全等三角形证明题专项练习题.docx
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全等三角形证明题专项练习题
证明三角形全等专项练习试题
1.如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：
AD=BE；
（2）求∠BFD的度数．
2.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.
求证：
（1）BC=DE；
（2）OB＝OE.
3.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：
△ABC≌△DCB；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．
BC
AD
M
N
4.如图
（1）,已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E。
（1）试说明:
BD=DE+CE.
（2）若直线AE绕A点旋转到图
（2）位置时（BD直接写结论,可不说明理由。
（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时（BD>CE）,其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?
直接写结论,可不说明理由。
1.在具有下列条件的两个三角形中，可以证明它们全等的是（ ）。
（A）两个角分别对应相等，一边对应相等
（B）两条边对应相等，且第三边上的高也相等
（C）两条边对应相等，且其中一边的对角也相等
（D）一边对应相等，且这边上的高也相等
2如图10，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：
①△EBD是等腰三角形，EB=ED②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等③折叠后得到的图形是轴对称图形④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
图10
3．下列两个三角形中，一定全等的是（ ）。
（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形；
（B）两个等边三角形；
（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形；
（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。
4.试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填在下表格中．
正多边形的边数
3
4
5
6
7
8
对称轴的条数
根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一猜想．n边形有_______对称轴。
5．已知：
如图，BD=CD，BF⊥AC ，CE⊥AB． 求证：
点D在∠BAC的平分线上．
B
A
C
D
E
F
6、如图，ΔAFD和ΔBEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：
AD＝CB；
AE＝CF；
∠B＝∠D；
AD∥BC。
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，使它组成一个真命题，并加以证明。
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