比较复杂的分数应用题练习.pdf

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1第三讲较复杂的分数应用题一、倒推法解题：

有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。

所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。

例题1。

一本文艺书，小明第一天看了全书的13，第二天看了余下的35，还剩下48页，这本书共有多少页？

【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的13525。

第一天看后还剩下4825120页，这120页占全书的11323，这本书共有12023180页。

即48（135）（113）180（页）答：

这本书共有180页。

练习11某班少先队员参加劳动，其中37的人打扫礼堂，剩下队员中的58打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？

2把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16，乙拿走了余下的25，丙拿走这时所剩的34，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？

例题2。

筑路队修一段路，第一天修了全长的15又100米，第二天修了余下的27，还剩500米，这段公路全长多少米？

【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的12757，第一天修后还剩50057700米，如果第一天正好修全长的15，还余下700+100800米，这800米占全长的11545，这段路全长800451000米。

列式为：

【500（127）+100】（115）1000米答：

这段公路全长1000米。

练习21一堆煤，上午运走27，下午运的比余下的13还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这2堆煤原有多少吨？

2一批水泥，第一天用去了12多1吨，第二天用去了余下13少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？

例题3。

有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出13给乙桶后，又从乙桶中倒出15给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？

【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有（242）48千克，当乙桶没有倒出15给甲桶时，乙桶内有油24（115）30千克，这时甲桶内只有483018千克，而甲桶已倒出13给了乙桶，可见甲桶原有的油为18（113）27千克，乙桶原有的油为482721千克。

甲：

【24224（115）】（113）27（千克）乙：

2422721（千克）答：

甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。

练习31小华拿出自己的画片的15给小强，小强再从自己现有的画片中拿出14给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？

2一瓶酒精，第一次倒出13，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的59，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？

二、代数法解题有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。

例1：

某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有45合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？

【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程求解。

解：

设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x+12）个。

3（x+12）45+x4245x+935+x4295x42935x1818+1230（个）答：

甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。

例2：

阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少14，女生减少16，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？

例3：

甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的15比乙校参加人数的14少1人，甲、乙两校各有多少人参加？

例4：

一个班女同学比男同学的23多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。

这个班男、女生各有多少人？

练习：

1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的34得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？

2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加58，乙书架上的书增加310，这样，两个书架上的书就一样多。

原来甲、乙两个书架各有图书多少本？

4分数应用题练习姓名_1一辆汽车从A城开往B城，第一天行了全程的83，第二天行了余下路程的32，第三天行了250千米到达B城，问A、B两城间的距离多少千米？

2解放军工程兵某部修建一条铁路，第一年修建的比这条路的31多30千米，第二年修建的比剩下的21少15千米，这时还剩585千米。

这条铁路长多少千米？

3水果店有一些苹果，第一个星期卖掉总数的21，第二个星期卖掉剩下的32，以后又运来剩下苹果的4倍，现在有100千克。

水果店原来有多少千克苹果？

4贷场原有煤若干吨，第一次运出存煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果还剩500吨。

贷场原存煤多少吨？

5仓库里的水泥要全部运走，第一次运走了全部的21又21吨，第二次运走了剩余的31又31吨，第三次运走了第二次剩余的41又41吨，第四次运走了第三次剩余的51又51吨，第五次运走了最后剩下的19吨，这个仓库原来共有水泥多少吨？

6、甲数是乙数的56，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？

7、有两筐梨。

乙筐是甲筐的35，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79。

甲、乙两筐梨共重多少千克？

58、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38。

后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的712。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？

9.一堆什锦糖，其中奶糖占45，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25，这堆糖中有奶糖多少千克？

10、数学课外兴趣小组，上学期男生占59，这学期增加21名女生后，男生就只占25了，这个小组现有女生多少人？

11、有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的35，每段布用去多少米？

12、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占15，后来又运进一些黑白电视机。

这时黑白电视机占两种电视机总台数的30，问：

又运进黑白电视机多少台？

13、一堆煤，运走的比总数的25多120吨，剩下的比运走的56多60吨，这堆煤原有多少吨？

14、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占16。

后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的311，现在两种书各有多少包？