类椭球体放矿理1.pdf

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一类椭球体放矿理论的理想友程西安建筑科技大学李荣福提要根据实验测定结果,得出松散物料放出时,放出体为类椭球体。

并在此基础上,建立了类椭球体放矿理论的理想方程。

该方程包容了椭球体放矿理论的正确论点,克服了椭球体理论的缺陷和不足关键词类椭球体放矿理想方程“椭球体放矿理论的几个主要问题”一文,分析了该理论在放出体形状、密度场、速度场及移动边界等方面存在的缺陷和不足。

针对这些问题,在试验研究的基础上提出了类椭球放矿理论。

该理论保留了椭球体理论的一些正确论点,克服了存在的缺陷和不足,是一个系统的,符合实际的,满足理论要求的新放矿理论。

本文首先研究二次松散系数刃一这一特殊条件一下散体的放出,建立类椭球体放矿理论的理想方程。

理想方程建立的依据将散体视为连续介质,即将散体颗粒抽象为质点且认为是连续的。

散体移动场具有连续介质流动场的从本特征。

松散物料放出时,散体中无二次松散现象,即一二次松散系数刃一,因此,散体密度场为均匀场和定常场。

试验查明单位时间放出量。

为一常脸,因此散体速度场是定常场和不均匀场。

实验证明颗粒只有下向移动和径向移动。

松散颗粒的移动迹线方程可表达为在座标面上的点有尸二一竺续华扩护人。

“式中。

、。

、。

和、犷、空间任意点移动前和移动后的座标值。

移动迹线指数,是与放矿条件和物料性质有关的实验常数,一般有三三。

径向运动使和存在以下关系侧“瓦一咬兀一,一川一“了苦若式和式与椭球休放矿理论、一,、二,、,、,。

“的移动迹线方程“一飞气头尸一”。

和子少,一一,、一。

“一”。

一“一。

扩一”一”。

分别属同一方。

“一二,甲,一人人空间任意点有程,其关系是称一一。

实验和理论分析认为移动体形状和放出体形状一致,放出体是以放出口中合线为轴线的旋转体。

移动体在移动过程中,其表面颗粒是整体过渡的,即某移动体当放出一定时间后,其表面颗粒整体过渡到另一移动休的空间位置当其表面颗粒同时到达放出口时,则该移动体转化为该对应时刻的放出体。

移动休的移动过渡关系表达为移动过渡方程。

一,式中放出体体积李荣福副教授西安市雁塔路邮编当放出时,原体积为。

的移动休的剩余部分占据空间的体积。

当叮一时,放出体体积等于放出体积。

式为椭球体放矿理论的移动过渡方程在刀一时的表达式。

放出体方程放出体母线方程在实验室进行立体模型试验,装填时尽可能地使装填密度接近放出密度,即使刁。

共进行一九组试验,测定值一训飞万石几歹州一与、值的关系,以确定放出体母线方程。

根据实验结果进行了多种曲线拟合,最后选定了既符合实验又符合理论要求的方程。

实验及拟合结果如附表,回归拟合复相关系数为,相对离差为肠。

由附表和复相关系数、相对离差不难看出,曲线拟合精度高,是一个理想的放出体母线方程。

拟合确定的放出体母线方程在座附裹试验测定及回归拟合结果汇总表匕妙妙守守守守守放出顺序一一一裂备注标面上表达为以下形式一。

一龚。

路式可变换为下式式中“叫二二逮一一石、尤、犷放出体母线上任一点的座标值该点相应的放出体的高、切与放矿条件及放出物料性质有关的实验常数。

试验数据处理结果为式一与椭球体放矿理论的放出体母线方程“一“一具有相似的形式,仅各变量的指数不同。

研究表明,这种指数的不同对调整放出体形状很有效,不同的时口。

的组合将使放出体或上肥下瘦,或上瘦下肥、或上下相近,使放矿理中的放出体形状与实验结果吻合。

实验和理论分析都可看出新理论的放出体形状仍然比较接近椭球体,而且当、时,会出现标准的椭球体形状只有这时,因此,放出体的形状可以认为是椭球体的变形,故把放出体命名为类椭球体。

放出体表面方程放出体是旋转体,因此座标面上的值实际与值相等,故根据放出休母线方程可得放出体表面方程,。

、二“”七一长一、“、一、产同一方程。

速度方程垂直下移速度方程设放出体被放出时,点。

、。

、。

移动到空间点、处。

根据移动过渡方程有。

一式知。

、式知兀。

、,。

丫卜艺恶异“一一由由或一一散令分别代入上式得一飞厂汀二二二一叫一福一一,放出体高度方程由式得放出体高度方程为,。

若若吕“万飞“”一汀”,”,放出体体积方程放出体为旋转体,故体积可按下式计由式知“入几丫”云。

一了究孟孟代入并对上式两端微分得于弋入式贝得口一丁成一散罕一勺一汀”。

矛子一“”尤北。

”变换整理后得。

一岁土星尤式与椭球休理论的体积方程完全一致。

将式代入式得汀”汀”“。

去、一,、了,么“、“气一三二一匕竺一、一”,式为体积方程的另一表达式。

移动体的体积方程与放出体体积方程为式为垂直下移速度方程。

式中一垂直下移速度速度分布指数,似是与放出条件和物料性质有关的实验常数。

负号表明当为正值时,为负值,即速度一一,一一,曰方向指向原点。

和的取值范围应满足三“三”当“尤“时,式失去意义,因为该点在移动带外,始终处于静止状态,即二。

径向水平移动速度方程实验证明颗粒仅有径向运动,而无切向运动,故只研究径向水平移动速度。

已知径向值可按下式计算犷艺兄将上式代入式得合尤”含式至式可知,必有一尤“两端微分并变换整理得,弓华一一”,户共井牛之七二一“盖故径向水平移动速度方程为,。

一、声一、声二于石、飞一由上式可得移动边界方程“式中称为移动边界系数,是一个与放出条件和物料性质有关的实验常数。

当刀时,移动边界是固定不变的,移动边界外的物料始终处于静止状态。

由式知,对于理想散体,移动边界是一个上部开放、四周封闭的旋转抛物面。

由式可得座标面上的移动边界母线方程么尤式与式比较一可知移动边界母线方程是移动迹线方程的一个特殊方程。

以上结论均与散体力学的论点相符。

等速度面方程式经移项整理可得垂直下移等速汀”度面方程“,汀二”一一气气尸弋尸一一气欠切十工或。

侧“一“尤”汀二十城粒移动速度方程颗粒移动速度可由分速度合成,故有一侧二“,、。

、犷汀“、,“、入欠一一下夕二夕丈、人一式为颗粒移动全速度方程。

移动边界方程速度为零的点组成移动边界,从。

由式可知垂直下移等速度面也是一个类椭球体表面,当、形二时,则为一椭球体表面比较式和式可知垂直下移等速度面的形状与放出体表面形状是不相同的,是另一种类椭球体表面。

当二时,式变为“”,此即前述的移动边界方程。

可见,移动边界方程是速度为零的等速度面,它是唯一没有封闭的等速度面。

实际放出口的速度分布座标设置如附图。

以放出口中心线为轴,原点应使移动边界与放出口边沿在放出口水平相交。

我们把这个放出口称为实际,放出口,而把座标原点称为理论放出口。

在理论分析和计算中,如果没有特别说明,则放出口均指理论放出口,因为用理论放出口研究问题比较方便。

移动到达、处。

由式和式得。

矛若月“”一一汀、移动界线两端作定积分丁二。

”了。

、。

一笔和汀定积分后得忿一”附图放出口与移动边界线关系渗曳际放出口半径为,根据式可求得实际放出口水平座标值。

矛矛“。

三三一。

兀一一一一牙无一一一一将。

值代入式得实际放出口水平垂直下移速度分布代入式得丫代一二。

一。

一汀十“君一”一式与椭球体理论的统一数学方程给出的实际放出口速度分布形式一致,仅多一个值,而椭球体理论中的速度分布方程,是式中一时的方程。

由于类椭球体放矿理论有固定的移动边界,故解决了椭球体理论座标设置中原点浮动或移动边界浮动等问题。

“尤。

“移动方程移动方程是放矿理论用来解决实际生产问题的重要方程。

现建立类椭球体放矿理论的移动方程。

移动方程设某颗粒空间位置为尤。

、。

、。

经式和式均为移动方程。

移动方程的应用求漏斗母线方程。

现求座标面上的漏斗母线方程。

设矿岩接触面为水平面,高。

故。

二。

代入式经整理得,二活一”千、清、“七一一,冬一之七。

压“式为漏斗母线方程。

利用该方程可作出任一放出量所对应的漏斗母线,表明一白水平接触面的变化情况。

求漏斗表面接触面方程。

由式可直接写出漏斗表面方程厂“忿十一”卡、合艺器考一一、欠十万名夕和放出体积。

求移动后的位置、式移项整理得”和式中的取值范围如当。

三“名,、,、时火扑十气十一“。

孟孟,一尤艺兀一万,一纽土二狡竺口业己、二于一“兀兀兰三。

式为正座标变换方程。

已知移动后的位置、和放出体积。

。

、求原有位置。

、。

、“忿十式移项整理得当丈石干诬了币干万时,三。

由、式一可知二忿十当肠干丽而汗丽一时,接触面与放出口中心线交点处的颗粒尚未达放出口,形成移动漏斗,接触面水平之上的物料未放出。

”。

似、汀。

丽式为逆座标变换方程。

式或式只能求出或。

二右当一味干万两石了时,接触面与放出口中心轴线交点处的颗粒正好到达放出口,此时形成降落漏斗。

在此时刻前,接触面水平以上的物料未放出在此时刻后,接触面水平以上的物料放出。

二忿十当。

一时,形成嘿漏一,“一。

了俩叭一斗,漏斗母线的连续性已被破坏。

事实上、降落漏斗及破裂漏斗要稍提前形成,因为实际放出口在理论放出口上部。

处,如需判别,用。

一。

去代替判别式中的。

即可。

求移动前后的座标。

已知原有位置。

、。

、。

值,利用式和式即可求得、或。

、。

值。

结语由类椭球体放矿理论理想方程可以看出以下几点类椭球体放矿理论认为放出体为类椭球体。

用和的不同组合来反映不同的放出体形状,并能与实验条件下所得的放出体形状吻合,克服了椭球体理论放出体形状单一,与实验不符的缺陷。

类椭球体放矿理论在移动迹线、移动过渡性质及放出体体积等方面保留了椭球体理论的正确结论,故移动迹线方程、移动过渡方程、体积方程均为同一方程,特别指出的是椭球体理论的体积方程,已为放矿界公认,口曰口口口曰口曰口目自白山目油函山目目自自亩自自对铜矿峪矿块崩落法新工艺通风系统的研究昆明冶金高等专科学校汪德淇提婆中条山铜矿峪铜矿引进了矿块崩落法新工艺,投产后出现的通风防尘问题,通过研究、改造和加强管理应是一个可以解决的课题。

关键词通风系统均衡分风劳动环境保护中条山有色金属公司铜矿峪铜矿是国内首家引进采用矿块崩落法新工艺的矿山。

该采矿方法采掘千吨比小、回采强度高、采矿成本低,对大型矿床地下开采较为适宜。

该矿自采用这一新工艺投产以来的技术经济指标表明,采矿方法本身所具有的优越性,但也暴露出一些急待解决的问题。

其中,通风防尘效果差是较突出的一个问题。

装运作业区被炮烟、粉尘严重污染,已影响到井下劳动生产率的进一步提高,甚至成为铜矿峪矿采矿新工艺能否按设计达产,并取得预期经济效益的一个明显障碍。

目前通风系统的特点原设计开拓系统中,主进、回风网路及采场耙道群的布置,使通风系统具有低风阻的特性目前水平等积孔为。

现有的耙道群及平台漏口卸矿,形成非均衡分风配置,见图。

经济效益号风机电电耙耙图通风网路示意图抽、压混合式的两台主扇与网路不匹汪德淇教授昆明市五华区莲花池邮编实验也反复证明其可靠。

而类椭球体放矿理论由符合实际的母线方程,得出了与椭球体理论相同的体积方程,更说明类椭球体放矿理论的可靠性和有效性。

类椭球体放矿理论的速度方程是一个有固定移动边界的速度方程,而边界方程是迹线方程的特殊方程,所有这些都符合理论要求,说明该方程是描述理想散体运动特征的方程。

克服了椭球体理论在这方面存在的问题。

类椭球体放矿理论的大多数方程在椭球体理论的方程具有相似的形式,而且与特殊条件下能变为椭球体理论某一方程,这又从另一方面表明类椭球体放矿理论包容了椭球体理论的正确论点。

主要参考文献刘兴国崩落采矿法放矿理论基础李荣福。

放矿基本规律的统一数学方程有色金属矿部分,二了及从,李荣福椭球体放矿理论的几个主要问题待刊中国铂业