《公共基础知识》考点巩固数学运算最新版4.docx
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《公共基础知识》考点巩固数学运算最新版4
《公共基础知识》考点巩固数学运算(2021年最新版)
1、单选题小蔡去超市购物,她买了1.6千克苹果,4磅食油和3.8市斤芦柑。
请问小蔡买的这三种食品最重的是哪一种?
_____
A:
苹果
B:
食油
C:
芦柑
D:
三者一样重
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点
其他
解析
本题主要考查不同单位之间的数量比较,做此类题目,应首先换算为同一单位。
1磅=0.454千克,1市斤=0.5千克,故:
4磅=1.816千克,3.8市斤=1.9千克,所以1.61.8161.9,故正确答案为C。
2、单选题某公司推出的新产品预计每天销售5万件,每件定价为40元,利润为产品定价的30%,公司为了打开市场推出九折促销活动,并且以每天10万元的费用作为产品和促销活动的广告宣传,问销量至少要达到预计销量的多少倍以上,每天的盈利才能超过促销活动之前?
_____
A:
1.75
B:
2.25
C:
2.75
D:
3.25
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点经济利润问题解析假定最低倍数为M,根据题意可得5M×(40×0.9-40×0.7)-10=5×40×0.3,解得M=1.75(倍)。
故正确答案为A。
3、单选题有八个球,编号是
(1)到(8),其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:
第一次
(1)+
(2)比(3)+(4)重,第二次(5)+(6)比(7)+(8)轻,第三次
(1)+(3)+(5)与
(2)+(4)+(8)一样重。
那么,两个轻球的编号是_____
A:
(1)和
(2)
B:
(1)和(5)
C:
(2)和(4)
D:
(4)和(5)
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点趣味数学问题解析根据题意,第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球,第二次称可知(5)和(6)中至少有一个是轻球,因为只有2个轻球,所以(3)和(4)中有一个为轻球,(5)和(6)中有一个是轻球。
第三次称可知,(4)一定为轻球,那么(3)一定不为轻球,所以(5)为轻球,故正确答案为D。
秒杀技根据题意,第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球,第二次称可知(5)和(6)中至少有一个是轻球,因为只有2个轻球,所以(3)和(4)中有一个为轻球,(5)和(6)中有一个是轻球。
结合选项,
(1)和
(2)一定不为轻球,排除A、B、C选项,故正确答案为D。
4、单选题甲乙两个乡村阅览室,甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4,甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6,甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本,甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20:
1,问甲阅览室有多少本科技类书籍?
_____
A:
15000
B:
16000
C:
18000
D:
20000
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点
和差倍比问题
解析
假设甲阅览室科技类书籍有20a本,文化类书籍有a本,则乙阅览室科技类书籍有16a本,文化类书籍有4a本,由题意可得(20a+a)-(16a+4a)=1000,解得a=1000,则甲阅览室有科技类书籍20000本。
故正确答案为D。
5、单选题有100人参加运动会的三个项目,每人至少参加一项,其中未参加跳远的有50人,未参加跳高的有60人,未参加赛跑的有70人,问至少有多少人参加了不只一项活动?
_____
A:
7
B:
10
C:
15
D:
20
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点容斥原理问题解析由题意可知,参加跳远的有50人,参加跳高的有40人,参加赛跑的有30人;要使得参加不止一项的人数最少,那么重复参加的人全部都是参加3个项目的。
50+40+30-100=20人次,因为重复参加的人都是3个项目,所以被重复计算了2次,则多出的人数是这部分人实际人数的2倍,可得20÷2=10人。
故正确答案为B。
6、单选题某高校2021年度毕业学生7650名,比上年度增长2%,其中本科生毕业数量比上年度减少2%,而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么,这所高校今年毕业的本科生有_____
A:
3920人
B:
4410人
C:
4900人
D:
5490人
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为A,本科生毕业数为B,那么今年研究生毕业数为1.1A,本科生毕业数为0.98B。
由题意知:
A+B=7650÷(1+2%),1.1A+0.98B=7650,解得B=5000人。
则今年本科生毕业数量为5000×0.98=4900人,故正确答案为C。
秒杀技由“本科生比上年度减少2%”可知“今年本科生数=98%×去年本科生数”(注意98%是百分数,本质上也是个分数),所以今年本科生应能够被49整除。
由“研究生毕业数量比上年增加10%”知“今年研究生数=110%×去年研究生数”,所以今年研究生数应能够被11整除,据此两条得出正确答案为C。
7、单选题A、B、C三辆卡车一起运输1次,正好能运完一集装箱的某种货物。
现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务,A运7次、B运5次、C运4次,正好运完5集装箱的量。
此时C车休息,而A、B车各运了21次,又完成了12集装箱的量。
问如果此后换为A、C两车同时运输,至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物?
__________
A:
30
B:
32
C:
34
D:
36
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D,
解析根据题意列方程
A+B+C=1①,
7A+5B+4C=5②,
21A+21B=12③,
由①和②可得,2A=C,
所以将③化为7A+7C+7B+14B=12
所以得到B=5/14,
再代入①得到,A+C=9/14
所以23÷(9/14)÷asymp;36。
故正确答案为D。
速解本体是典型的工程问题,需要靠方程组求解,在求解方程组的过程中,消元的方式比较多,不必局限于一种解法。
考点工程问题
8、单选题2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦的3/10,8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦,如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较,要在一天内收完小麦,小型收割机要比大型收割机多用多少台?
_____
A:
8
B:
10
C:
18
D:
20
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点工程问题解析假定全部小麦为1。
假设大型收割机与小型收割机的效率分别为X、Y,则可得:
2X+4Y=3/10,8X+10Y=1,解得X=1/12,Y=1/30。
因此单独用大型收割机收完需要12台,单独用小型收割机收完需要30太,相差18台。
故正确答案为C。
9、单选题为节约用水,某市决定用水收费实行超额超收,标准用水量以内每吨2.5元,超过标准的部分加倍收费。
某用户某月用水15吨,交水费62.5元,若该用户下个月用水12吨,则应交水费多少钱?
_____
A:
42.5元
B:
47.5元
C:
50元
D:
55元
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
鸡兔同笼问题
解析
解析1:
先将15吨全部看成超出的部分,则按照每吨5元收费,共计收费75元,而实际交水费62.5元,少交12.5元。
这是因为标准量以内每吨2.5元,比整体看做超出部分计价少交2.5元,因此标准用水量为5吨。
因此12吨应交水费为5×2.5+7×5=47.5元。
故正确答案为B。
解析2:
设标准用水量上限为A吨,则有2.5A+5×(15-A)=62.5,解得A=5。
用水12吨,应交水费2.5×5+5×(12-5)=47.5元。
故正确答案为B。
秒杀技
将12吨用水看成标准量以内,应交水费为12×2.5=30元,但四个选项中没有此值,这说明12吨是超过标准用水量。
那么15吨必然也是超过标准用水量,要计算12吨应交的水费,只需从15吨所交62.5元中扣除多超出的3吨的价钱即15元即可,也即为47.5元。
故正确答案为B。
标签
差异分析
10、单选题用分期付款的形式还贷,贷款1万元,3年还清,每月应还301.914元,那么贷款60万元,3年还清,每期应还_____
A:
1666.67元
B:
1811.484元
C:
18666.67元
D:
18114.84元
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点
经济利润问题
解析
本题时间和利率均相同,无论复利或单利,贷款60万每月应还的钱数为贷款1万每月应还钱数的60倍,301.914×60,尾数为4,可排除A、C,根据数量级可排除B项,故正确答案为D。
11、单选题某工厂生产的零件总数是一个三位数,平均每个车间生产了35个,统计员在记录时粗心地将该三位数的百位数与十位数对调了,结果统计的零件总数比实际总数少270个,问该工厂所生产的零件总数最多可能是多少个?
_____
A:
525
B:
630
C:
855
D:
960
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点多位数问题解析由平均每个车间生产了35个可知,零件总数能够被35整除,仅A、B符合;观察这两个选项,百位数与十位数对调后差值均为270,要求最大值,显然630更大,故正确答案为B。
12、单选题100名村民选一名代表,候选人是甲、乙、丙三人,选举时每人只能投票选举一人,得票最多的人当选。
开票中途累计,前61张选票中,甲得35票,乙得10票,丙得16票。
在尚未统计的选票中,甲至少再得多少票就一定当选?
_____
A:
11
B:
12
C:
13
D:
14
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点
趣味数学问题
解析
注意到在前61张票中,甲领先第二名丙35-16=19张。
因此在剩下的100-61=39张票中,首先分配19张给乙,还剩20张。
甲要保证一定当选,则应该获得剩余票量的过半数,也即11张。
故正确答案为A。
标签
直接代入构造调整
13、单选题173?
73?
73-162?
62?
62=_____
A:
926183
B:
936185
C:
926187
D:
926189
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点计算问题解析根据尾数法,173×173×173尾数为7,162×162×162尾数为8,因此173×173×173-162×162×162尾数为9,故正确答案为D。
14、单选题有六个人的平均年龄是16岁,把其中一个人换成另外一个13岁少年后,再增加一个20岁的青年,这七个人的平均年龄则变为18岁。
被换掉的那个人的年龄是多少?
_____
A:
6岁
B:
3岁
C:
5岁
D:
4岁
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
平均数问题
解析
六个人平均年龄是16岁,则他们年龄的和为6×16=96,7个人平均年龄是18岁,则他们年龄的和为7×18=126,去掉新进来的13岁少年和20岁青年后,剩下5个人的年龄和为126-13-20=93,这五个人的组合与六个人的组合相差的一个人就是被换掉的人,则他的年龄为96-93=3(岁)。
故正确答案为B。
标签
差异分析
15、单选题某天办公桌上台历显示的是一周前的日期,将台历的日期翻到今天,正好所翻页的日期加起来是168,那么今天是几号?
_____
A:
20
B:
21
C:
27
D:
28
参考答案:
D
本