平面图形的认识二月考复习题汇编一.docx
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平面图形的认识二月考复习题汇编一
平面图形的认识
（二）月考复习题汇编
（一）
一、选择题
1．两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是（ ）
A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角互补D．以上都不对
2．如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线
、
上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
A．45°B．35°C．55°D．125°
3．如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．若∠1=∠2，则AD∥BCB．若∠1=∠2，则AB∥CD
C．若∠A=∠3，则AD∥BCD．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD
4．在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（ ）
ABCD
5．现有长为57cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
6．如图1，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
7．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4
C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°
8．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）
A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°
9．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（ ）
A．20°B．30°C．10°D．15°
10．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（ ）
A．1cm、2cm、3cmB．2cm、3cm、4cm
C．3cm、5cm、8cmD．4cm、5cm、10cm
二、填空题
11．一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是边形．
12．已知竖直方向的线段AB长为6cm，如果AB沿水平方向平移8cm，那么线段AB扫过的区域的面积是cm2．
13．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=度．
第14题图
第15题图
第13题图
14．如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=115°，则∠A=．
15．如图，某同学剪了两片角度均为50°的硬板纸纸片（∠BAC=∠EDF=50°），将其中一片平移，连结AD，如果△AGD中有两个角相等，则∠GAD的度数为．
16．在下列语句中：
①由∠A：
∠B：
∠C=4：
3：
2可确定△ABC是锐角三角形；
②若三角形的两边长是3和4，且周长是偶数，则这个三角形的第三边是3或5；
③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线互相平行；
④若一个多边形的外角和是内角和的
，则这个多边形是十二边形．
其中正确的是（只要写序号）．
17．十二边形的外角和是 °．
18．一个三角形的两边长为8和10，则它的最长边的取值范围是________．
19．如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60°，∠B＝25°，则∠ACD＝______．
第19题图
第20题图
20．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC＋∠BCD=度．
三、解答题
21．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是；
（3）利用格点作直线MN，将△ABC分成面积相等的三角形．
22．如图，在△ABC中，∠B=50°，∠AEC=80°，CE平分∠ACB，求∠A和∠BCE的度数．
23．如图，△ABC中，点D、E在边AB上，点F在边BC上，点G在边AC上，EF、CD与BG交于M、N两点，∠ADG=50°，∠ACB=60°．
（1）若∠BMF+∠GNC=180°，CD与EF平行吗？
为什么？
（2）在
（1）的基础上，若∠GDC=∠EFB，试求∠A的度数．
24．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠EBC=32°，∠AEB=70°．
（1）求∠BAD和∠CAD的度数；
（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．
25．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）仔细观察，在图2中有个以线段AC为边的“8字形”；
（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数．
（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=
∠CAB，∠CDP=
∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；
（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．
26．一个多边形的外角和等于内角和的
，求这个多边形的边数．
27．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5．
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．
28．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．
29．如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF吗？
试说明理由．
30．若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β
（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？
并说明理由．
（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是 ．（用α、β表示）
（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5= ．（用α、β表示）
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
C
C
D
A
A
A
C
二、填空题
11．八12．4813．2014．50°15．50°或80°或65°
16．
17．36018．
19．25°20．270
三、解答题
21．
（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；
（2）平行且相等；（3）如图所示，直线MN即为所求
22．∵∠B=50°，∠AEC=80°，
∴∠BCE=∠AEC-∠B=30°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCA=2∠BCE=60°，
∴∠A=180°-∠B-∠BCA=70°．
23．
（1）∵∠BMF+∠GNC=180°，∠BMF+∠NMF=180°
∴∠GNC=∠NMF，
∴CD∥EF；
（2）∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠EFB，
∵∠GDC=∠EFB，
∴∠DCB=∠GDC，
∴DG∥BC，
∴∠ADG=∠ABC=50°，∠AGD=∠ACB=60°
∴∠A=180°-50°-60°=70°．
24．
（1）证明：
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠EBC=64°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴∠BAD=90°-64°=26°，
∵∠C=∠AEB-∠EBC=70°-32°=38°，
∴∠CAD=90°-38°=52°；
（2）解：
分两种情况：
①当∠EFC=90°时，如图1所示：
则∠BFE=90°，
∴∠BEF=90°-∠EBC=90°-32°=58°；
②当∠FEC=90°时，如图2所示：
则∠EFC=90°-38°=52°，
∴∠BEF=∠EFC-∠EBC=52°-32°=20°；
综上所述：
∠BEF的度数为58°或20°．
25．
（1）3；
（2）∵∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，
∴∠CAP=∠BAP，∠BDP=∠CDP，
∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，
∴∠C-∠P=∠P-∠B，
即∠P=
（∠C+∠B），
∵∠C=100°，∠B=96°
∴∠P=
（100°+96°）=98°；
（3）∠P=
（β+2α）；
理由：
∵∠CAP=
∠CAB，∠CDP=
∠CDB，
∴∠BAP=
∠BAC，∠BDP=
∠BDC，
∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，
∴∠C-∠P=
∠BDC-
∠BAC，∠P-∠B=
∠BDC-
∠BAC，
∴2（∠C-∠P）=∠P-∠B，
∴∠P=
（∠B+2∠C），
∵∠C=α，∠B=β，
∴∠P=
（β+2α）；
（4）如右图，∵∠B+∠A=∠1，∠C+∠D=∠2，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠1+∠2，
∵∠1+∠2+∠F+∠E=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
故答案为：
360°．
26．解：
设这个多边形的边数为
，
依题意得：
°
°，
解得
答：
这个多边形的边数为9．
27．解：
（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，
∴1＜DC＜9；
（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，
∴∠AEC=55°，
又∵∠A=55°，
∴∠C=70°．
28．解：
（1）如图1；
（2）如图2，
∵A′B′=4，C′D′=4，
∴S△A′B′C′=
A′B′×C′D′=
×4×4=8，
∵△A′B′C′由△ABC平移而成，
∴S△ABC=S△A′B′C′=8．
29．解：
BE∥DF．
理由：
∵∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°．
∵BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，
∴∠ABE=
∠ABC，∠ADF=
∠ADC，
∴∠ABE+∠ADF=90°．
∵∠ABE+∠AEB=90°，
∴∠AEB=∠ADF，
∴BE∥DF．
30．解：
（1）∵AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，
∴∠MAC+∠NCB=
∠EAC+
∠FBC=
β，
∵AM∥BN，
∴∠C=∠MAC+∠NCB，
即α=
β；
（2）∵∠EAC的平分线与∠FBC平分线相交于P，
∴∠PAC+∠PBC=
∠EAC+
∠FBC=
β，
∴∠C=∠APB+（∠PAC+∠PBC），
∴α=∠APB+
β，
即∠APB=α－
β；
（3）由
（2）得，∠P1=∠C-（∠PAC+∠PBC）=α－
β，
∠P2=∠P1-（∠P2AP1+∠P2BP1），
=α－
β－
β=α－
β，
∠P3=α－
β－
β=α－
β，
∠P4=α－
β－
β=α－
β，
∠P5=α－
β－
β=α－
β．
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