩试验31K=K0（静止侧压力系数），单向压缩试验或有侧限压缩试验（静止侧压力系数），单向压缩试验或有侧限压缩试验K=0，常规三轴压缩试验（）或无侧限压缩试验（），常规三轴压缩试验（）或无侧限压缩试验（）130,0130,030303301K123/32均匀固结等向加压均匀固结等向加压q0有效应力路径、总应力路径在有效应力路径、总应力路径在p轴线上移动轴线上移动cp24/32竖向应力与侧向应力按竖向应力与侧向应力按K比例施加比例施加112Kq112Kpu11KarctgK112Kq112KpTSP应力路径与应力路径与p轴成角斜线与轴成角斜线与ESP水平距离为水平距离为uESP应力路径与应力路径与p轴成角斜线轴成角斜线25/32先施加先施加c等向固结，保持等向固结，保持3c不变，增加竖向应力不变，增加竖向应力vv12qv12pu45v12qv12p固结不排水剪切：

固结不排水剪切：

TSP应力路径与应力路径与p轴成轴成45o斜线，斜线，ESP应力路径为曲线固结排水剪切：

应力路径为曲线固结排水剪切：

ESP、TSP应力路径均与应力路径均与p轴成轴成45o斜线斜线45pOqucu026/32室内常规试验的应力路径分析进一步分析室内常规试验的应力路径分析进一步分析1.单向压缩试验单向压缩试验总应力摩尔圆总应力摩尔圆有效应力摩尔圆有效应力摩尔圆竖向总应力不变，而侧向总应力逐渐减小竖向和侧向有效应力按竖向总应力不变，而侧向总应力逐渐减小竖向和侧向有效应力按K0比例同步增加比例同步增加27/322.直剪试验直剪试验固结阶段相当于固结阶段相当于K0固结过程剪切阶段主应力轴发生转动，固结过程剪切阶段主应力轴发生转动，mm剪切面变为非大主应力面剪切面变为非大主应力面OA固结阶段应力路径固结阶段应力路径剪切破坏应力圆，顶点剪切破坏应力圆，顶点BAB剪切阶段有效应力路径剪切阶段有效应力路径28/323.三轴试验三轴试验29/32分级加载应力路径与强度增长原理分级加载应力路径与强度增长原理初始应力条件下，不排水强度初始应力条件下，不排水强度qa排水固结后，再加载的不排水强度排水固结后，再加载的不排水强度qb再加载排水固结后，新的不排水强度再加载排水固结后，新的不排水强度qc排水固结应力路径排水固结应力路径30/32考虑应力路径的试验设计考虑应力路径的试验设计1.基坑围护不同位置的试验设计基坑围护不同位置的试验设计坑底以下挡墙附近坑底以下挡墙附近B点（被动状态）：

点（被动状态）：

采用三轴伸长试验（采用三轴伸长试验（1减小，减小，3增大）增大）基坑中部坑底以下基坑中部坑底以下C点（回弹状态）：

点（回弹状态）：

采用三轴伸长试验（采用三轴伸长试验（1减小，减小，3不变）不变）侧壁侧壁A点（主动状态）：

点（主动状态）：

采用三轴压缩膨胀试验（采用三轴压缩膨胀试验（1不变，不变，3减小）减小）00310031003131/322.圆形浅基础地基的试验设计圆形浅基础地基的试验设计小面积基础基底下小面积基础基底下A点：

点：

采用三轴压缩试验（采用三轴压缩试验（1增加，增加，3不变）不变）0031大面积基础基底下大面积基础基底下A点：

点：

采用三轴压缩试验（采用三轴压缩试验（1增加，增加，3增加）增加）31310032/32