理论力学(胡运康)第八九十章作业答案.pdf

1、18 8-1 1 已知已知WW，求求求求F FABAB、F FACAC解：球解：球解：球解：球A AWF FACACF FABABA A0sinsin,0=ACABxFFF0cos2,0=WFFACycos2WFFACAB=绳断前：绳断前：绳断前：绳断前：绳断后：绳断后：绳断后：绳断后：WF FACACA Ata,0=na,nnFma=cos0WFAC=cosWFAC=0ta,0=ABF28 8-2 2 已知已知已知已知mm，匀，匀，匀，匀，求求求求F FABAB、F FACAC3b3b4b4b5b5b解：球解：球解：球解：球A AmgA AF FACACF FABABnamgFFmaAByy

2、=530,24 ban=mgFAB35=)31(42gbmFAC=ACABnxxFFmaFma=54,38 8-6 6 已知已知已知已知mm，匀，匀，匀，匀，求求求求 和和和和 的关系的关系的关系的关系mgF FACACMMnax x解：球解：球解：球解：球MM()2sinblan=sincos,mgmaFmanxx=tan)sin(42glbm=+48 8-7 7F FN Ns&,=ttrFmas&2sinIeFsm=&2I2cos2RmmaFee=0sin2=+&,Rs=F FIeIeF FICICa aC Ca ae e解：球解：球解：球解：球MMO O1 158 8-8 8mgenaF

3、 FN N,=ttrFmasincosIeFmgrm+=&2IsinrmmaFee=0cossin22=+grr&解：球解：球解：球解：球MMr&F FIeIer&69 9-1 1pb b）p=p=mvmvC C6lm=imlmvrr61=vpp=p=mvmvC C2am=)(42jimavvr+=ppmaamppp212,021=或1 12 279 9-2 2OApimlppppBABOAvvvvv25=+=ABplvvvCBA=BpAB瞬时平动瞬时平动Av89 9-2 2i vmpAvr1=,2 CABvmpvv=2lvCA=C CvvA=jpipyxvvr+=p)cos2(21lvmvm

4、px+=CAv sin22lmpy=CAACvvvvvv+=9解：系统为对象解：系统为对象解：系统为对象解：系统为对象9 9-求小车的速度求小车的速度gm1gm2=，xxFdxdp()cos21&lvmvmpx+=0=xF0=F FN Nmm1 1v vmm2 2v v212cosmmlmv+=&lm2ktkcos0=&109 9-9 9 已知：已知：已知：已知：mmA A=3 3mmB B，各处摩擦不计，初始系统静止。求三棱，各处摩擦不计，初始系统静止。求三棱，各处摩擦不计，初始系统静止。求三棱，各处摩擦不计，初始系统静止。求三棱柱柱柱柱A A的的的的a aA A及地面的支持力。及地面的支持

5、力。及地面的支持力。及地面的支持力。解：系统为对象解：系统为对象解：系统为对象解：系统为对象gmBgmAF FN Na aA Aa aA Aa ar rgmBa aA Aa ar rF FBNBN，=xixiFam()0cos3=+rABABaamam，=xaxBFam）（1cos4rAaa=三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱B B：x x()sincosgmaamBrAB=+）（2cossinAraga=，yiyiFamgmgmFamBANrB=sin，gaA2sin3cossin+=2sin312+=gmFBN11mgF FOyOyF FOxOx9 9-4 4已知：已知：m m、R R、。求。求F

6、Fx x、F F=，xxFmaOxtnFmama=sincos=，yyFmamgFmamaOytn=cossin()sincos2+=mOCFOx2=OCan()sincos2+=mOCmgFOy=OCattana解：解：解：解：12【解】【解】【解】【解】研究对象研究对象研究对象研究对象:系统系统系统系统,xxFma=xFtamam=cos1221,21ea=()temmFx cos221+=gmgmFtamy2112sin=,yyFma=temgmmFy sin)(2221+=taacos12=9 9-7 7 已知：已知：mm1 1，mm2 2，r r，e e。求机座动约束力。求机座动约束

7、力。=+=texrtexMMcoscos2&或F FOyOyF FOxOxgm1gm2a a1 1a a2 2 C C2 2C C1 1x xa a2 2a a1 1a ar rO O13F FOyOyF FOxOx1gm2gm1aF Fgm3F FF FN NCa9 9-8 8 已知：已知：mm1 1，mm2 2，mm3 3，R R，r r。物。物B B的的a a。求轴承力求轴承力 F Foxox，F FOyOy。解：解：解：解：arRa=C物物物物C C：轮轮轮轮A A和物和物和物和物B B：sin33gmFamC=，=xixiFam,cos0FFOx=，yiyiFamsin212Fgmg

8、mFamOy=sin212FgmgmamFOy+=cosFFOx=sin33gmarRmF+=149 9-10 10 已知：滑块已知：滑块已知：滑块已知：滑块A A：mm，AB=lAB=l，小球小球小球小球：m m1 1，匀匀。求滑块。求滑块。求滑块。求滑块A A的运动微方程。的运动微方程。的运动微方程。的运动微方程。解：系统为对象解：系统为对象解：系统为对象解：系统为对象，=xiFxm&()kxlxmxm=+sin21&mggm1F FN Nkxkx2lO Ox xx xx&x&()sin211lmkxxmm=+&15(c)(c)1010-1 1 求动量矩求动量矩求动量矩求动量矩222916

9、1121mlmmlJLbOO=+=）（()()22265223122121maamamJLcOO=+=）（O O161010-3 3 已知：已知：已知：已知：AC=eAC=e，R R，J JA A。求：。求：。求：。求：1 1）纯滚，）纯滚，）纯滚，）纯滚，v vA A已知，求已知，求已知，求已知，求p p和和和和L LB B。2 2）又滚又滑，）又滚又滑，）又滚又滑，）又滚又滑，v vA A，已知，求已知，求已知，求已知，求p p和和和和L LB B。()AACmvReRRveRmmvp+=+=）1()()()()RveRmmeJRveRmJJLAAACBB222+=+=()()()()()

10、()()AAAACCCBCBveRmRemJeRevmmeJeRmvJmvmLL+=+=+=+=2()evmmvpAC+=）2171010-5 5 已知：已知：已知：已知：mm=4kg4kg，R=R=200mm200mm，OCOC=e=e=150mm,150mm,=30=300 0无初速无初速无初速无初速释放。释放。释放。释放。求此时求此时求此时求此时 和和和和F Foxox、F FOyOy。F FOyOyF FOxOx=，xxFma，OxtFma=cos=，yyFma，mgFmaOyt=sinN99.8=OxF，0=na=OCattamg2srad29.17=，OOMJ=sin2122mge

11、memR=+N01.34=OyF解：匀质圆柱解：匀质圆柱解：匀质圆柱解：匀质圆柱181010-6 6 已知：已知：已知：已知：R=0.5mR=0.5m，mm1 1=20kg=20kg，h=2mh=2m，t t1 1=2s=2s；mm2 2=8kg=8kg，t t2 2=10s=10s。求轮的转动惯量求轮的转动惯量求轮的转动惯量求轮的转动惯量J J及轴承摩擦力偶矩及轴承摩擦力偶矩及轴承摩擦力偶矩及轴承摩擦力偶矩。F FAyAyF FAxAxMMf fgm1mg1a，AAMJ=()）（11121fMgRmemJ=+解：解：解：解：以系统为研究对象以系统为研究对象以系统为研究对象以系统为研究对象22

12、111211srad2221=RthRatah，()）（22222fMgRmemJ=+22222222srad08.0221=RthRatah，2mkg5.25=JmN37=fM，AAMJ=191010-7 7 已知：已知：已知：已知：J J1 1，J J2 2，mm，MM，MMf1f1，MMf2f2。求重物的加速度求重物的加速度求重物的加速度求重物的加速度。F FOyOyF FOxOx1MM1 1f fmggm1gm2F FOyOyF FOxOx2MM2 2f fF Ft tF FN NF FN NF Ft t解：分别以两轴为对象解：分别以两轴为对象解：分别以两轴为对象解：分别以两轴为对象1

13、111:ftMrFMJ=()22222:ftMmgRrFmRJ=+irr=1221+=2221212mRJiJMiMmgRMiRRaff201010-12 12 直角杆直角杆直角杆直角杆ABDABD静止于光滑水平面上静止于光滑水平面上静止于光滑水平面上静止于光滑水平面上,ABABBD=BD=0.4m,0.4m,mm3kg3kg，在在在在端加力端加力端加力端加力F=F=12N12N，求此时杆上求此时杆上求此时杆上求此时杆上a aD D。10 10 动量矩定理动量矩定理动量矩定理动量矩定理A AB BD DC CF Fa aC CmamaC C=F F，解：解：解：解：以以以以ABDABD杆杆杆杆

14、为研究对象为研究对象为研究对象为研究对象，3.0=FJC2sm4312=mFaC2srad361.0123.03.0=CJF求求求求a aD D a aC C()222mkg1.021.024.021212=+=mmJCtDCa106.3363.01.022=+=CDatDC2sm4.01.01.0=tDCCDxaaa2sm8.101.03.0=tDCDyaa()2sm8.104.0jiaDrvr+=21FmgmaC=ra=CrFmr=2211010-13 13 求求求求a aC C、F F圆柱圆柱A A：F FCamgmgmgF31=,32gaC=221010-15 15 求求求求a aC

15、C、F FS SaCmgmgF FS SF FN NcosFFmaSC+=2Cra=212rFrFmS=圆柱：圆柱：注意：注意：注意：注意：a aC C、的的一致性一致性的的一致性一致性mgFFN+=sin0(),cos222221FrrmrraC+=FrrrFS222221cos+=，dCFma=rv=只滚不滑raC=1010-16 16 求求经过多少经过多少时时间间求经过多少时间求经过多少时间t t只只滚不滑及此时圆柱滚不滑及此时圆柱中心中心的的只滚不滑及此时圆柱中心的只滚不滑及此时圆柱中心的v v，并并求求只只滚不滑滚不滑，并求只滚不滑，并求只滚不滑后的摩擦力及运动后的摩擦力及运动情况情

16、况。后的摩擦力及运动情况。后的摩擦力及运动情况。圆柱：圆柱：圆柱：圆柱：mgmgaCF Fd dF FN N，rFmd=2，fgaC=Fma=Cfgtvv+=0，rfg2=s,58.5=ttfgr20=Frm=2=+tfgrrfgtv200只只滚不滑后：滚不滑后：只只滚不滑后：滚不滑后：mgmgaCF FF FN NC CC C0=F()0022=+CCarma 圆柱在光滑地面纯滚圆柱在光滑地面纯滚圆柱在光滑地面纯滚圆柱在光滑地面纯滚fmgFd=smv73.4=，fmgdtdvmC=rv=只滚不滑raC=1010-16 16 求求经过多少经过多少时时间间求求经过多少经过多少时时间间t t只只滚不滑及此时圆柱滚不滑及此时圆柱中心中心的的只只滚不滑及此时圆柱滚不滑及此时圆柱中心中心的的v v，并并求求只只滚不滑滚不滑，并并求求只只滚不滑滚不滑后的摩擦力及运动后的摩擦力及运动情况情况。后的摩擦力及运动后的摩擦力及运动情况情况。圆柱：圆柱：圆柱：圆柱：mgmgvF Fd dF FN N，fmgrdtdm=2，fgtvv=0Fma=Cfgtvv+=0()，fgrt=02s58.5=ttfgr20