数学模型.docx

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数学模型

2010世博会对上海旅游业影响的定量分析

摘要

上海世博会，以“城市让生活更美好”的人文主题和超乎想象的规模，震撼着

全世界。

当然也对本国和上海当地的政治、经济、文化和社会生活发生着巨大的影响。

本文通过建立模糊数学模型，定量分析了2010年世博会对上海本地旅游业的影响，从而局部反映世博会的经济效益与社会效应。

首先，对世博会票价收入建立数学模型，我们分析了影响票价收入的多个因素，考验出五个因素是分别为：

旅游人数，是否是指定日，是否是优惠票，是否受消费水平的影响，是否是预售第一期门票。

通过回归分析，建立了票价与五个因素之间线性回归模型：

其次，考虑旅游人数对上海住宿、餐饮以及娱乐带来的直接收入。

我们对已知数据进行预处理，筛选出6月1号—7月31号，8月7号—8月28号这83天的数据建立灰色系统预测模型，求出递推公式，从而得出日参观人数及预计总参观人数，预计餐饮、住宿总收入分别为：

5月

6月

7月

8月

9月

总参观人数

总收入

44.2744

万人

44.2833

万人

44.2922

万人

44.3010

万人

44.3099

万人

7449.4

万人

98.514

亿元

接着，我们考虑世博会给上海市以及周边地区城市交通和住宿设施带来的冲击与改善。

另外，我们还分析了世博会对上海市基础设施建设产生的巨大的影响。

为了评价世博会的利弊，我们建立模糊综合评判模型，选用了以“影响力很大”；“影响力较大”；“影响力一般”；“影响力较小”；为评语的评语集，以“政治，经济，科技文化，社会生活”为因素的因素集，最终得到综合评价向量：

B=（0.3580,0.3380,0.1595,0.1445）

最后，我们得出结论：

2010年世博会对上海本地的政治、经济、文化和社会生活共四方面产生积极而深远的影响，仅旅游业911亿元的数据定量地表明它是一次史无前例的成功的科技盛会。

关键词：

2010世博会影响力模糊模型评判矩阵评语集因素集定量评估

一.重述和分析：

2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。

这对提高中国在世界各国的影响力，促进中外文化的融汇交流以及带动中国经济增长无疑具有重大意义，体现这一巨大的影响力的因素有许多个，但政治、经济、文化和社会生活这四方面无疑是其中最关键的几个，故此选取政治、经济、文化和社会生活等四个方面最为分析对象是最具有代表性的。

对于所选取的四个方面的，每一方面起都有若干个影响其变化的小因素，而精确考察每一影响的小因素，显然并不现实，故想到建立模糊数学模型。

为了能够全面评价这次世博会的影响力，我们建立模糊综合评判法模型来综合分析上海世博会对上海本地的政治、经济、文化和社会生活等四方面的影响，并以此作为因素集,然后再确定评判世博会的评语集。

综合各方面的因素以及从网上查询专家们对世博会对各方面的评价数据，最终确定了这四个因素集的评价向量，再以此组成了评判矩阵。

按照世博会主要是为了增加中国在世界的影响力，进行科技文化交流，促进经济增长及文化和社会的和谐发展，并在这个过程中彰显了中国的综合实力，表现中国和谐社会，发展低碳经济的主题这一原则。

在此原则之下，得到了各因素的权重分配向量，根据我们的需要做模糊变换，由此得到2010年上海世博会影响力的定量综合评判结果。

二.模型假设和符号说明

（一）模型的假设：

１.假设确定评判世博会的评语集语言描述分别为：

“影响力很大”；

“影响力较大”；

“影响力一般”；

“影响力较小”。

２.设定评价世博会影响力的四个因素集为：

“政治影响”；

“经济影响”；

“科技文化影响”；

“社会生活影响”。

（二）符号说明：

νi：

评判世博会影响力的评语集（i=1,2,3,4）；

ui:

评价世博会的因素集（i=1,2,3,4）；

A:

各因素的权重分配向量；

Ri:

四个因素集的评价向量（i=1,2,3,4）；

R:

评判矩阵；

B：

综合评判的权重分配向量；

B=A×R：

用作糊变换的关系式。

三.模型建立和求解

（一）模型的建立：

对海世博会影响力的定量评估，首先确定是评估世博会对上海本地的影响力，因为不同时代，不同国度，不同的历史、地理条件的差异，绝不能与其他届的世博会作纵向比较，因此是考察在世博会开幕前后其对上海本地各方面的影响。

综合考察后，选取上海政治、经济、　科技文化和社会生活等四个典型方面。

但是对每一个方面起都有若干个影响其变化的小因素，而精确考察每一影响的小因素，显然并不现实，故想到建立模糊数学模型。

对选取上海政治、经济、科技文化和社会生活等四个最具代表方面的理由具体分析如下：

1.政治方面：

提举上海的形象

世博会是一个全球性的盛会，无论是从空间、还是从内容等角度来讲，涉及的范围都非常广泛。

由于不受国体限制，更不受地域影响，也没有民族、宗教、文化经济水平等因素大限制，参展国家可来自世界的各个角落，这就给上海市创造了足不出户便可宣传自己、广交朋友的机会。

同时，参展国送展的内容包罗万象，丰富多彩，并且都是本国最具特色、最新、最先进的，东道主花较少的钱就能看到和学到很多的东西。

另外，上海市将以此为契机，市政建设再上一个台阶。

届时，四海兄弟、五洲朋友和六方宾客云集，其中蕴藏了大小商机无数，上海的第三产业又再度辉煌。

当然，更多的是宣传自己，推销自己，显示综合能力的机会。

2.经济方面：

促进举上海的产业升级

举办世博会能在特定时期、特定地区集中各种生产要素，实现经济资源的优化配置，能加速推动一个地区的长远发展，这是迄今为止大多数世博会的举办动机。

“世博经济”现象由三个部分组成：

一是直接为举办世博会而产生的经济活动。

二是围绕开发世博会资源进行的经济活动。

三是主办城市借世博会契机，改善区域经济发展环境，促进经济建设的各种相关活动。

世博经济有五个特点：

一是多元性。

从参与世博经济对象看，不仅是参展城市、参展国本身，甚至世界各国和相关国际组织都有不同程度的参与；从参与世博经济的要素看，不仅有劳动力、资本、土地等有形要素，而且涉及到管理、技术、信息等无形要素，具有多要素流动与配置的特点。

二是阶段性。

在筹备阶段，经济影响主要表现为大规模的投资活动；在举办阶段，主要表现为迅速增长的旅游、会展和消费对经济的推动；在会后阶段，主要表现为场馆设施的后续利用对经济的影响。

三是带动性。

世博经济作为一个开放的系统，其影响涉及周边地区乃至全国，对经济发展起一定的刺激作用，为此促进举办城市与周边地区形成紧密联系的经济带，提升整个区域的发展水平和竞争力。

四是非均衡性。

世博会对旅游、交通等第三产业影响和推动力最大，对工业和建筑业影响和推动为次，对农业等的影响和推动相对较小。

五是长效性。

世博经济的推动和影响作用通常会在世博会闭幕后延续多年。

3.科技文化方面：

推动重大科技创新，促进世界多元文化融合

世界博览会是工业革命下科技进步的产物，它往往代表着当代世界技术发展的趋势，推动了现代科技进入人类生活。

许多新技术、新产品都是在世博会上第一次“亮相”并被人们认识，从而得到普及推广的：

世博会让世人了解蒸汽机、缝纫机、橡胶、海底电缆、电话、电视、汽车等，让世人熟悉计算机技术、公共网络和数字化经济、人类基因研究、现代生物技术、生命科学、纳米技术、现代数码影像摄影技术等。

世博会是各国展示科学精神、科学理念、科技成就、科技实力与智慧成果的盛会，求真、求实、求规律，有利于人类对自然界的客观存在性的探求以及自然规律的揭示。

世博会系推动和平、友谊、和谐的盛会。

世博会把人们团结在一起，不分种族，不分宗教信仰，不分国籍，其发展理念是“欢迎、沟通、展示、合作”。

世博会最重要的功能，在于它能够把一个时代的文明高度地集中起来，把那些零星的、分散的、还不完善的同类事物，通过主题思想将其集中起来，并加以完善化、系统化，甚至艺术化；把人们共同关心的难题连同相关的各种解决途径集中起来，再生动地加以展现，给人们以最大的启示。

4.社会生活方面：

促进信息传播，提升生活水平

信息是无形的财富，快速的信息传播可以刺激商机的形成与产生，可以增加就业机会，尤其是促进消费。

世博会对消费增长的作用主要体现在世博会举办期间。

根据《中国2010年上海世博会申办报告》,2010年上海世博会的预测参观者人数将在3910一5410万之间,更为乐观的预测是参观人数将超过7000万人次。

可以肯定的是,世博会参观者将是一个巨大的消费需求群体。

游客到达上海后,其衣食住行都将消费在上海和周边地区,同时还将增加上海在门票、娱乐、纪念品等方面的消费收入。

世博会举办期间消费的剧增将对2010年后上海经济社会发展产生巨大的影响。

与此同时,由于“乘数效应”的发挥,各种行业都将会被带动发展,就业人数增加,人民收入自然增加，生活水平提高。

根据微观经济学消费行为理论,收入的增加必然带来消费的增长,这个方面对消费的带动作用也是不容忽视的。

（二）模型的求解：

为了能够全面评价这次世博会对上海本地政治、经济、　科技文化和社会生活等四个典型方面的影响，根据我们所建立的模糊综合评判法模型来综合分析世博会对上海政治、经济、科技文化和社会生活四方面的影响。

1.建立模糊综合评判模型的过程：

首先确定评判世博会的评语集：

=“影响力很大”；

=“影响力较大”；

=“影响力一般”；

=“影响力较小”；

这样我们就建立了评判世博会影响力的评语集，即：

.

要评价世博会的影响力，我们综合考虑到世博会的举办对上海本地的政治、经济、科技文化、社会生活这四个方面的影响，因此确定了评价世博

会的因素集,即：

=“政治影响”　；

=“经济影响”；

=“科技文化影响”　；

=“社会生活影响”　；

这样我们就确定了评判世博会影响力的因素集，即：

.

2.综合各方面的因素以及从网上查询到专家们对世博会对各方面的评价，最终我们确定了这四个因素集的评价向量分别为：

R1=（0.30,0.35,0.20,0.15）；

R2=（0.35,0.40,0.10,0.15）；

R3=（0.50,0.30,0.15,0.05）：

R4=（0.20,0.25,0.25,0.30）：

则

就组成了评判矩阵:

R=

中国承办这次世博会主要是为了进行科技文化交流，在这个过程中彰显了中国的综合实力，表现中国和谐社会，发展低碳经济的主题,这对上海本地具有同样的意义。

于是按照这个原则，对上面的四个元素赋予了相应的权重，得到了各因素的权重分配向量:

A=（0.23,0.34,0.28,0.15）。

1.接下来我们需要做模糊变换，即：

B=A×R

=（0.230.340.280.15）×

=（0.23×0.30+0.34×0.35+0.28×0.50+0.15×0.20,

0.23×0.35+0.34×0.40+0.28×0.30+0.15×0.25,

0.23×0.20+0.34×0.10+0.28×0.15+0.15×0.25,

0.23×0.15+0.34×0.15+0.28×0.05+0.15×0.30）

=（0.35800.33800.15950.1445）.

所以我们得到的综合评判B=（0.3580,0.3380,0.1595,0.1445），结论分析如下：

B=（0.3580,0.3380,0.1595,0.1445）表明：

（1）与评价世博会的因素集

对应，其反映了世博会对上海政治、经济、科技文化和社会生活四方面的影响力的大小，结论为对政治的影响力占35.80%，经济为33.80%，科技文化为15.95%，社会生活为14.45%。

（如图所示）

（2）与反映影响力的评语集

对应，结合

（1）