PID控制超详细教程.pdf
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PID调节控制做电机速度控制调节控制做电机速度控制V1.1Jan23,2006中文版中文版PID调节控制做电机速度控制调节控制做电机速度控制SunplusTechnologyCo.,Ltd.PAGE1V1.1Jan23,2006版权声明版权声明凌阳科技股份有限公司保留对此文件修改之权利且不另行通知。
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PID调节控制做电机速度控制调节控制做电机速度控制SunplusTechnologyCo.,Ltd.PAGE2V1.1Jan23,2006目录目录页页1模拟模拟PID控制控制.11.1模拟PID控制原理.12数字数字PID控制控制.32.1位置式PID算法.32.2增量式PID算法.42.3控制器参数整定.42.3.1凑试法.52.3.2临界比例法.52.3.3经验法.52.3.4采样周期的选择.62.4参数调整规则的探索.62.5自校正PID控制器.73软件说明软件说明.83.1软件说明.83.2档案构成.83.3DMC界面.83.4子程序说明.94程序范例程序范例.164.1DEMO程序.164.2程序流程与说明.194.3中断子流程与说明.205MCU使用资源使用资源.215.1MCU硬件使用资源说明.216实验测试实验测试.226.1响应曲线.227参考文献参考文献.26PID调节控制做电机速度控制调节控制做电机速度控制SunplusTechnologyCo.,Ltd.PAGE3V1.1Jan23,2006修订记录修订记录日期日期版本版本编写及修订者编写及修订者编写及修订说明编写及修订说明2004/11/261.0初版2006/1/231.1错误校正PID调节控制做电机速度控制调节控制做电机速度控制SunplusTechnologyCo.,Ltd.PAGE1V1.1Jan23,20061模拟模拟PID控制控制将偏差的比例（Proportion）、积分（Integral）和微分（Differential）通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称PID控制器。
1.1模拟模拟PID控制原理控制原理在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。
为了说明控制器的工作原理，先看一个例子。
如图11所示是一个小功率直流电机的调速原理图。
给定速度与实际转速进行比较，其差值，经过PID控制器调整后输出电压控制信号，经过功率放大后，驱动直流电动机改变其转速。
）（0tn）（tn）（）（）（0tntnte=）（tu）（tuPID控制器直流电机）（0tn）（te）（tu）（tn图11小功率直流电机调速系统常规的模拟PID控制系统原理框图如图12所示。
该系统由模拟PID控制器和被控对象组成。
图中，是给定值，是系统的实际输出值，给定值与实际输出值构成控制偏差）（rt）（yt）（te）（y）（r）（ttte=（式11））（te作为PID控制的输入，作为PID控制器的输出和被控对象的输入。
所以模拟PID控制器的控制规律为）（tu）（）
（1）（）（u0dttdeTddtteTiteKptt+=（式12）其中：
控制器的比例系数Kp控制器的积分时间，也称积分系数Ti控制器的微分时间，也称微分系数Td比例积分微分被控对象）（rt）（tu）（yt）（te图12模拟PID控制系统原理图1、比例部分PID调节控制做电机速度控制调节控制做电机速度控制SunplusTechnologyCo.,Ltd.PAGE2V1.1Jan23,2006比例部分的数学式表示是：
）（*teKp在模拟PID控制器中，比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。
偏差一旦产生控制器立即产生控制作用，使控制量向减少偏差的方向变化。
控制作用的强弱取决于比例系数，比例系数越大，控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差也就越小；但是越大，也越容易产生振荡，破坏系统的稳定性。
故而，比例系数选择必须恰当，才能过渡时间少，静差小而又稳定的效果。
KpKpKpKp2、积分部分积分部分的数学式表示是：
tdtteTiKp0）（从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就不断的增加；只有在偏差时，它的积分才能是一个常数，控制作用才是一个不会增加的常数。
可见，积分部分可以消除系统的偏差。
0）（te积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。
积分常数越大，积分的积累作用越弱，这时系统在过渡时不会产生振荡；但是增大积分常数会减慢静态误差的消除过程，消除偏差所需的时间也较长，但可以减少超调量，提高系统的稳定性。
当Ti较小时，则积分的作用较强，这时系统过渡时间中有可能产生振荡，不过消除偏差所需的时间较短。
所以必须根据实际控制的具体要求来确定Ti。
TiTi3、微分部分微分部分的数学式表示是：
dttdeTdKp）（*实际的控制系统除了希望消除静态误差外，还要求加快调节过程。
在偏差出现的瞬间，或在偏差变化的瞬间，不但要对偏差量做出立即响应（比例环节的作用），而且要根据偏差的变化趋势预先给出适当的纠正。
为了实现这一作用，可在PI控制器的基础上加入微分环节，形成PID控制器。
微分环节的作用使阻止偏差的变化。
它是根据偏差的变化趋势（变化速度）进行控制。
偏差变化的越快，微分控制器的输出就越大，并能在偏差值变大之前进行修正。
微分作用的引入，将有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，特别对髙阶系统非常有利，它加快了系统的跟踪速度。
但微分的作用对输入信号的噪声很敏感，对那些噪声较大的系统一般不用微分，或在微分起作用之前先对输入信号进行滤波。
微分部分的作用由微分时间常数Td决定。
Td越大时，则它抑制偏差变化的作用越强；Td越小时，则它反抗偏差变化的作用越弱。
微分部分显然对系统稳定有很大的作用。
）（te）（te适当地选择微分常数Td，可以使微分作用达到最优。
由于计算机的出现，计算机进入了控制领域。
人们将模拟PID控制规律引入到计算机中来。
对（式12）的PID控制规律进行适当的变换，就可以用软件实现PID控制，即数字PID控制。
PID调节控制做电机速度控制调节控制做电机速度控制SunplusTechnologyCo.,Ltd.PAGE3V1.1Jan23,20062数字数字PID控制控制数字式PID控制算法可以分为位置式PID和增量式PID控制算法。
2.1位置式位置式PID算法算法由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差计算控制量，而不能像模拟控制那样连续输出控制量量，进行连续控制。
由于这一特点（式12）中的积分项和微分项不能直接使用，必须进行离散化处理。
离散化处理的方法为：
以T作为采样周期，作为采样序号，则离散采样时间对应着连续时间，用矩形法数值积分近似代替积分，用一阶后向差分近似代替微分，可作如下近似变换：
kkTt（式21）上式中，为了表示的方便，将类似于简化成等。
）（kTeke将（式21）代入（式12），就可以得到离散的PID表达式为10TeeTdeTiTeKpukkkjjkk=+=（式22）或）（10*=+=kkkjjkkeeKdeKieKpu（式23）其中k采样序号，k0，1，2，；第kuk次采样时刻的计算机输出值；第kek次采样时刻输入的偏差值；第1kek1次采样时刻输入的偏差值；积分系数，KiTiTKpKi*；微分系数，KdTTdKpKd*；如果采样周期足够小，则（式22）或（式23）的近似计算可以获得足够精确的结果，离散控制过程与连续过程十分接近。
（式22）或（式23）表示的控制算法式直接按（式12）所给出的PID控制规律定义进行计算的，所以它给出了全部控制量的大小，因此被称为全量式或位置式PID控制算法。
这种算法的缺点是：
由于全量输出，所以每次输出均与过去状态有关，计算时要对进行累加，自己推导下U（k）-U（k-1）就直接可以得出增量式的式子，但是这里的系数才是真正的Kp，Ki，KdPID调节控制做电机速度控制调节控制做电机速度控制SunplusTechnologyCo.,Ltd.PAGE4V1.1Jan23,2006工作量大；并且，因为计算机输出的对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，输出的将大幅度变化，会引起执行机构的大幅度变化，有可能因此造成严重的生产事故，这在实生产际中是不允许的。
kuku增量式PID控制算法可以避免着重现象发生。
2.2增量式增量式PID算法算法所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量ku。
当执行机构需要的控制量是增量，而不是位置量的绝对数值时，可以使用增量式PID控制算法进行控制。
增量式PID控制算法可以通过（式22）推导出。
由（式22）可以得到控制器的第k1个采样时刻的输出值为：
211011TeeTdeTiTeKpukkkjjkk=+=（式24）将（式22）与（式24）相减并整理，就可以得到增量式PID控制算法公式为：
21212111）21（）1（）2（+=+=+=kkkkkkkkkkkkkkkCeBeAeeTTdKpeTTdKpeTTdTiTKpTeeeTdeTiTeeKpuuu（式25）其中A）1（TTdTiTKp+；B）21（TTdKp+；CTTdKp。
由（式25）可以看出，如果计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定A、B、C，只要使用前后三次测量的偏差值，就可以由（式25）求出控制量。
增量式PID控制算法与位置式PID算法（式22）相比，计算量小的多，因此在实际中得到广泛的应用。
而位置式PID控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式：
kkkuuu1（式26）（式26）就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推PID控制算法。
2.3控制器参数整定控制器参数整定控制器参数整定：
指决定调节器的比例系数、积分时间Ti、微分时间Td和采样周期Ts的KFoxitReader-PID调节控制做电机速度控制调节控制做电机速度控制SunplusTechnologyCo.,Ltd.PAGE5V1.1Jan23,2006具体数值。
整定的实质是通过改变调节器的参数，使其特性和过程特性相匹配，以改善系统的动态和静态指标，取得最佳的控制效果。
整定调节器参数的方法很多，归纳起来可分为两大类，即理论计算整定法和工程整定法。
理论计算整定法有对数频率特性法和根轨迹法等；工程整定法有凑试法、临界比例法、经验法、衰减曲线法和响应曲线法等。
工程整定法特点不需要事先知道过程的数学模型，直接在过程控制系统中进行现场整定方法简单、计算简便、易于掌握。
2.3.1凑试法凑试法按照先比例（P）、再积分（I）、最后微分（D）的顺序。
置调节器积分时间Ti=，微分时间Td=0，在比例系数按经验设置的初值条件下，将系统投入运行，由小到大整定比例系数。
求得满意的1/4衰减度过渡过程曲线。
KpKp引入积分作用（此时应将上述比例系数设置为5/6）。
将Ti由大到小进行整定。
K
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