七年级数学上学期第三次月考试题 新人教版I.docx

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七年级数学上学期第三次月考试题新人教版I

2019-2020年七年级数学上学期第三次月考试题新人教版（I）

一、仔细选一选（每题3分，共30分）

1．如果a+b=0，那么a与b之间的关系是（）

A．相等B．符号相同C．符号相反D．互为相反数

2．关于多项式3x2y3﹣2x3y2﹣y﹣3，下列说法正确的是（）

A．它是三次四项式B．它是按照y的降幂排列

C．它的一次项是yD．3x2y3与﹣2x3y2是同类项

3．如图所示的正立方体的展开图的是（）

A．

B．

C．

D．

4．下列四种说法中正确的是（）

①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；

③锐角和钝角互补；④若两个角与同一个角互补，则这两个角相等．

A．①②B．①④C．①②④D．①②③④

5．若n是正整数，则[1﹣（﹣1）nn的值一定是（）

A．零B．偶数C．奇数D．是零或偶数

6．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）

A．3B．4C．2D．3.5

8．某人以八折优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（）

A．31.25元B．60元C．125元D．100元

9．如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了下列四个结论：

①七大洲中面积最大的是亚洲；

②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；

③非洲约占陆地总面积的20%；

④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍．你认为上述四个结论中正确的应该是（）

A．①②B．①④C．①②④D．①②③④

10．已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，2xx的个位数是（）

A．2B．4C．6D．8

二、认真填一填（每题3分，共30分）

11．实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6400000平方千米，用科学记数法表示这个面积平方千米．

12．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：

城市

北京

武汉

广州

哈尔滨

南京

平均气温（℃）

﹣4.6

3.8

13.1

﹣19.4

2.4

把这些平均气温按从高到低的顺序排列为．

13．绝对值大于1而小于4的整数有个．

14．9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是．

15．如图，线段AD=16cm，线段AC=BD=10cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，则线段EF的长为．

16．如果x=2是方程mx﹣1=2的解，那么m=．

17．如图，从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是，这是因为．

18．已知某校的女生占全体学生人数的52%且比男生多80人．若设这个学校的全体学生人数为x，则可列出方程．

19．∠α=20°21′35″，则3∠α=．

20．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=．

三、用心做一做

21．计算：

．

22．解方程：

．

23．某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度；乙冰

箱是新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0.5度．若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算？

（假设：

每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天．）

24．画图说明题．

（1）作∠AOB=90°；

在∠AOB的内部任意画一条射线OP；

（3）画∠AOP的平分线OM以及∠BOP的平分线ON；

（4）用量角器量得∠MON=度．试用几何方法说明你所得结果的正确性．

25．某鞋店销售一种新款女鞋，10天内共售出这种款式的女鞋46双，下面是售货员按卖出的顺序记录的上述46双鞋的鞋号：

23.5，23.5，23，23.5，24，23.5，22，24.5，

23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，

23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，23.5，

23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，

22，22.5，24，22.5，23，24，23，23，

24，23，23，24，22，24.5

（1）你能设法将上述数据整理得较为清楚吗？

请画出各种鞋号销售情况的条形统计图；

（3）鞋号为23.5和24的女鞋共销售了多少双？

占这种女鞋销售量的百分比是多少？

（4）请你对鞋店的进货提出一条合理化建议．

26．将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：

（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？

若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？

若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

27．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500

元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润

xx元．已知该厂的生产能力是：

若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜

奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全

部销售或加工完毕．请你帮牛奶加工厂设计一种方案使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕又能获得最大利润．

四、探究题（共11分．）28．一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，还有几种方法估计瓶中豆子的数目？

请写出至少两种方法．

29．

（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有个不同的角；在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有个不同的角；

（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有个不同的角；

（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有个不同的角；

（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有个不同的角．

湖南省邵阳市黄亭中学xx～xx学年度七年级上学期第三次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、仔细选一选（每题3分，共30分）

1．如果a+b=0，那么a与b之间的关系是（）

A．相等B．符号相同C．符号相反D．互为相反数

【考点】相反数．

【分析】互为相反数的两个数的和为0．

【解答】解：

由a+b=0，得a=﹣b．即两个数互为相反数．

故选D．

【点评】注意互为相反数的特点：

互为相反数的两个数的和为0．

2．关于多项式3x2y3﹣2x3y2﹣y﹣3，下列说法正确的是（）

A．它是三次四项式B．它是按照y的降幂排列

C．它的一次项是yD．3x2y3与﹣2x3y2是同类项

【考点】多项式．

【专题】常规题型．

【分析】由于多项式3x2y3﹣2x3y2﹣y﹣3共有4项：

五次项3x2y3和﹣2x3y2，一次项﹣y，常数项﹣3且关于字母y降幂排列．根据前面的结论即可正确选择答案．

【解答】解：

∵多项式3x2y3﹣2x3y2﹣y﹣3共有4项：

分别是五次项3x2y3和﹣2x3y2，一次项﹣y，常数项﹣3，且关于字母y降幂排列．A、它是五次四项式，不是三次四项式，故本选项错误；B、它是关于字母y的降幂排列，故本选项正确；

C、它的一次项应为﹣y，不是y，故本选项错误；

D、3x2y3与﹣2x3y2是中相同字母的指数不相同，故不是同类项，故本选项错误．故选B．

【点评】本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义以及升降幂排列和同类项的掌握情况．

3．如图所示的正立方体的展开图的是（）

A．B．C．D．

【考点】几何体的展开图．

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图形的位置关系．

【解答】解：

选项A中折叠后图形的位置不符，

选项B折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项D不能折叠成正立方体，

所以正确的是C．故选C．

【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．

4．下列四种说法中正确的是（）

①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；

③锐角和钝角互补；④若两个角与同一个角互补，则这两个角相等．

A．①②B．①④C．①②④D．①②③④

【考点】余角和补角．

【分析】首先根据余角与补角的定义，即可作出判断．

【解答】解：

∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；

∵如90°角的补角的度数是90°，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；

∵如∠A=10°，∠B=100°，当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴③错误；

∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴①④正确．故选B．

【点评】本题考查了补角和余角的定义，以及补角的性质：

同角的补角相等，理解定义是关键．

5．若n是正整数，则[1﹣（﹣1）nn的值一定是（）

A．零B．偶数C．奇数D．是零或偶数

【考点】有理数的混合运算．

【分析】分类讨论，n为奇数和偶数两种情况进行讨论即可．

【解答】解：

当n为奇数时，原式=[1﹣（﹣1）nn

=（1+1）n

=2n，是偶数；

当n为偶数时，原式=[1﹣（﹣1）nn

=（1﹣1）n

=0；故选D．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握（﹣1）n=±1（n为奇数时为﹣1，n为偶数时为1）是解题的关键．

6．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）

A．3B．4C．2D．3.5

【考点】代数式求值；相反数；倒数．

【专题】计算题．

【分析】先根据相反数、倒数的概念易求a+b、xy的值，然后整体代入所求代数式计算即可．

【解答】解：

根据题意得a+b=0，xy=1，那么=×0+×1=．

故选：

D．

【点评】本题考查了相反数、倒数、代数式求值，解题的关键是熟练掌握倒数、相反数的概念．

【考点】分式的基本性质．

【分析】根据分数的基本性质，可选出正确答案．

【解答】解：

根据分式的基本性质得：

，即6x﹣=1．

故选D．

【点评】本题运用分数的基本性质把分数分子分母都化成整数，容易造成左边分子分母都乘以10，右边乘以10而导致误选A．

8．某人以八折优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（）

A．31.25元B．60元C．125元D．100元

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，根据前后的价格差为25元建立方程求出其解即可．

【解答】解：

设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意，得

x﹣0.8x=25，解得：

x=125．故选C．

【点评】本题考查了销售问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据前后的价格差为25元建立方程是关键．

9．如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了下列四个结论：

①七大洲中面积最大的是亚洲；

②南美