学年物理+第7章+第八节+机械能守恒定律学案+新人教版必修2.docx
《学年物理+第7章+第八节+机械能守恒定律学案+新人教版必修2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年物理+第7章+第八节+机械能守恒定律学案+新人教版必修2.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
学年物理+第7章+第八节+机械能守恒定律学案+新人教版必修2
第七章 机械能守恒定律
第八节 机械能守恒定律
如果你喜欢追求刺激，勇于冒险，而且胆子足够大，那么请尝试目前户外活动中刺激度排行榜名列榜首的“蹦极”．“蹦极”就是跳跃者站在约40m以上（相当于10层楼高）高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去．跳跃者在整个过程中重力势能、弹性势能以及动能相互转化，带来无尽的惊险刺激．
如果整个过程没有机械能的损失，跳跃者将会如何运动？
1．知道什么是机械能，能够分析物体的动能和势能之间的相互转化问题．
2．能根据动能定理和重力做功与重力势能的变化之间的关系，推导出机械能守恒定律．
3．理解机械能守恒定律的内容会根据其条件判断机械能是否守恒．
4．能用机械能守恒定律解决实际问题，并理解其优越性．
一、动能和势能的相互转化
1．重力势能与动能．
物体由自由下落或沿光滑斜面下滑时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少，动能增加，重力势能转化成了动能，如图甲所示．
2．弹性势能与动能．
被压缩的弹簧具有弹性势能，弹簧恢复原来形状的过程，弹力做正功，弹性势能减少，被弹出的物体的动能增加，弹性势能转化为动能，如图乙所示．
3．机械能．
重力势能、弹性势能和动能的总称，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式．
二、机械能守恒定律
1．推导．
2．内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．
3．守恒定律表达式：
（1）Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2即ΔEk增＝ΔEp减．
（2）Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1．
（3）E2＝E1．
4．守衡条件：
只有重力或弹力做功．
机械能守恒定律与圆周运动的综合应用
一、方法指导
物体做圆周运动时，如果运动过程中只有重力做功，则系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律可求出物体在圆周的最高点（或最低点）的速度．此类问题中物体的运动往往分为多个过程，综合性比较强
二、审题技巧
在读、审题时要把握好以下几点：
（1）要分清是全过程还是某一个过程机械能守恒．
（2）抓好竖直面内圆周运动的临界条件．
（3）列好辅助方程（牛顿第二定律方程）．
三、典例剖析
如图所示，光滑的水平轨道与光滑的竖直半圆轨道相切，半圆轨道半径R＝0.4m．一个小球停放在水平轨道上，现给小球一个v0＝5m/s的初速度（g取10m/s2）．
（1）求小球从C点飞出时的速度大小．
（2）小球到达C点时，对轨道的作用力是小球重力的几倍？
（3）小球从C点抛出后，经多长时间落地？
（4）落地时速度有多大？
解析：
（1）小球从B点到C点的过程机械能守恒，则有
mv
＝mg·2R＋
mv
，
解得vC＝
，
代入数据解得vC＝3m/s.
（2）对C点由牛顿第二定律得：
FC＋mg＝m
，
解得FC＝m
－mg＝1.25mg，
由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为小球的重力的1.25倍．
（3）小球从C点开始做平抛运动，则有：
2R＝
gt2，
解得t＝
＝0.4s.
（4）由于小球沿轨道运动及平抛运动的整个过程中机械能守恒，所以落地时速度大小等于v0＝5m/s.
答案：
（1）3m/s
（2）1.25倍 （3）0.4s （4）5m/s
1．（多选）下列叙述中正确的是（BD）
A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B．做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒
C．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒
D．系统内只有重力和弹力做功，系统的机械能一定守恒
2．如图所示，下列四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中，机械能守恒的是（C）
3．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球．支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动．在不计任何阻力的情况下，下列说法不正确的是（A）
A．A球到达最低点时速度为零
B．A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量
C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度
4．（多选）如图所示，质量为m的物体在地面上沿斜向上以初速度v0抛出后，能达到的最大高度为H.当它将要落到离地面高度为h的平台上时，下列判断正确的是（不计空气阻力且以地面为参考面）（AD）
A．它的总机械能为
mv
B．它的总机械能为mgH
C．它的动能为mg（H－h）
D．它的动能为
mv
－mgh
5．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（D）
A．A开始运动时
B．A的速度等于v时
C．B的速度等于零时
D．A和B的速度相等时
一、选择题
1．物体在平衡力作用下运动的过程中，下列说法正确的是（C）
A．机械能一定不变
B．物体的动能保持不变，而势能一定变化
C．若物体的势能变化，则机械能一定变化
D．若物体的势能变化，则机械能不一定有变化
解析：
由于物体在平衡力的作用下做匀速直线运动，所以物体的动能不变，而势能可能不变，也可能变化，当物体的势能变化时，机械能一定变化，当物体的势能不变时，机械能一定不变，故C正确，A、B、D错误．
2．如图所示，一斜面放在光滑的水平面上，一个小物体从斜面顶端无摩擦地自由滑下，则在下滑的过程中（CD）
A．斜面对小物体的弹力做的功为零
B．小物体的重力势能完全转化为小物体的动能
C．小物体的机械能不守恒
D．小物体、斜面和地球组成的系统机械能守恒
解析：
小物体、斜面和地球三者机械能守恒，选项D正确．而小物体的重力势能转化为它和斜面的动能；斜面的重力势能不变，动能增加，则其机械能增加，斜面对小物体做负功，故选项A、B错误，C正确．
3．质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为参考平面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为：
（B）
A．2mg
B．mg
C．mg
/2D．mg
/3
解析：
动能和重力势能相等时，下落高度为h＝H/2，速度v＝
＝
，故P＝mg·v＝mg
，B选项正确．
4．如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是（A）
A．物块的机械能一定增加
B．物块的机械能一定减小
C．物块的机械能可能不变
D．物块的机械能可能增加也可能减小
解析：
机械能变化的原因是非重力、弹力做功，题中除重力外，有拉力F和摩擦力Ff做功，则机械能的变化决定于F与Ff做功大小关系．由mgsinα＋Ff－F＝ma知：
F－Ff＝mgsin30°－ma＞0，即F＞Ff，故F做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增加．A项正确．
5．水平飞行的子弹打中放在光滑水平面上的木块，并留在木块中，下列关于机械能叙述不正确的是（C）
A．子弹的机械能不守恒
B．木块的机械能不守恒
C．子弹和木块组成的系统机械能守恒
D．子弹动能的减少量大于木块动能的增加量
解析：
由于子弹与木块之间存在摩擦力，因而有内能产生，对于子弹本身、木块本身及系统来说机械能都不守恒，子弹动能减少量大于木块动能增加量，因而选项A、B、D正确，选项C错误．
6．关于机械能守恒，下列说法中正确的是（D）
A．物体做匀速运动，其机械能一定守恒
B．物体所受合外力不为零，其机械能一定不守恒
C．物体所受合外力做功不为零，其机械能一定不守恒
D．物体沿竖直方向向下做加速度为5m/s2的匀加速运动，其机械能减少
7．如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块的动能大小和对轨道的压力，下列说法正确的是（B）
A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大
B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关
C．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小
D．轨道半径变化时，滑块动能和对轨道的压力都不变
8．游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则（D）
A．下滑过程中支持力对小朋友做功
B．下滑过程中小朋友的重力势能增加
C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
解析：
支持力始终与速度垂直，不做功，A错．下滑过程中重力做正功，重力势能减小，B错．在滑动过程中摩擦力做负功，机械能减小，C错，D对．
9．如图所示，在跨过一光滑轻滑轮的绳子两端分别挂着质量为m1、m2的两个物体，已知m2>m1.若m1向上运动，m2以加速度a向下运动时，阻力不计，则（CD）
A．m1、m2的总机械能不守恒
B．m2的机械能守恒
C．m1、m2的总机械能守恒
D．m1的机械能不守恒
解析：
绳子对m1和m2的弹力大小相等，两个物体在弹力的方向上发生的位移大小相等．由于m2>m1，所以m2向下运动，而m1向上运动．m2克服弹力做的功为W1，弹力对m1所做的功为W2，可以看出两个物体的机械能都不守恒．但W1＝W2，以m1和m2整体为研究对象，只有重力对整体做功，所以总的机械能守恒．
二、非选择题
10．如图所示，轻弹簧k一端与墙相连，处于自然状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能．
答案：
50J 32J
11．如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ＝30°，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H（设B不会与定滑轮相碰）．
解析：
设细线断裂前一瞬间A和B的速度大小为v，A沿斜面下滑s的过程中，A的高度降低了ssinθ，B的高度升高了s.对A和B以及地球组成的系统的机械能守恒，物块A机械能的减少量等于物块B机械能的增加量，即4mgssinθ－
·4mv2＝mgs＋
mv2.细线断后，物块B做竖直上抛运动，物块B与地球组成的系统机械能守恒，设物块B继续上升的高度为h，有mgh＝
mv2.由以上两式联立解得h＝
，故物块B上升的最大高度为H＝s＋h＝s＋
＝
s.
答案：
s
12．滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱．如图所示是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长7m的水平轨道．一运动员从AB轨道上的P点以6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零．已知运动员的质量为50kg，h＝1.4m，H＝1.8m，不计圆弧轨道上的摩擦（g＝10m/s2）．求：
（1）运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少？
（2）运动员与BC轨道的动摩擦因数．
解析：
以水平轨道为零势能面
（1）从P点到B点，根据机械能守恒定律有
mv
＋m
升级会员 