A．基可行解的非零分量的个数不大于mB．基本解的个数不会超过Cmn个C．该问题不会出现退化现象D．基可行解的个数不超过基本解的个数E．该问题的基是一个m×m阶方阵
4．若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能ABCD
A．无有限最优解B．有有限最优解C．有唯一最优解D．有无穷多个最优解E．有有限多个最优解
5．判断下列数学模型，哪些为线性规划模型（模型中a．b．c为常数；θ为可取某一常数值的参变量，x，Y为变量）ACDE
6．下列模型中，属于线性规划问题的标准形式的是ACD
7．下列说法错误的有_ABD_。
A．基本解是大于零的解B．极点与基解一一对应
C．线性规划问题的最优解是唯一的D．满足约束条件的解就是线性规划的可行解
8.在线性规划的一般表达式中，变量xij为ABE
A大于等于0B小于等于0C大于0D小于0E等于0
9.在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有CDE
A＜B＞C≤D≥E=
10.若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有AD
APk＜0B非基变量检验数为零C基变量中没有人工变量Dδj＞OE所有δj≤0
11.在线性规划问题中a23表示AE
Ai=2Bi=3Ci=5Dj=2Ej=3
43.线性规划问题若有最优解，则最优解AD
A定在其可行域顶点达到B只有一个C会有无穷多个D唯一或无穷多个E其值为0
42.线性规划模型包括的要素有CDE
A．目标函数B．约束条件C．决策变量D状态变量E环境变量
四、名词
1基：
在线性规划问题中，约束方程组的系数矩阵A的任意一个m×m阶的非奇异子方阵B，称为线性规划问题的一个基。
2、线性规划问题：
就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。
3.可行解：
在线性规划问题中，凡满足所有约束条件的解称为线性规划问题可行解
4、行域：
线性规划问题的可行解集合。
5、本解：
在线性约束方程组中，对于选定的基B令所有的非基变量等于零，得到的解，称为线性规划问题的一个基本解。
6.、图解法：
对于只有两个变量的线性规划问题，可以用在平面上作图的方法来求解，这种方法称为图解法。
7、本可行解：
在线性规划问题中，满足非负约束条件的基本解称为基本可行解。
8、模型是一件实际事物或实际情况的代表或抽象，它根据因果显示出行动与反映的关系和客观事物的内在联系。
四、把下列线性规划问题化成标准形式：
2、minZ=2x1-x2+2x3
五、按各题要求。
建立线性规划数学模型
1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：
根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。
月销售分别为250，280和120件。
问如何安排生产计划，使总利润最大。
2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?
1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：
起运时间
服务员数
2—6
6—10
10一14
14—18
18—22
22—2
4
8
10
7
12
4
每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?
第三章线性规划的基本方法
一、填空题
1．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现基可行解的转换，寻找最优解。
2．标准形线性规划典式的目标函数的矩阵形式是_maxZ=CBB－1b+（CN－CBB－1N）XN。
3．对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单纯型法求解时，当基变量检验数δj_≤_0时，当前解为最优解。
4．用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为－M。
5．在单纯形迭代中，可以根据最终_表中人工变量不为零判断线性规划问题无解。
6．在线性规划典式中，所有基变量的目标系数为0。
7．当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可以加入人工变量构造可行基。
8．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循最小比值θ法则。
9．线性规划典式的特点是基为单位矩阵，基变量的目标函数系数为0。
10．对于目标函数求极大值线性规划问题在非基变量的检验数全部δj≤O、问题无界时，问题无解时情况下，单纯形迭代应停止。
11．在单纯形迭代过程中，若有某个δk>0对应的非基变量xk的系数列向量Pk_≤0_时，则此问题是无界的。
12．在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为单位列向量_
13.对于求极小值而言，人工变量在目标函数中的系数应取-1
14.（单纯形法解基的形成来源共有三种
15.在大M法中，M表示充分大正数。
二、单选题
1．线性规划问题C
2．在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中B立即进入基底。
A．会B．不会C．有可能D．不一定
3．在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中B。
A．不影响解的可行性B．至少有一个基变量的值为负C．找不到出基变量D．找不到进基变量
4．用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部<0，则说明本问题B。
A．有惟一最优解B．有多重最优解C．无界D．无解
5．线性规划问题maxZ=CX，AX=b，X≥0中，选定基B，变量Xk的系数列向量为Pk，则在关于基B的典式中，Xk的系数列向量为_D
A．BPKB．BTPKC．PKBD．B-1PK
6．下列说法错误的是B
A．图解法与单纯形法从几何理解上是一致的B．在单纯形迭代中，进基变量可以任选
C．在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取D．人工变量离开基底后，不会再进基
7.单纯形法当中，入基变量的确定应选择检验数C
A绝对值最大B绝对值
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