滑板-滑块模型专题.doc

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（滑板-滑块模型专题）2015.11

1、（2011天津第2题）．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力

A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小

C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小

2、如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。

现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）

A．物块先向左运动，再向右运动

B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

3、（新课标理综第21题）.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）

4、如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为0.5μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,则（）

A当F<2μmg时,A、B都相对地面静止

B当F=5μmg/2时,A的加速度为μg/3

C当F>3μmg时,A相对B滑动

D无论F为何值,B的加速度不会超过0.5μg

5.一质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为m=1kg的滑块（可以视为质点）以某一初速度V0=5m/s从木板左端滑上木板，二者之间的摩擦因数为µ=0.4,经过一段时间的相互作用，木块恰好不从木板上滑落，求木板长度为多少？

6.如图所示，质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1.现有一质量m=0.2kg的滑块以v0=1.2m/s的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4.滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少?

（以地面为参考系，g=10m/s2）?

7．如图所示，m=40kg的木板在无摩擦的地板上，木板上又放m=10kg的石块，石块与木板间的动摩擦因素μ=0.6。

试问：

（1）当水平力F=50N时，石块与木板间有无相对滑动？

（2）当水平力F=100N时，石块与木板间有无相对滑动？

（g=10m/s）此时m的加速度为多大？

8.如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2kg的滑块（视作质点），某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，已知F1=6N，F2=3N，适时撤去两力，使得最终滑块刚好可到达木板右端，且二者同时停止运动，已知力F2在t2=2s时撤去，板长为S=4.5m，g=10m/s2，求：

（1）力F1的作用时间t1

（2）二者之间的动摩擦因数μ

（3）t2=2s时滑块m的速度大小

9.如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个滑块A，其质量为mA=2kg，在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑，车C的质量为mC=6kg，在车C的左端有一个质量mB=2kg的滑块B，滑块A与B均可看作质点，滑块A与B碰撞后粘合一起共同运动，最终没有从车C上滑出，已知滑块A和B与车C的动摩擦因数均为，车C与水平地面的摩擦忽略不计．取g=10m/s2．求：

（1）滑块A滑到圆弧面末端时的速度大小．

（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小．

（3）车C的最短长度．

10.如图所示,质量为M=1kg的平板车左端放有质量为m=2kg的物块（看成质点）,物块与车之间的动摩擦因数μ=0.5.开始时车和物块以v0=6m/s的速度向右在光滑水平面上前进,并使车与墙发生正碰,设碰撞时间及短,且碰撞后车的速率与碰前的相等,车身足够长,使物块不能与墙相碰,取g=10m/s2,求:

（1）小车与墙第一次相碰以后小车所走的总路程.

（2）为使物块始终不会滑出平板车右端,平板车至少多长?

v0

M

m

参考答案

1.【解析】：

考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。

对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。

取A、B系统整体分析有，a=μg，B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有：

，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。

所以正确答案是A。

2.BC解析：

对于物块由于运动过过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B正确；对于木板由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做直线运动，C正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D错误。

3.解析：

主要考查摩擦力和牛顿第二定律。

木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。

在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律。

木块和木板相对运动时，恒定不变，。

所以正确答案是A。

4.BCD根据题意可知，B与地面间的最大静摩擦力为：

fBm＝，因此要使B能够相对地面滑动，A对B所施加的摩擦力至少为：

fAB＝fBm＝，A、B间的最大静摩擦力为：

fABm＝2μmg，因此，根据牛顿第二定律可知当满足：

＝，且≤fAB＜2μmg，即≤F＜3μmg时，A、B将一起向右加速滑动，故选项A错误；当F≥3μmg时，A、B将以不同的加速度向右滑动，根据牛顿第二定律有：

F－2μmg＝2maA，2μmg－＝maB，解得：

aA＝－μg，aB＝，故选项C、D正确；当F＝时，aA＝aB＝＝，故选项B正确。

5．解：

对m有：

对M有：

设经过时间t两者达相同速度，则有：

木块恰好不滑离木板，有：

解得：

L=2.5m

6.解：

对m有：

对M有：

设经过时间t两者达相同速度，则有：

滑块的位移：

=0.16m

达到共速后一起匀减速：

故

7.解析

（1）当F=50N时，假设m与m共同的加速度:

a==m/s=1m/s

m与m间有最大静摩擦力F时，m最大加速度

a==m/s=1.5m/s

因为a

（2）当F=100N时，假设m与m共同加速度:

a===2m/s

m与m间有最大静摩擦力F时，m最大加速度a==m/s=1.5m/s

因为a>a，所以m与m相对滑动。

此时m的加速度:

a==4m/s

8.

（1）以向右为正，对整体的整个过程，由动量定理得

F1t1-F2t2=0代入数据得t1=1s

（2）在t1时间内，对m，由F合=ma得F1-μmg=mam

m在t1时间内的位移大小S1=amt12

同理在t2时间内，对M有F2-μmg=MaM

M在t2时间内的位移大小S2=aMt22

整个过程中，系统的机械能未增加，由功能关系得F1S1+F2S2-μmgs=0

代入数据得μ=0.09

（3）在t2=2s内，m先加速后减速，撤去F1后，m的加速度大小为=0.09m/s2 

所以m在t2=2s时的速度=amt1-（t2-t1）代入数据得=1.2m/s

9.解：

（1）设滑块A滑到圆弧未端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有

……①

代入数据解得……②

（2）设A、B碰后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B碰撞瞬间与车C无关，滑块A与B组成的系统动量守恒

……③

代入数据解得……④

（3）设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者最终速度相同设为v3

根据动量守恒定律有

……⑤

根据能量守恒定律有

……⑥

联立⑤⑥式代入数据解得m……⑦

10.解:

（1）因为小车与墙第一次相碰以后向左运动的过程中动量守恒,

取向右的方向为正,得:

mv-Mv=（M+m）v1

因为mv>Mv,所以v1>0,即系统的共同速度仍向右,因此还会与墙发生碰撞,这样反复碰撞直至能量消耗殆尽.

车与墙碰后,车跟物块发生相对滑动,以车为研究对象,由牛顿第二定律有:

.设车与墙第n次碰撞后的速度为vn,碰后的共同速度为vn+1,那么vn+1也就是第n+1次碰撞后的速度,对系统应用动量守恒定律有:

所以.

设车第n次与墙相碰后离墙的最大位移为s,则.

而.

则,由此可知,车每次碰后与墙的最大位移成等比数列,公比为1/9,所以小车与墙第一次相碰后所走的总路程为:

（2）对物块和平板车组成的系统,在整个过程中由能的转化和守恒定律得:

即.

则平板车的最小长度为:

4