地图投影及其坐标转换公式OGP测量和定位指导书7-2坐标转换与变换公式第1部分_精品文档.pdf

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国际油气生产者协会测量和定位指导书7-2坐标转换与变换公式第1部分地图投影及其坐标转换公式2009年5月修订www.epsg.org戴勤奋译2009年6月国际油气生产者协会测量和定位指导书7-22009.5国际油气生产者协会测量和定位指导书7-22009.5本文档处于持续修订中，文档使用方请注意使用最新版本的可能性最新版本下载网址www.epsg.orgI译者语本文译自国际油气生产者协会测量和定位指导书7-2的2009年5月版（OGPSurveyingandPositioningGuidanceNotenumber7,part2May2009），原文名“CoordinateConversionsandTransformationsincludingFormulas”（坐标转换与变换公式）。

译文分两部分，第1部分：

地图投影及其坐标转换公式（Mapprojectionsandtheircoordinateconversionformulas），描述地图投影方法及计算公式；第2部分：

非地图投影坐标运算公式（FormulasforCoordinateOperationsotherthanMapProjections），主要涉及大地基准面的变换，这里的基准面不单是水平坐标的基准面，还包括垂向的高程基准。

第2部分的2004年1月版我曾在5年前译过，译文名为“坐标系转换公式”，现在再拿出来看发现里面有不少翻译不当的地方，因此这次基本上是重新译了一遍。

接受以前的经验教训，这次译得比较认真，努力向信、达、雅靠拢，运算公式也反复校对，尽量避免错误，但是错误肯定在所难免，因此在正式场合采用文中的公式时请慎重核实它们的正确性。

本文献最初在1993年由国际石油技术软件开放公司（POSC）发布，1998年又由国际油气生产者协会（OGP）欧洲石油勘探组（EPSG）作为EPSG大地测量参数数据集（简称EPSG数据集）坐标运算方法的用户说明书发布。

文献中收录的坐标转换与变换方法都是目前常用的、或早期的方法现在仍可能遇到的。

文献中的公式主要源自斯奈德（JohnP.Snyder）编写、美国地质调查局（U.S.GeologicalSurvey）1987年出版的地图投影工作手册（MapProjectionAWorkingManual），EPSG对其中的公式作了适当调整和更新，以适应全球范围的应用。

此外，EPSG也在文献中补充了其它的投影方法，以适应计算机及遥感技术的发展。

总之，原文献可以说是一本结合当前生产需要的、系统的坐标转换与变换实用手册。

原文献自发布以来一直处于不断的修订中，有些投影公式经多次修改才确定，有些仍处于修订状态，因此在使用本文档时请注意查看最新版本的相关内容。

前几年我曾经写过有关投影公式的文章，因此经常收到相关问题的Email，有的Email来自在国外承包测量工程的技术人员，但其实我在这方面的知识非常有限，我在工作中可能用到的坐标转换与变换方法也屈指可数，因此趁最近有空将本文献翻译出来，对我自己来说是一个很好的学习机会，同时也希望对大家有用。

戴勤奋2009年7月21日国际油气生产者协会测量和定位指导书7-22009.5国际油气生产者协会测量和定位指导书7-22009.5本文档处于持续修订中，文档使用方请注意使用最新版本的可能性最新版本下载网址www.epsg.orgI目录序.1修订记录.31地图投影及其坐标转换公式.61.1前言.61.2地图投影参数.71.3地图投影公式.171.3.1兰勃特等角圆锥投影.181.3.1.1兰勃特等角圆锥投影（双标准纬线）.181.3.1.2兰勃特等角圆锥投影（单标准纬线）.201.3.1.3兰勃特等角圆锥投影（西部专用）.211.3.1.4兰勃特等角圆锥投影（比利时双标准纬线）.221.3.1.5兰勃特似等角圆锥投影.231.3.2Krovak斜轴等角圆锥投影.261.3.3墨卡托投影.291.3.3.1墨卡托投影（球面）.321.3.3.2公共可视化伪墨卡托投影.331.3.4卡西尼-索尔特奈投影.351.3.4.1双曲线卡西尼-索尔特奈投影.371.3.5横轴墨卡托投影.391.3.5.1常规横轴墨卡托投影.391.3.5.2横轴墨卡托分带网格坐标系.421.3.5.3横轴墨卡托投影（南部专用）.431.3.6斜轴墨卡托投影和洪特尼斜轴墨卡托投影.431.3.6.1马达加斯加拉波德投影.491.3.7球面投影.531.3.7.1斜轴球面投影和赤道球面投影.531.3.7.2极地球面投影.561.3.8新西兰地图网格.641.3.9突尼斯采矿网格.641.3.10美国多圆锥投影.651.3.11兰勃特方位等面积投影.671.3.11.1兰勃特方位等面积投影（球面）.701.3.12兰勃特圆柱等面积投影.701.3.12.1兰勃特圆柱等面积投影（球面）.701.3.13阿尔勃斯等面积投影.711.3.14等距圆柱投影.721.3.14.1等距圆柱投影（球面）.751.3.14.2伪平板卡尔瑞投影.751.3.15彭纳投影.761.3.15.1彭纳投影（南部专用）.771.3.16方位等距投影.771.3.16.1改进的方位等距投影.771.3.16.2关岛投影.791.3.17透视投影.821.3.17.1引言.82国际油气生产者协会测量和定位指导书7-22009.5国际油气生产者协会测量和定位指导书7-22009.5本文档处于持续修订中，文档使用方请注意使用最新版本的可能性最新版本下载网址www.epsg.orgII1.3.17.2垂直透视投影.831.3.17.3正射垂直透视投影.841.3.18正射投影.86国际油气生产者协会测量和定位指导书7-22009.5国际油气生产者协会测量和定位指导书7-22009.5本文档处于持续修订中，文档使用方请注意使用最新版本的可能性最新版本下载网址www.epsg.org1序EPSG（欧洲石油勘探组）大地测量参数数据集（简称EPSG数据集）是一个参数库，用于：

定义坐标参照系（CRS），保证坐标能明确表达其地理位置。

定义坐标的转换和变换方法，使坐标能从一个CRS转换到另一个CRS，这里将坐标转换和坐标变换通称为坐标运算。

EPSG数据集遵循ISO19111标准（Spatialreferencingbycoordinates，基于坐标的空间参考），由OGP（国际油气生产者协会）测量和定位委员会大地测量分会维护。

数据集以三种途径分发：

EPSG注册点，全称为EPSG大地测量参数注册点（EPSGGeodeticParameterRegistry），一个基于web的分发平台，数据按ISO19136中的CRS实体定义，用GML框架描述1。

EPSG数据库，全称为EPSG大地测量参数数据库（EPSGGeodeticParameterDatabase）,一个关系数据库结构，其中的CRS模块实体和坐标运算实体分置在不同的表中，通过微软的Access数据库分发。

SQL脚本描述的关系数据库模型，用户可以利用该模型在Oracle、MySQL、PostgreSQL等关系数据库中创建数据库，然后在数据库中装载EPSG数据集。

OGP测量与定位指导书7由多个EPSG数据集用户文档组成：

文档7-0，快速入门（QuickStartGuide），是数据集及其用途的总览。

文档7-1，数据集使用（UsingtheDataset），对数据集的内容、维护和使用方法作了详尽的描述。

文档7-2，即本文档，公式（Formulas），针对EPSG数据集所支持的坐标运算方法，提供了实现坐标转换和变换的计算公式，数据集中的大地测量参数是与这些公式相匹配的。

文档7-3，注册开发者指南（RegistryDeveloperGuide），意在协助计算机应用开发人员使用注册API，从数据集中查询并提取相关实体及属性。

文档7-4，数据库开发者指南（DatabaseDeveloperGuide），意在协助计算机应用开发人员使用数据库或关系数据库模型，从数据集中查询并提取相关实体及属性。

上述完整文档可在http:

/www.epsg.org/guides/docs/G7.html上查找，数据集的使用条款可查看http:

/www.epsg.org/CurrentDB.html。

除了上述文档外，注册点的用户注册界面挂接了在线帮助，数据库用户界面挂接了上下文关联敏感帮助信息，点击鼠标左键即可获取。

编写文档7-2是为了协助计算机应用开发人员有效地利用EPSG数据集所支持的坐标运算方法，也可供作其它参考。

1译者注：

ISO19136标准名为地理标记语言（GeographyMarkupLanguage，简称GML），GML描述文件是按标准GMLSchema框架描述的XML文件。

国际油气生产者协会测量和定位指导书7-22009.5国际油气生产者协会测量和定位指导书7-22009.5本文档处于持续修订中，文档使用方请注意使用最新版本的可能性最新版本下载网址www.epsg.org2一个坐标系指定了坐标与点之间的数学关系，它包括对坐标轴、坐标单位以及坐标轴几何关系的定义。

坐标系本来与地球无关，而坐标参照系（CRS）通过基准面建立了坐标系与地球之间的关联，习惯上所称谓的坐标系其实就是指坐标参照系。

利用坐标运算方法，坐标可以从一个参照系转换到另一个参照系。

坐标运算方法可分为两类：

坐标转换（conversion）：

不涉及基准面变换，参数是既定的，因此不受外部误差影响。

坐标变换（transformation）：

涉及基准面变换，变换参数由经验方法确定，因此受测量误差影响。

投影坐标参照系是地理坐标参照系2的地图投影结果。

地图投影是一个坐标转换过程，每一种投影方法均有其特定的公式和参数。

OGP测量和定位指导书7-2将在第1部分介绍地图投影方法，其它的坐标转换和变换方法将在第2部分给出。

2译者注：

地理坐标参照系即“geographiccoordinatereferencesystem”的直译，是我们通常称谓的大地坐标系，球面坐标，坐标值用经纬度和大地高表示，当点在参考椭球面上时就成为常用的二维经纬度地理坐标了。

国际油气生产者协会测量和定位指导书7-22009.5国际油气生产者协会测量和定位指导书7-22009.5本文档处于持续修订中，文档使用方请注意使用最新版本的可能性最新版本下载网址www.epsg.org3修订记录版本版本日期日期修改内容修改内容11993-11第1版，作为POSC文献（POSCEpicentre3）发布101998-05作为EPSG指导书另行发布111998-11添加西班牙多项式变换和突尼斯采矿网格投影方法121999-02修改简化莫洛金斯基公式131999-07添加兰勃特似等角圆锥投影和美国多圆锥投影方法141999-11修改球面投影公式和突尼斯采矿网格公式；添加Krovak投影方法152000-06添加一般多项式变换和仿射变换方法162000-11修改兰勃特等角圆锥投影（比利时）描述部分内容；补充斜轴墨卡托投影内容，添加斜轴墨卡托投影公式；修改相似变换可逆性部分内容172001-06修改兰勃特等角圆锥投影公式、墨卡托投