人教版数学六年级下册1 圆 柱4课时教案与反思.docx
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人教版数学六年级下册1圆柱4课时教案与反思
1 圆 柱
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令公桃李满天下，何用堂前更种花。
出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》
第1课时 圆柱的认识
课时目标导航
教学内容
圆柱的认识。
（教材第17～19页例1、例2）
教学目标
1．使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。
2．通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。
3．培养学生的观察能力，提高从实物抽象到几何图形的能力。
重点难点
重点：
理解并掌握圆柱的特征。
难点：
明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
教具准备
课件PPT、圆柱模型、硬纸板、剪刀、三角板、牙签盒、罐头盒、木棒。
教学过程
一、情景引入
同学们，我们做一个“摸一摸”的游戏。
瞧，老师手里有一个魔袋，里面装了几种物体，只要能闭着眼摸出老师想要的物体，就算你过关。
谁愿意来？
其他同学作裁判。
请摸出一个长长的、有6个面、8个顶点、12条棱、每个面都是长方形的物体。
长方体是我们已经研究过的立体图形，请再摸出一个直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体。
它在数学上叫什么名字？
（圆柱）
像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体，就是我们今天要认识的新朋友——圆柱。
二、学习新课
1．初步感知圆柱。
（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？
举例：
茶叶筒、水桶、通风管、木桩、铅笔是圆柱形的……
（2）课件展示常见的圆柱形物体。
（3）这些物体有哪些共同的特点？
大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。
（4）拿出几个不是圆柱，接近圆柱形的物体，然后问：
它们是圆柱吗？
为什么？
那么什么样的物体才是真正的圆柱？
学生回答后，教师强调：
圆柱一定是直直的、上下一样粗细。
2．教学例1。
（1）认识圆柱的面。
分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。
启发学生自主探究圆柱的特征。
①提问：
圆柱一共有几个面？
用手摸上、下底，看一看有什么特点？
再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面？
明确：
3面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。
小结：
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱的侧面是一个曲面。
②引导学生发现：
当圆柱的底面发生变化时（手比划变粗变细），圆柱的粗细也发生了变化，即圆柱的底面决定圆柱的粗细。
（2）认识圆柱的高。
①出示高、矮不同的圆柱并提问：
哪个圆柱高，哪个圆柱矮？
想一想：
圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？
投影演示圆柱的高。
其实两个底面圆心的连线就是圆柱的高，高决定圆柱的高矮。
圆柱的高矮与圆柱的底面无关。
②如何测量圆柱的高？
小组讨论，找测量方法。
然后请一名学生展示自己的测量方法。
提问：
他的测量方法好吗？
有没有需要改进的地方？
让学生各抒己见。
教师演示正确的测量方法。
并强调：
在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。
③出示一个装满牙签的牙签盒，将牙签看作圆柱的高，引导学生发现：
圆柱有无数条高，它们的长度都相等。
（3）出示准备好的长方形纸片。
同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。
组织学生操后，汇报结果。
3．教学例2。
（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状？
2）组织学生分小组操作：
剪开侧面，再展开。
（3）你们有什么发现？
会有几种情况出现？
小组之间可以相互交流。
明确：
圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。
教师同时用课件展示三种不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观地感受展开图。
（4）大家再认真观察展开图长和宽并和圆柱相比较此时的长相当于圆柱的什么？
宽呢？
学生观察并思考。
教师用课件将长方形还原并再打开。
让学生经过比较、分析概括出：
圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
（5）什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？
引导学生回答：
圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。
同时教师用课件展示一遍。
三、巩固反馈
1．完成教材第18页“做一做”。
第题：
第2题：
图
（1）是以长方形的宽为轴旋转而成的，这个圆柱的底面半径是2cm，高是1cm。
图
（2）是以长方形的长为轴旋转而成的，这个圆柱的底面半径是1cm，高是2cm。
2．完成教材第19页“做一做”。
第1题：
第一个图：
沿圆柱的高展开；第二图：
沿圆柱侧面一条弧线展开；第三个图：
沿圆柱侧面的一条斜线展开。
第2题：
长：
2×3.14×5＝31.4（cm）
宽：
20cm四、课堂小结
你知道了圆柱的哪些知识？
板书设计
圆柱的认识
1．圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱的侧面是一个曲面。
2．圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
教学反思
1．圆柱是继长方体、正方体之后，我们学习的一种新的立体图形。
但是，在小学低年级时，学生就有所接触，学生对其有着浓厚的兴趣。
2．在实际生活中，学生对圆柱的认识都是感性的，而课堂教学是对圆柱进行理性的认识。
在教学时，动手操作和探索研究圆柱的基本特征是本节课的主题。
3．组织学生通过观察手中的圆柱实物，初步感知圆柱的特征。
在直观感知圆柱的活动中，对圆柱的特征有了一个较为完整的把握。
把圆柱画在平面上来了解，由实践上升到理论的层次，提高了学生的动手操作能力、空间想象能力和抽象思维能力。
4．教学时，把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终。
这样既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效地提高了学生的逻辑思维能力。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】把一个圆柱沿侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是0.5分米，圆柱的高是多少分米？
分析：
因为该圆柱沿侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：
该圆柱的底面周长和高相等，即圆柱的底面周长等于正方形的边长。
解答：
2×3.14×0.5＝3.14（分米）
答：
这个正方形的边长是3.14分米。
相关知识阅读
比萨斜塔
比萨斜塔是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，世界著名的景观，也是意大利标志之一。
位于比萨大教堂的后面，是奇迹广场的三大建筑之一。
钟楼始建于1173年，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，1372年完工，塔身倾斜向东南。
由于它的倾斜以及建筑特色使得比萨斜塔有着独一无二的美丽。
相传在公元1590年，伽利略曾经在比萨斜塔上做了一个自由落体实验，并推翻了亚里士多德的观点。
1987年它和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园一起因其对11世纪至14世纪意大利建筑艺术的巨大影响，而被联合国教育科学文化组织评选为世界遗产。
近些年来，政府一直在进行斜塔的维护工作。
第2课时 圆柱的表面积
课时目标导航
教学内容
圆柱的表面积。
（教材第21～22页例3、例4）
教学目标
1．在初步认识圆柱的基础上理解圆柱侧面积及表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2．通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
3．培养学生良好的空间观念和解决简单实际问题的能力。
重点难点
重点：
理解求圆柱表面积、侧面积的计算方法，并能正确地进行计算。
难点：
能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教学过程
一、情景引入
通过对圆柱的认识，你对圆柱有哪些了解？
以前学过了表面积，你觉得表面积是什么？
明确：
（1）圆柱的上、下两个面都是相等的圆形，叫做底面；圆柱周围的面，是一个曲面，叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
（2）沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
（3）长方体（或正方体）6个面的总面积叫做它的表面积。
（4）表面积就是物体表面的面积之和。
……
长方体、正方体都属于立体图形，它们的表面积我们会计算了，那么圆柱也是立体图形，圆柱的表面积又该怎样计算呢？
今天我们就一起来学习圆柱的表面积。
二、学习新课
1．理解圆柱表面积的含义。
（1）让学生观察自己制作的圆柱模型。
圆柱的表面由哪几个部分组成？
通过操作，使学生认识到：
圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。
（2）圆柱的表面积指的是什么？
明确：
圆柱的表面积是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
（3）如何计算圆柱的表面积？
明确：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
圆柱的上、下两个底面是大小完全相等的圆，根据圆的面积计算公式S＝πr2，只要知道底面半径就能算出圆柱的底面积。
（4）那么如何计算圆柱的侧面积呢？
2．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：
圆柱的侧面积＝底面周长×高。
3．教学例4。
课件出示教材第22页例4：
学生读题，明确已知条件：
已知圆柱的高和底面直径，求表面积。
（1）解答这道题要注意什么？
①这道题是要求做这样一顶帽子需要多少面料，实际是求这个圆柱形帽子的表面积。
结合实际，我们计算的时候，只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积（帽子的上顶）的面积之和。
②还要注意实际，最后的结果保留整百数时要采用“进一法”，因为实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
（2）组织交流订正：
帽子的侧面积：
3.14×20×30＝1884（cm2）
帽顶的面积：
3.14×（20÷2）2＝314（cm2）
需要用的面料：
1884＋314＝2198≈2200（cm2）
答：
做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。
如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用“进一法”取值，以保证原材料够用。
三、巩固反馈
1．完成教材第21页“做一做”。
2×3.14×5×20＝628（cm2）
2．完成教材第22页“做一做”。
第1题：
（1）1.6×0.7＝1.12（m2）
（2）2×3.14×3.2×5＝100.48（dm2）
第2题：
3.14×8×13＋3.14×（8÷2）2＝376.8（cm2）四、课堂小结
如何计算圆柱的表面积？
板书设计
圆柱的表面积
表面积
例4
帽子的侧面积：
3.14×20×30＝1884（cm2）
帽顶的面积：
3.14×（20÷2）2＝314（cm2）
需要用的面料：
1884＋314＝2198≈2200（cm2）
答：
做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
教学反思
1．抓住特征，建立表象。
之前学生已经学习了长方体和正方体的表面积，学生对表面积的概念并不陌生。
讲授圆柱的表面积时，重点是通过圆柱展开图，让学生理解圆柱的表面积是由一个曲面和两个完全相同的圆围成的，建立圆柱的表面积的表象。
2．抓住本质，理清思路。
圆柱的表面积包括一个侧面和两个底面。
计算圆柱的侧面积时，要用圆柱的底面周长乘高，而圆柱的底面积则需用到圆的面积公式。
在同一题里，周长公式与面积公式混淆也是计算圆柱表面积出错的原因之一。
备课资料参
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