机械设计基础自由度的计算.pdf

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机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering1/50第三节第三节平面机构的自由度平面机构的自由度主要教学内容：

1.何谓自由度2.机构自由度的计算3.平面系统具有确定运动的条件4.平面系统自由度计算的注意事项5.自由度计算举例机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering2/50一、自由度一、自由度自由度自由度:

机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目。

二、平面系统自由度的计算二、平面系统自由度的计算1.平面自由物体具有三个自由度沿X轴的移动、沿Y轴的移动、绕原点O的转动。

2.运动副对自由度的限定平面低副：

产生2个约束，具有1个自由度；平面高副：

产生1个约束，具有2个自由度。

3.平面系统自由度的计算公式F=3n-2PL-PH（n：

活动构件数；PL：

低副数；PH：

高副数）机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering3/50计算下列平面系统的自由度计算下列平面系统的自由度n=2,Pn=2,PLL=3,P=3,PHH=0=0F=3nF=3n2P2PLLPPHH=3*2=3*2-2*3=02*3=0n=3,Pn=3,PLL=5,P=5,PHH=0=0F=3nF=3n2P2PLLPPHH=3*3=3*3-2*5=2*5=-11n=3,Pn=3,PLL=4,P=4,PHH=0=0F=3nF=3n2P2PLLPPHH=3*3=3*3-2*4=12*4=1n=4,Pn=4,PLL=5,P=5,PHH=0=0F=3nF=3n2P2PLLPPHH=3*4=3*4-2*5=22*5=2机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering4/50三、平面系统具有确定运动的条件三、平面系统具有确定运动的条件1）1）若系统自由度若系统自由度，则，则系统系统不能动不能动系统具有确定运动的条件是：

系统具有确定运动的条件是：

系统的自由度大于零，且等于系统的原动件数。

系统的自由度大于零，且等于系统的原动件数。

2）2）若若00，而原动件数，而原动件数，而原动件数，而原动件数FF，则构件间不能运动或，则构件间不能运动或产生破坏。

产生破坏。

机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering5/50四、平面系统自由度计算应注意的事项四、平面系统自由度计算应注意的事项1.复合铰链两个以上的构件用转动副在一处构成的联接。

例：

例：

n=7,Pn=7,PLL=10,P=10,PHH=0=0F=3nF=3n2P2PLLPPHH=3*7=3*7-2*10=12*10=1机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering6/502.2.局部自由度局部自由度定义：

定义：

不影响系统整体运动的自由度，称不影响系统整体运动的自由度，称为局部自由度。

为局部自由度。

处理：

在计算系统自由度时，局部自由度应处理：

在计算系统自由度时，局部自由度应当舍弃不计。

当舍弃不计。

n=2n=2PPLL=2=2PPHH=1=1F=3nF=3n2P2PLLPPHH=3*2=3*2-2*22*2-11=1=1机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering7/503.3.虚约束虚约束处理：

应在计算结果中加上虚约束数，或先将产生处理：

应在计算结果中加上虚约束数，或先将产生虚约束的虚约束的构件和运动副去掉构件和运动副去掉，然后再进行计算。

，然后再进行计算。

定义：

在平面系统中，有些约束所起的限制作用可定义：

在平面系统中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚能是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。

约束。

机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering8/50常见的虚约束有以下几种情况常见的虚约束有以下几种情况:

带虚约束的凸轮机构带虚约束的凸轮机构）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。

是虚约束。

机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering9/50带虚约束的曲轴带虚约束的曲轴）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。

则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。

机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering10/50）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。

两个点，则将会引入一个虚约束。

带虚约束的杆机构带虚约束的杆机构机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering11/50）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。

往会引入虚约束。

带虚约束的行星轮系带虚约束的行星轮系机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering12/50虚约束的本质是什么虚约束的本质是什么?

从运动的角度看从运动的角度看,虚约束就是虚约束就是“重复的约束重复的约束”或者是或者是“多余的约束多余的约束”。

机构中为什么要使用虚约束机构中为什么要使用虚约束?

a.使受力状态更合理使受力状态更合理b.使机构平衡使机构平衡c.考虑机构在特殊位置的运动考虑机构在特殊位置的运动使用虚约束时要注意什么问题使用虚约束时要注意什么问题?

保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。

中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。

机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering13/50比较下面二图有何区别n=6,PL=8,PH=1AABBCCDDEEFFGG11225566443377n=6,PL=8,PH=1AABBCCDDEEFFGG112255664433机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering14/50自由度计算例：

自由度计算例：

计算说明下列平面系统运动是否确定，若不确定计算说明下列平面系统运动是否确定，若不确定，如何改正。

，如何改正。

即：

系统不能运动。

即：

系统不能运动。

n=6,PL=8,PH=1AABBCCDDEEFFGG112255664433n=5,Pn=5,PLL=7,P=7,PHH=1=1F=3nF=3n2P2PLLPPHH=3*5=3*5-2*72*7-11=0=0机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering15/50将将DD点改成如图：

点改成如图：

n=6,PL=8,PH=1AABBCCDDEEFFGG11225566443377n=6,Pn=6,PLL=8,P=8,PHH=1=1F=3nF=3n2P2PLLPPHH=3*6=3*6-2*82*8-11=1=1系统有一个原动系统有一个原动件时机构具有确件时机构具有确定的相对运动定的相对运动机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering16/50机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering17/50机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering18/50机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering19/50机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering20/50机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering21/50机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering22/50机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering23/50机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering24/50机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering25/50机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering26/50机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineering27/50机械基础教研室机械基础教研室孙雅萍CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGYSchoolofMechatronicsEngineerin