5.已知a∥b，将等腰直⻆角三⻆角形ABC按如图所示的⽅方式放置，其中锐⻆角顶
点B，直⻆角顶点C分别落在直线a，b上，若∠1=15°，则∠2的度数是（）.A.15°B.22.5°C.30°D.45°
6.下列列各式的运算或变形中，⽤用到分配律律的是（）.
A.2
×3
=6
B.（ab）2=a2b2C.由x+2=5得x=5－2D.3a+2a＝5a
7.不不透明的袋⼦子中装有除颜⾊色外完全相同的a个⽩白球、b个红球、c个⻩黄球，则任意摸出⼀一个球是红球的概率是（）.
A.
B.
C.
D.
8.如图，等边三⻆角形ABC边⻓长为5、D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF=2，则BD的⻓长是（）.
A.
B.
C.3D.2
9.已知Rt△ABC，∠ACB=90，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，则点B到射线AD的距离是（）.
A.2B.
C.
D.3
10.⼀一套数学题集共有100道题，甲、⼄乙和丙三⼈人分别作答，每道题⾄至少有⼀一⼈人解对，且每⼈人都解对了了其中的60道.如果将其中只有1⼈人解对的题称作难题，2⼈人解对的题称作中档题，3⼈人都解对的题称作容易易题，那么下列列判断⼀一定正确的是（）.
A.容易易题和中档题共60道B.难题⽐比容易易题多20道
C.难题⽐比中档题多10道D.中档题⽐比容易易题多15道
⼆二、填空题：
本题共6⼩小题，每⼩小题4分，共24分
成绩/环
10
9
8
7
6
甲
⼄乙
11.分解因式：
m3－4m=.
12.若某⼏几何体从某个⽅方向观察得到的视图是正⽅方形，则这个⼏几何体可以是.
13.如图是甲、⼄乙两射击运动员10次射击成城的折线
统计图，则这10次射击成绩更更稳定的运动员是.O
14.若分式的值是负整数，则整数m的值是.
12345678910次数
15.在平⾯面直⻆角坐标系中，以原点为圆⼼心，5为半径的⊙O与线y=kx+2k+3（k≠0）交于A，B
两点，则弦AB⻓长的最⼩小值是.
16.如图，在平⾯面直⻆角坐标系中，O为原点，点A在第⼀一象限，点B是x轴正半轴上⼀一点，∠OAB＝45°，双曲线
过
点A，交AB于点C，连接OC，若OC⊥AB，则tan∠ABO
的值是.
三、解答题：
本题共9⼩小题，共86分
17.（8分）计算：
|－3|+·tan30°－（3.14－）°
18.（8分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：
CB=CD.
1
C
2
B
A
D
19.（8分）先化简，再求值：
（1－）÷，其中
+1
20.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC.求作⊙O，使得点O在边AB上，且⊙O经过B、D两点；并证明AC与⊙O相切.（尺规作图，保留留作图痕迹，不不写作法）
21.（8分）
如图，将△ABC沿射线BC平移得到△A'B'C'，使得点A'落在
∠ABC的平分线BD上，连接AA'、AC'.
（1）判断四边形ABB'A'的形状，并证明;
（2）在△ABC中，AB=6，BC=4，若AC⊥A'B'，求四边形ABB'A'的⾯面积.
22.（10分）为了了解某校九年年级学⽣生体能训练情况，该年年级在3⽉月份进⾏行行了了⼀一次体育测试，决定对本次测试的成绩进⾏行行抽样分析.已知九年年级共有学⽣生480⼈人，请按要求回答下列列问题：
（1）把全年年级同学的测试成绩分别写在没有明显差别的⼩小纸⽚片上，揉成⼩小球，放到⼀一个不不透明的袋⼦子中，充分搅拌后，随意抽取30个，展开⼩小球，记录这30张纸⽚片中所写的成绩得到⼀一个样本，你觉得上⾯面的抽取过程是简单随机抽样吗?
答：
（填“是”或“不不是”）
59
69
77
73
72
62
79
78
66
91
85
84
83
84
86
87
88
85
86
89
90
97
91
98
90
95
96
93
92
99
（2）下表是⽤用简单随机抽样⽅方法抽取的30名同学的体育测试成绩（单位：
分）：
若成绩为x分，当x≥90时记为A等级，80≤x<90时记为B等级，70≤x<80时记为C
等级，x<70时记为D等级，根据表格信息，解答下列列问题：
①本次抽样调查获取的样本数据的中位数是；
估计全年年级本次体育测试成绩在A、B两个等级的⼈人数是；
②经过⼀一个多⽉月的强化训练发现D等级的同学平均成绩提⾼高15分，C等级的同学平均成绩提⾼高10分，B等级的同学平均成绩提⾼高5分，A等级的同学平均成绩没有变化，请估计强化训练后全年年级学⽣生的平均成绩提⾼高多少分?
23.（10分）某汽⻋车销售公司销售某⼚厂家的某款汽⻋车，该款汽⻋车现在的售价为每辆27万元，每⽉月可售出两辆.市场调查反映：
在⼀一定范国内调整价格，每辆降低0.1万元，每⽉月能多卖⼀一辆.已知该款汽⻋车的进价为每辆25万元.另外，⽉月底⼚厂家根据销售量量⼀一次性返利利给销售公司，销售量量在10辆以内（含10辆），每辆返利利0.5万元：
销售量量在10辆以上，超过的部分每辆返利利1万元.设该公司当⽉月售出x辆该款汽⻋车.（总利利润=销售利利润⼗十返利利）
（1）设每辆汽⻋车的销售利利润为y万元，求y与x之间的函数关系式；
（2）当x>10时，该公司当⽉月销售这款汽⻋车所获得的总利利润为20.6万元，求x的值
24.（13分）在正边形ABCD中，E是对⻆角线AC上⼀一点（不不与点A、C重合），以AD、AE为邻边作平⾏行行四边形AEGD，GE交CD于点M，连接CG.
（1）如图1，当
AC时，过点E作EF⊥BE交CD于点F，连接GF并延⻓长交AC于点H.
①求证:
EB=EF;
②判断GH与AC的位置关系，并证明.
（2）过点A作AP⊥直线CG于点P，连接BP，若BP=10，当点E不不与AC中点重合时，求PA
与PC的数量量关系.
25.（13分）已知抛物线
（x+5）（x－m）（m>0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C.
（1）直接写出点B、C的坐标；（⽤用含m的式⼦子表示）
（2）若抛物线与直线
x交于点E、F，且点E、F关于原点对称，求抛物线的解析式；
（3）若点P是线段AB上⼀一点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线AC于点N，当
线段MN⻓长的最⼤大值为时，求m的取值范围.
⼀一、ABDBCDCBCB
参考答案
⼆二、11.m（m+2）（m－2）12.正⽅方体13.甲14.4
16.
三、
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