威海市中考数学.docx

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威海市中考数学

威海市二○一一年初中学业考试

数学

亲爱的同学：

你好！

答题前，请仔细阅读以下说明：

1．本试卷共10页，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷（第1—2页）为选择题，第Ⅱ卷（3—10页）为非选择题。

试卷满分120分，考试时间为120分钟。

2．请清点试卷，并将答题卡和第Ⅱ卷密封线的考生信息填写完整。

3．第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上，不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值。

希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均不得分）

1．在实数0，－

，

，－2中，最小的是

A．－2B．－

C．0D．

2．今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：

个/分钟）。

176180184180170176172164186180

该组数据的众数、中位数、平均数分别为

A．180，180，178B．180，178，178

C．180，178，176.8D．178，180，176.8

3．在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：

CF=

A．1：

2B．1：

3

C．2：

3D．2：

5

4．下列运算正确的是

A．a3•a2=a6B．（x3）3=x6

C．x5＋x5=x10D．（－ab）5÷（－ab）2=－a3b3

5．下列各点中，在函数

图象上的是

A．（－2，－4）B．（2，3）C．（－6，1）D．（－

，3）

6．在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等

A．EF∥ABB．BF=CFC．∠A=∠DFED．∠B=∠DEF

7．二次函数y=x2－2x－3的图象如图所示。

当y＜0时，自变量x的取值范围是

A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－3或x＞3

8．计算1÷

的结果果

A．－m2－2m－1B．－m2＋2m－1C．m2－2m－1D．m2－1

9．关于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的值是

A．0B．8C．4±2

D．0或8

10．如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是

A．3B．4C．5D．6

11．如果不等式组

的解集是

，那么m的取值范围是

A．m=2B．m＞2C．m＜2D．m≥2

12．如图，在正方形ABCD中，AB=3㎝，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD－DC－CB以每秒3㎝的速度运动，到达B点时运动同时停止。

设△AMB的面积为y（㎝2）。

运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是

威海市二○一一年初中学业考试

数学

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）

13．计算

的结果是________。

14．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B点坐标（－3，0），则C点坐标________。

15．如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4

，则∠AED=________。

16．分解因式：

16－8（x－y）＋（x－y）2=_______________________。

17．如图①，将一个量角器与一张等腰三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形。

∠ACB=

90°，CD⊥AB，垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，测得CE=5㎝；将量角器沿DC方向平移2㎝，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC，BC相切，如图②。

则AB的边长为________㎝。

（精确到0.1㎝）

18．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（n，0）……直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点B1，B2，B3，……Bn。

如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形An－1AnBnBn－1的面积记作Sn，那么S2011=_______________________。

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19．（7分）

解方程：

20．（8分）

我们学习过：

在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心。

⑴如图①，△ABC≌△DEF。

△DEF能否由△ABC通过一次旋转得到？

若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由；

⑵如图②，△ABC≌△MNK。

△MNK能否由△ABC通过一次旋转得到？

若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由。

（保留必要的作图痕迹）

21．（9分）

甲乙二人玩一个游戏：

每人分别抛掷一个质地均匀的小立方体（每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜，你认为这个游戏公平吗？

试说明理由。

22．（9分）

为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练。

某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟。

求自行车路段和长跑路段的长度。

23．（10分）

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=

45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长。

24．如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK。

⑴若∠1=70°，求∠MKN的度数；

⑵△MNK的面积能否小于

？

若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；

⑶如何折叠能够使△MNK的面积最大？

请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值。

25．（12分）

如图，抛物线y=ax2＋bx＋c交x轴于点A（－3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，－3）。

点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行。

直线y=－x＋m过点C，交y轴于D点。

⑴求抛物线的函数表达式；

⑵点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；

⑶在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标。

2011年威海市中考数学答案