一建经济计算题公式及例子.docx

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一建经济计算题公式及例子

建设工程经济计算题考点

1.资金等值的计算

〔1〕掌握一次性支付的终值计算〔P求F〕

公式：

F=P（1+i）n

例题：

某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？

答：

F=P（1+i）n=1000*〔1+10%〕5

〔2〕掌握一次性支付的现值计算〔F求P〕

公式：

P=F/（1+i）n=F（1+i）-n

（1+i）-n为现值系数，表示为〔P/F,i,n〕,如果题中给出系数，如此计算公式为：

P=F〔P/F,i,n〕

例题：

某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？

答：

P=F（1+i）-n=1000×〔1+10%〕-5

〔3〕掌握等额支付系列的终值计算〔A求F〕

公式：

F=A

表示为：

〔F/A,i,n〕，如果题中给出系数，如此计算公式为：

F=A〔F/A,i,n〕。

例题：

某投资人假如10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？

答：

F=A

=10000×

=144870元

〔4〕掌握等额支付系列的现值计算〔A求P〕

公式：

P=A

符号表示为：

〔P/A,i,n〕，如此计算公式为：

P=A〔P/A,i,n〕。

例题：

某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？

答：

P=A

=100×

2.名义利率与有效利率的换算

〔1〕掌握名义利率的计算

公式：

r=i×m

〔2〕掌握一年内计息周期利率的计算

公式：

i=r/m

〔3〕掌握一年实际利率〔有效利率〕的计算

公式：

ieff=（1+

）m-1

〔4〕掌握计息周期小于〔或等于〕资金收付周期时的等值计算

例题：

现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？

答：

先计算年有效利率〔年实际利率〕：

ieff=（1+

）m-1=〔1+10%/2〕2-1=10.25%

再计算终值：

F=P（1+i）n=1000*〔1+10.25%〕5

〔这时ieff=i〕

例题：

每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？

答：

计算计息期利率：

i=r/m=8%/4=2%

计算半年实际利率：

ieff=（1+

）m=〔1+8%/4〕2-1=4.04%

结果：

F=A

=1000×12.029=12029元

3.静态投资回收期计算

公式：

Pt=

A=〔CI-CO〕

Pt=技术方案的静态投资回收期

I=技术方案的总投资A=技术方案每年的净收益

CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量

例题：

某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，如此该方案的静态投资回收期为？

答：

Pt=

4.财务净现值的计算

公式：

FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和

FNPV=财务净现值

5.盈亏平衡分析

公式：

B=P×Q-[〔Cu+Tu〕×Q+CF]

B=利润〔当求盈亏平衡点时B=0〕

P=单位产品售价

Q=产销量

Cu=单位产品变动本钱

Tu=单位产品税金附加

CF=固定总本钱

例题：

某技术方案年设计生产能力10万台，年固定本钱为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变本钱为560元，单台产品营业税金与附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？

答：

B=P×Q-[〔Cu+Tu〕×Q+CF]

0=900×Q-[〔560+120〕×Q+12000000]

Q=54545台

6.盈亏平衡分析：

BEP（Q）=

式中BEP（Q）—盈亏平衡点时的产销量；CF—固定本钱；Cu—单位产品变动本钱；p—单位产品销售价格；Tu—单位产品营业税金与附加。

BEP（Q）=

式中r—营业税金与附加的税率

例题：

技术方案年设计生产能力为10万台，年固定本钱为1200万元，产品销售单价为900元，单台产品可变本钱为560元，单台产品营业税金与附加120元。

求盈亏平衡点的产销量。

解：

BEP（Q）=

=54545台

生产能力利用率盈亏平衡分析：

BEP（%）=

×100%

Qd—正常产销量或技术方案设计生产能力。

或BEP（%）=

×100%

式中：

BEP〔%〕--盈亏平衡点时的生产能力利用率；Sn—年营业收入；

Cv—年可变本钱；T-年营业税金与附加。

例题：

数据同上。

计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。

解：

BEP〔%〕=

×100%=54.55%

例题：

公司生产某结构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变本钱120元，单位产品营业税金与附加40元，年固定本钱280万元。

问〔1〕该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少?

（2）达到设计能力时盈利多少？

〔3〕年利润为100万元时的年产销量是多少？

解：

〔1〕最低产销量BEP（Q）=

=20000件

〔2〕达到设计能力时的盈利B=P×Q-Cu-Cf-Tu×Q=300×3×-120×3-280-40×3=140万元

〔3〕利润100万元时的年产销量：

Q=

=

=27143件

7、沉没本钱=设备账面价值-当前市场价值

或沉没本钱=〔设备原值-历年折旧费〕-当前市场价值

例题：

某设备4年前的原始本钱是80000元，目前的账面价值是30000元，现在的市场价值为18000元。

该设备的沉没本钱=3000-18000=12000元。

8、设备经济寿命期的估算

公式：

设备年平均使用本钱=设备年平均资产消耗本钱+年平均运行本钱

设备年平均资产消耗本钱=〔目前实际价值-当年残值〕/当年年分数

年平均运行本钱=以前年度运营本钱之和/当年年分数

公式：

N0=

N0=设备的经济寿命P=设备目前实际价值

=设备N年末的净残值λ=设备的低劣化值

例题：

设有一台设备，目前实际价值8000元，预计残值800元，第一年的设备运行本钱600元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为300元，求该设备的经济寿命？

答：

N0=

=

≈7年

9、附加率法计算设备年租金

公式：

R=P×

+P×r

R=设备年租金P=租赁资产的价格N=租赁期数i=与租赁期数相等的利率r=附加率

例题：

租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？

答：

R=P×

+P×r=68×

+68×

10、功能价值计算Vi=

式中：

Vi-第i个评价对象的价值系数；Fi-第i个评价对象的功能评价值；Ci-第i个评价对象是现实本钱。

例题：

某项目施工方案A的生产本钱500万元，在一样条件下，其他项目生产本钱450万元。

A方案的功能评价值：

450万元；A方案的实际投入500万元；

如此A方案的价值450/500=0.9。

Vi=1，表示功能评价值等于功能现实本钱。

Vi＜1，功能现实本钱大于功能评价值。

Vi＞1,功能现实本钱低于功能评价值。

6.新技术应用方案的经济分析

（1）增量投资收益率计算与应用

公式：

R（2-1）=

×100%

R（2-1）=收益率〔大于或等于基准收益率时，明确方案可行〕

C1=旧方案的经营本钱〔生产本钱〕

C2=新方案的经营本钱〔生产本钱〕

I1=旧方案的投资额

I2=新方案的投资额

例题：

某工程施工现有两个比照技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产本钱32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境一样的情况下，需投资160万元，年生产本钱26万元。

设基准收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。

答：

R（2-1）=

×100%=

×100%=15%>12%

明确新方案在经济上可行

（2）折算费用法〔当方案的有用成果一样时，且采用方案要增加投资时〕

公式：

Zj=Cj+Pj×Rc

Zj=第j方案的折算费用

Cj=第j方案的生产本钱

Pj=用于第j方案的投资额

Rc=基准投资收益率

例题：

某工程施工现有两个比照技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产本钱32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境一样的情况下，需投资160万元，年生产本钱26万元。

设基准收益率为12%，试运用折算费用法选择方案

答：

Z1=C1+P1×Rc=32+120×

Z2=C2+P2×Rc=26+160×

Z1>Z2明确方案2在经济上可行

7.间接费用分摊

公式：

间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合同实际发生的直接费用之和

某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×间接费用分配率

8.固定资产折旧〔年、月〕折旧额计算

（1）平均年限法

公式：

固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用年限

固定资产月折旧额=年折旧额÷12

（2）工作量法

公式：

单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量

某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额

9.完工进度计算

完工百分比法

公式：

合同完工进度=累计实际发生的合同本钱÷合同预计总本钱×100%

例题：

某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同，合同约定建设期为3年。

第一年，实际发生合同本钱750万元，年末预计为完成合同尚需发生本钱1750万元。

第二年，实际发生合同本钱1050万元，年末预计为完成合同尚需发生本钱700万元，1、2年各年合同完成进度？

答：

第一年合同完成进度=750÷〔750+1750〕×100%=30%

第二年合同完成进度=〔750+1050〕÷〔750+1050+700〕×100%=72%

公式2：

合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100%

例题：

某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工合同，合同约定工程总造价6000万元，建设期3年。

该建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成进度？

答：

第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%

第二年合同完成进度=〔45+75〕÷150×100%=80%

例题3：

某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定总价合同，合同约定工期3年。

假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。

第3年该厂房全部完工交付使用。

如此1、2、3年各年的合同收入？

答：

第一年确认的合同收入=3500×30%=1050万元

第二年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400万元

第三年确认的合同收入=3500-〔1050+1400〕=1050万元

10.用因素分析法做财务分析

差额计算法

公式：

材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价

〔必须顺序相乘，分析哪个因素对材料费用的影响，哪个因素本身用差额〔实际值-计划值〕，前一个因素用实际值，后一个差额用计划值〕

11.个别资金本钱和综合资金本钱

个别资金本钱〔计算长期借款〔贷款〕〕

公式：

资金本钱率=年资金占用量×〔1-所得税率〕÷筹资总额×〔1-筹资费率〕

例题：

A公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率为5%,期限三年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率25%，如此这笔借款的资金本钱率？

答：

资金本钱率=

12.放弃现金折扣本钱

公式：

放弃现金折扣本钱=［折扣百分比÷〔1-折扣百分比〕］×［360÷〔信用期-折扣期〕］

例题：

A企业按2/10〔10天内付款，2%现金折扣，免费信用〕、n/30〔10-30天内付款，0折扣〕的条件购入货物20万元，如果该企业在在10日内付款，便享受了10天的免费信用期，并获得折