版高考物理一轮复习第十二章热学实验十三用油膜法估测分子的大小选修33.docx

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版高考物理一轮复习第十二章热学实验十三用油膜法估测分子的大小选修33

实验十三用油膜法估测分子的大小

突破点

（一）　实验原理与操作

[典例1]　（2017·南宁模拟）“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：

A．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个），再根据方格的边长求出油酸膜的面积S。

B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上。

C．用浅盘装入约2cm深的水。

D．用公式d＝

，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小。

E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。

（1）上述步骤中有步骤遗漏或不完整的，请指出：

①________________________________________________________________________。

②________________________________________________________________________。

（2）上述实验步骤的合理顺序是________。

（3）某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是________。

A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算

B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理

C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数

D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开

[解析]　

（1）①C步骤中，要在水面上均匀撒上痱子粉或细石膏粉。

②实验时，还需要：

F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目。

（2）实验步骤的合理顺序是CFBAED。

（3）由d＝

可知，测量结果偏大有两个原因，一是体积比正常值偏大，二是面积比正常值偏小，故可能正确的说法是A、C、D。

[答案]　见解析

（2）CFBAED（3）ACD

[集训冲关]

1．采用油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是（　　）

A．1滴油酸的质量和它的密度

B．1滴油酸的体积和它的密度

C．1滴油酸的体积和它散成油膜的最大面积

D．所散成的油膜的厚度和它的密度

解析：

选C　据油膜法测分子直径的原理d＝

，只需测量1滴油酸的体积和它形成的单分子油膜的最大面积即可，故C正确。

2．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中：

某同学操作步骤如下：

①取一定量的无水酒精和油酸，配制成一定浓度的油酸酒精溶液；

②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；

③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴溶液，待散开稳定；

④在蒸发皿上覆盖玻璃板，描出油酸薄膜形状，用透明方格纸测量油酸薄膜的面积。

请指出错误或有遗漏的步骤，并改正其错误：

错误的步骤：

__________________________________；

有遗漏的步骤：

________________________________。

解析：

②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时，相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差；③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败。

答案：

见解析突破点

（二）　数据处理与误差分析

[典例2]　油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。

若每一小方格的边长为25mm，试问：

（1）这种估测方法是将每个油酸分子视为________模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为_______油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________。

图中油酸膜的面积为________m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m。

（结果保留两位有效数字）

（2）某同学在实验过程中，在距水面约2cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？

请写出你分析的原因：

_______________________________________________________

________________________________________________________________________。

[解析]　

（1）油膜面积约占70小格，面积约为S＝70×25×25×10－6m2≈4.4×10－2m2，一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V＝

×

×10－6m3＝1.2×10－11m3，

油酸分子的直径约等于油膜的厚度

d＝

＝

m≈2.7×10－10m。

（2）略。

[答案]　

（1）球体　单分子　直径　4.4×10－2　1.2×10－11　2.7×10－10　

（2）主要有两个原因：

①水面受到落下的油酸酒精溶液的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积扩张；②油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收缩

[集训冲关]

3．（多选）（2017·九江模拟）某学生在“用油膜法估测分子大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于（　　）

A．油酸未完全散开

B．油酸中含有大量酒精

C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

D．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多计了10滴

解析：

选AC　用油膜法估测分子直径，是利用油酸的体积与形成的单分子油膜面积的比值来估算分子直径，分子直径值明显偏大可能的原因：

一是油酸体积测量值偏大；二是油膜面积测量值偏小，油酸未完全散开和舍去不足一格的方格均会造成油膜面积测量值偏小，故A、C正确；油酸中酒精更易溶于水，故不会产生影响，B错误；D项中计算每滴溶液中所含油酸的体积偏小，会使分子直径估算值偏小，D错误。

4．（2017·银川质检）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用amL的纯油酸配制成bmL的油酸酒精溶液，再用滴管取1mL油酸酒精溶液，让其自然滴出，共n滴。

现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为Scm2，则：

（1）估算出油酸分子的直径大小是________cm。

（2）用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的________。

A．摩尔质量　　B．摩尔体积　　C．质量　　D．体积

解析：

（1）油酸酒精溶液的浓度为

，一滴油酸酒精溶液的体积为

mL，一滴油酸酒精溶液含纯油酸

mL，则油酸分子的直径大小为d＝

cm。

（2）设一个油酸分子体积为V，则V＝

π

3，由NA＝

可知，要测定阿伏加德罗常数，还需知道油滴的摩尔体积，故B正确。

答案：

（1）

（2）B

5．（2017·连云港摸底）测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。

（1）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。

然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图（甲）所示。

坐标格的正方形大小为2cm×2cm。

由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m（保留一位有效数字）。

（2）如图（乙）是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。

这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8m的圆周而组成的。

由此可以估算出铁原子的直径约为________m（结果保留两位有效数字）。

解析：

（1）数油膜所占的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝格数×2cm×2cm＝256cm2。

溶液浓度为

，每滴溶液体积为

mL,2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5cm3。

油膜厚度即油酸分子的直径是d＝

≈8×10－10m。

（2）直径为1.43×10－8m的圆周周长为D＝πd≈4.5×10－8m，可以估算出铁原子的直径约为d′＝

m≈9.4×10－10m。

答案：

（1）256　8×10－10　

（2）9.4×10－10

6.（2017·南阳质检）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每104mL溶液中有6mL油酸。

用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和大小如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm，求：

（1）油酸膜的面积；

（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积；

（3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径。

解析：

（1）根据题图，数得格子数为131个，那么油膜面积是S＝131×1cm2＝131cm2。

（2）根据已知条件可知，1mL溶液中有75滴，1滴溶液的体积是

mL。

又已知每104mL溶液中有纯油酸6mL，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是V＝

×

mL＝8×10－6mL。

（3）油酸分子的直径为

d＝

＝

cm≈6.1×10－10m。

答案：

（1）131cm2　

（2）8×10－6mL　（3）6.1×10－10m

[真题集训·章末验收]　　　高考真题集中演练——把脉命题规律和趋势

1．（2016·全国乙卷）

（1）（多选）关于热力学定律，下列说法正确的是（　　）

A．气体吸热后温度一定升高

B．对气体做功可以改变其内能

C．理想气体等压膨胀过程一定放热

D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体

E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡

（2）在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝

，其中σ＝0.070N/m。

现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升。

已知大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g＝10m/s2。

（ⅰ）求在水下10m处气泡内外的压强差；

（ⅱ）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

解析：

（1）根据热力学定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，说法A错误；改变物体内能的方式有做功和热传递，对气体做功可以改变其内能，说法B正确；理想气体等压膨胀对外做功，根据

＝恒量知，膨胀过程一定吸热，说法C错误；根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，说法D正确；两个系统达到热平衡时，温度相等，如果这两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，说法E正确。

（2）（ⅰ）当气泡在水下h＝10m处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为Δp1，则

Δp1＝

①

代入题给数据得Δp1＝28Pa。

②

（ⅱ）设气泡在水下10m处时，气泡内空气的压强为p1，气泡体积为V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p2，气泡内外压强差为Δp2，其体积为V2，半径为r2。

气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有

p1V1＝p2V2③

由力学平衡条件有

p1＝p0＋ρgh＋Δp1④