刘瑞梅用平面直角坐标系教案新.docx

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刘瑞梅用平面直角坐标系教案新

第七章《平面直角坐标系》电子教案

主备教师;刘瑞梅

使用班级：

141班

乌加河学校初中部

2017.4

平面直角坐标系

单元学习计划

教材内容

本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移等。

实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来。

用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用。

用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成。

用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。

此外，用极坐标表示一个地点的地理位置，在本章最后的“数学活动”中有所渗透。

教学目标

〔知识与技能〕

1、能利用有序数对来表示点的位置；２会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；３、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

〔过程与方法〕

1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。

〔情感、态度与价值观〕

明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。

重点难点

在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。

课时分配

6.1平面直角坐标系………………………………………3课时

6.2坐标方法的简单应用…………………………………2课时

本章小结……………………………………………………2课时

7.1.1有序数对

课题

7.1.1有序数对

授课时间

课型

新授

教

学

目

标

知识

技能

1.理解有序数对的意义。

2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置

过程

方法

1.学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感。

2.体会具体-抽象-具体的数学学习过程

情感

态度

1.通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神.

2.经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段.

教学重点

有序数对及平面内确定点的方法.

教学难点

利用有序数对表示平面内的点.

教学方法

启发、讨论、交流

教学手段

多媒体

教学过程设计

问题与情境

师生活动

情

景

引

入

1、阅读63页章前导图，了解本章内容，明确平面内的点可以用有顺序的两个数来确定。

二、创设问题情境，引入新课

1．一位居民打电话给供电部门：

“学校南路路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。

2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。

3、在教室里怎样确定一个同学的位置？

阅读了解本章要解决的问题。

体会实际生活位置的确定需要有几个数据。

及教室内同学的位置确定。

合

作

探

究

1、阅读课本64页，了解有序数对的实际意义和应用：

2、怎样确定教室里座位的位置？

可用排数和列数两个不同的数来确定位置。

排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？

举例说明。

3、若约定“列数在前排数在后”，则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。

这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的。

4、假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图6.1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。

5【师生归纳】有序数对：

我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。

记作（a，b）

6、就本班同学的位置，确定各同学的位置。

7、

（1）完成65页练习

（2）2请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对。

图中五角星五个顶点的位置如何表示？

已知A（0,0）B（2,1）

学生讨论、回答排数和列数的先后顺序对位置有影响，如（2，4）和（4，2）表示不同的位置，

学生对有序数对的理解和应用；

学生独立做题，巩固所学知识

小

结

本节课我们学习了：

①有序数对的概念；

②可用有序数对表示物体的位置；

③平面内的点可由有序数对来表示。

学生反思自己探究的过程；教师对学生的进步给予肯定，树立学好数学的信心和勇气．

作

业

课本第68页习题7.1复习巩固1

板书设计

教学

反思

7.1.2平面直角坐标系（第一课时）

课题

7.1.2平面直角坐标系

授课时间

课型

新授

教

学

目

标

知识

技能

1.理解平面直角坐标系的相关概念．

2．在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置

3.理解每个象限及坐标轴上的点的特征

过程

方法

1.经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力。

2.领会数形结合的思想

情感

态度

2.通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．

教学重点

平面直角坐标系及相关概念.

教学难点

根据点的位置写出点的坐标.

教学方法

启发、讨论、交流

教学手段

多媒体

教学过程设计

问题与情境

师生活动

情

景

引

入

1、请画一条数轴，并指出它的三要素。

2、说出下列数轴上的点所表示的数。

AB

3、说出下列各数的坐标：

1.三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。

2.学生独立口答

数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．

合

作

探

究

合

作

探

究

1、【提出问题】

问题1：

在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？

问题2：

类似于利用数轴确定直线上点的位置，如何确定平面内点的位置呢？

2.学生阅读课本第66，67页后回答下列问题

1）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？

说出平面直角坐标系中两条数轴特征

2）什么是横轴于纵轴？

什么是坐标原点？

（3）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？

思考：

平面上的点如何表示呢？

平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。

记为P（a，b）

3.【例题讲解】

例1：

写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。

（66页右上）

例2：

在平面直角坐标系中描出下列各点：

A（5,2）、B（0,5）、C（2,-3）、D（-2,-3）

例3：

在平面直角坐标系中，你能发现x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

原点的坐标又是什么？

由此你发现各象限点的坐标的符号什么特点？

例4：

请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？

A（-5、2）B（3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K（0、-3）

并观察CE、EF、BC上的点的坐标有什么特征？

【归纳】

练一练：

1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是（）

A.（2,1）B.（-2,1）C.（-3,-5）D.（3,-5）

2.已知坐标平面内点A（m,n）在第四象限，那么点B（n,m）在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点

当a>0，b<0时点M位于第几象限？

当ab>0时，点M位于第几象限？

当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的位置是什么？

数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．

学

介绍笛卡儿：

法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。

教师要引导学生预习课本。

要让学生充分发挥自己的能力，由学生自己总结，逐步理解。

平面直角坐标系中两条数轴特征：

互相垂直，原点重合，通常取向上、向右为正方向，单位长度一般取相同的

注意：

表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．

①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；

②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；

③原点O的坐标是（0，0）．

第一象限：

（+，+）第二象限：

（-，+）

第三象限：

（-，-）第四象限：

（+，-）

横轴上的点纵坐标为0；

纵轴上的点横坐标为0

分情况讨论，引导学生将情况考虑完整。

尝

试

应

用

1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）

在第_______象限；点（0，3）在____轴上；

若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.

2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。

3.在平面直角坐标系内,已知点P（a,b）,且ab<0,则点P的位置在____________。

4.在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第三象限，则点Q（－a，b－1）在第_______象限

5.在坐标平面内，已知A（1+a，a-2）是y轴上的点，则a的值为________

学生先行做题，教师巡视，及时指点。

教师让学生独立口答1

小

结

回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：

1．什么是平面直角坐标系？

2．平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？

3．平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？

一生总结，不全面的由其他学生补充完善，教师重点关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度。

作

业

课本习题7.1第2、3题

教师布置作业并提出要求

学生课下完成

板书设计

教

学

反

思

7.1.2平面直角坐标系（第二课时）

课题

7.1.2平面直角坐标系

授课时间

课型

新授

教

学

目

标

知识

技能

对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标

过程

方法

1.体会可以用坐标刻画一个简单图形

2.体现了数形结合的思想

3.提高学生将实际问题转换成数学问题的能力

情感

态度

通过探究在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心。

教学重点

建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标.

教学难点

能根据实际的条件建立适当的平面直角坐标系。

教学方法

启发、讨论、交流

教学手段

多媒体

教学过程设计

问题与情境

师生活动

情

景

引

入

【复习旧知】

1.什么是平面直角坐标系